2023年考研数学专业学科概况及内涵（范例推荐）

下面是小编为大家整理的2023年考研数学专业学科概况及内涵（范例推荐）,供大家参考。

考研数学专业学科的概况及内涵1

　　考研数学从卷种上来看分为数学一、数学二、数学三;从考试内容上来看，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计;试卷结构上来看，设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)，其中数一与数三在题目类型的分布上是一致的，1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目，5-6、13、20-21属于线性代数的题目，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目;而数学二不同，1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目，7-8、14、22-23为线性代数的题目。接下来跨考教育数学教研室的邵春营老师为大家分析每个科目不同卷种的考试区别!

　　一、科目考试区别：

　　1.线性代数

　　数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲*同要求的知识点，而且从近两年的真题来看，数一、数二、数三中线性代数部分的试题是一样的，没再出现变化的题目，那么也就是说从以往的经验来看，2015年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别!

　　2.概率论与数理统计

　　数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件，广大的考研学子们都知道大纲中的“了解”与“掌握”是两个不同的概念，因此，建议广大考生在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的`考试大纲，不要做无用功!

　　3.高等数学

　　数学一、二、三均考察，而且所占比重最大，数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。由于考察的内容比较多，故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别。以同济六版教材为例，数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材(除课本上标有*号的内容);数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数;数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。

　　二、试卷考试内容区别

　　1.数学一

　　高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程，伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;第九章第五节不考方程组的情形;第十二章第五节不考欧拉公式;

　　线性代数：数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。其中向量组的线性相关性中数一考向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考;

　　概率与数理统计：1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计8、假设检验

　　2.数学二

　　高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了。

　　线性代数：数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。

　　概率与数理统计：不考。

　　3.数学三

　　高等数学：同济六版高等数学中所有带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第三章微分中值定理与导数的应用不考曲率;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第六章定积分在物理学上的应用以及曲线的弧长。第七章微分方程不考可降阶的高阶微分方程，另外补充差分方程。不考第八章空间解析几何与向量代数。第九章第五节不考方程组的情形，第十章二重积分为止，第十二章的级数中不考傅里叶级数;

　　线性代数：数学一用的参考教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。数三不考向量组的线性相关性中的向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合的问题;

　　概率与数理统计的内容包括： 1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计，其中数三的同学不考参数估计中的区间估计。

考研数学专业学科的概况及内涵扩展阅读

考研数学专业学科的概况及内涵（扩展1）

——法语专业概况及就业前景分析 (菁选3篇)

法语专业概况及就业前景分析1

　　法语被誉为“世界上最美丽的语言”，世界上有两亿多人口使用法语，是仅次于英语的第2大语种。掌握了法语，也就意味着有了一张通向包括瑞士、比利时、加拿大，非洲等在内的五大洲47个不同国家的特殊“护照”。法语是世界上除英语以外运用最广泛的重要的国际语言，也是联合国和许多国际组织及二十多个国家的正式官方语言。 随着近年*企业在非洲投资增加，对法语专业学生需求量大增，工资待遇给得也很高，但由于非洲环境艰苦，女生很少去，法语专业的男生也就成了香馍馍。 除了非洲以外，法国也是法语毕业生的好去处，虽然竞争压力很大，但是前途无量。法国是位于世界前列的发达国家，是许多尖端科技和工业的发源地：高速列车，智能卡,阿丽亚娜火箭，空中客车，核电…同时拥有许多国际知名的企业:雷诺、米其林、欧莱雅等。在西方发达国家中，法国是最早承认新*的，与*的友谊最深厚，政治、文化、经济等方面的交往非常频繁，未来社会急切需求能熟练运用法语并深谙西欧社会文化的复合型人才。

法语专业概况及就业前景分析2

　　对于法语专业好就业、工资高的情况，人们习惯把英语以外的其他语种都视为“小语种”，这让选择学习法语的学生比学英语的学生少很多，就业竞争自然就小了。出于历史原因，法语在五大洲通用，同时她也是联合国的`通用语种，特别是非洲许多国家还把法语当作官方语言。加之法国文学、电影、时尚对世界文化的影响力巨大，法语在官方应用十分广泛，市场对法语人才的需求量很大。 法语就业，在*将会越来越好。大致总结一下，除了跟其他外语就业具有一样的途径外，法语更有其独特优势：

　　1可以到*部门就业。除了北京的大型官方机构比如*、商务部等等之外，还可以到外事办、招商局、旅游局等部门。

　　2可以到出版部门就业。许多出版社与国际间的交流日益密切，除了引进版权之外，*正在鼓励国内出版社出口版权。

　　3可以进入旅*业。这个行业聚集了大量的法语人才。随着国内经济和旅游的发展，*人出境游将会越来越多。以后还可以做领队带团到法语国家去。

　　4可以进入外贸行业，外贸和旅游一样是法语人才的聚集领域。在外贸界，很多法语专业的做起了外贸个体户或自己开办了外贸公司。如果非洲法语区的经济发展起来，外贸界的法语人才将更有用武之地。

　　5可以到学校里当教师。以前主要是高校，只是高校对学历的要求都很高，现在的本科高校一般都需要博士学历了。但是，近年来也有越来越多的高中开始开设法语课程，可以说是个不错的就业机会。

　　6可以做各种企业的翻译。比如现在有很多建筑企业在非洲接项目，需要大量的法语翻译。做自由职业，可以上课、导游、翻译等跟法语相关的职业都做。这需要有一定的人脉关系和信息源，还需要有较广的知识面。

　　7可以到外资企业，主要是法资企业。这类企业越来越多。但是竞争压力也大，不光要面对同是法语专业的同学的竞争，还要面对法国本土人员的竞争。要知道，法国近年来的失业率可是一直居高不下的。

　　8如果你真的不能在国内就业，那么就想办法去法国留学吧。留学法国费用相对较低，法语专业利用语言的优势在法国也容易找到打工的机会。然后再看是留在国外还是再回来。

　　9如果以上几个方面都没有你能做的地方，那么就只有到用不着法语的地方就业。你就自己看看法国文学看看法国电影或者法语报刊或者带着你的另一半争取到法国去旅游一趟，那也是法语的用武之地啊，千万别说学了法语没用。

法语专业概况及就业前景分析3

　　法语被誉为“世界上最美丽的语言”，世界上有两亿多人口使用法语，是仅次于英语的第2大语种。掌握了法语，也就意味着有了一张通向包括瑞士、比利时、加拿大，非洲等在内的五大洲47个不同国家的特殊“护照”。法语是世界上除英语以外运用最广泛的重要的国际语言，也是联合国和许多国际组织及二十多个国家的正式官方语言。 随着近年中国企业在非洲投资增加，对法语专业学生需求量大增，工资待遇给得也很高，但由于非洲环境艰苦，女生很少去，法语专业的男生也就成了香馍馍。 除了非洲以外，法国也是法语毕业生的好去处，虽然竞争压力很大，但是前途无量。法国是位于世界前列的发达国家，是许多尖端科技和工业的.发源地：高速列车，智能卡,阿丽亚娜火箭，空中客车，核电…同时拥有许多国际知名的企业:雷诺、米其林、欧莱雅等。在西方发达国家中，法国是最早承认新中国的，与中国的友谊最深厚，政治、文化、经济等方面的交往非常频繁，未来社会急切需求能熟练运用法语并深谙西欧社会文化的复合型人才。

考研数学专业学科的概况及内涵（扩展2）

——考研数学科目特点及复习误区 (菁选2篇)

考研数学科目特点及复习误区1

　　1.消极迎战，效率低下

　　长期以来，"考研难，考研数学难"的论调广为流传并深入人心，不少考生在尚未了解考试内容和题型的时候，就已经对数学望而生畏，把目标和期望值定得很低."过线就行，差不多就可以"成为比较普遍的心态.这反映在复习中就是消极地应付，而非积极准备.事实上，数学是需要深入钻研的一门学科，要想学好它，首先要消除惧怕心理和畏惧情绪，树立必胜的信心，这样才可以化消极被动为积极主动，才可以在数学的学习和解题中体会到真正的乐趣.这一部分考生可以参照本章的第一节"成功的心态".

　　2.只重技巧，不重理解

　　从根本上说这是一种投机心理的表现.学习是一件艰苦的工作，很多考生不想努力，片面地追求别人现成的方法和技巧，总想着多学一点套路，考试的时候可以照猫画虎地做答.殊不知，方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提.考研数学是一种高水*的较量，表面上看起来一样的题型可能有着本质的区别，因此，单纯地模仿是绝对行不通的.这就要求我们必须放弃投机心理，踏踏实实一步一个脚印地透彻理解每一个方法的来龙去脉.

　　3.把看题等同于做题

　　由于考研复习时间紧任务重，很多考生买了资料，只是匆匆忙忙地看书而不动手练习，一眼扫过去似乎都会了，可是做起来不是写得逻辑混乱就是干脆不知道怎么写.数学是一门严谨的学科，不能有半点的疏漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过地复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处.我们之所以要去解题，根本的目的是要把整个知识通过题目加深理解并有机地串联起来.通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的一种考察，而且现在的判卷都是分步给分的，怎么做答有效果，这些都要通过自己不断地摸索去体会.

　　4.只追高难，不重基础

　　万丈高楼*地起，基础知识的学习对于任何一门学科都不例外.考研数学中大部分是中档题和容易题，难度比较大技巧性比较高的题目只占20%左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题上卡住了，必定是因为对于某一个知识点理解不够，或者是对于一个简单问题的思路模糊.忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃了可以比较确定的70%，实在是划不来.考研不是奥林匹克，难度和技巧不是取胜的关键，因此，复习过程中大家一定要从实际出发，打好基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法.

　　5.题海战术，不归纳总结

　　我们说，之所以要做题目，是要把整个知识通过题目加深理解并有机地串联起来.数学的学习离不开做题，可是从来不等于做题.抽象性是数学最重要的特征之一，在复习过程中，我们通过一定数量的习题，发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的，但是时刻不要忘了我们最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的.知识结构.因此我们做题的思路，必然应该是从理解到做题到归纳再回到理解.在此之外，再做一些题目增加熟练程度也是很有必要的，但如果超出了这个限度，让做题成为一种机械化的劳动，就完全没有必要了.这几条依据同样可以成为我们判断自己是不是在搞题海战术的一个标准.时刻目标明确，深入思考才是提高数学思维和数学能力的关键.

　　6.做题翻书，不牢记公式

　　广大考生中还有这样一种比较普遍的习惯，那就是不牢记公式，做题的时候回头翻书，查完了做完了就不管了，等着考前背诵.我们知道，数学的逻辑性强，公式和公式，定理与定理之间有着千丝万缕的内在联系，我们应该在*时的复习过程中有理解地加以记忆，而不是单纯地背诵.一方面在理解基础上的记忆更长久;另一方面，理解了，万一到时候不会了我们可以自己推导(虽然时间上可能不允许我们太多这样做).机械地记忆容易遗忘和产生差错，这样的话，到时候我们用错了都全然不知，如此造成的丢分岂不是很冤枉!

考研数学科目特点及复习误区2

　　1.基础是提高的前提

　　基础是提高的前提，打好基础的目的就是为了提高。考生要明白基础与提高的辩证关系，根据自身情况合理安排复习进度，处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，现阶段应该以基础为主，基础扎实了，再行提高。考生在这个过程中容易遇到这样的问题，就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步，甚至感到越学越退步，碰到这种情况，考生千万不要气馁，要坚信自己的能力，只要复习方法没有问题，就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步，但实际水*其实已经在不知不觉中提高了，因为有这样的想法说明考生已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力，只要坚持下去，就有成功的希望。

　　2.不可忽视例题

　　考生在备考时还要多做例题，而不仅仅是练习题。做例题时应遵照下面的方法，也就是在看第一遍之前一定要遮住答案，自己先认真做;无论做出与否都要把自己的思路详记于空白处，尤其是做不出的，一定把自己真实的思考方式记录在案，留待日后分析，而不是对了答案就万事大吉，这样做可以迅速的找到做题的感觉。总之，考生在做题目时，要养成良好的做题习惯，做一个“有心人”，认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来，*时翻看，久而久之，自己的解题能力就会有所提高。

　　对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。

　　3.不要为做题而做题

　　当然，一味的靠做题来提高数学能力也是不足取的。有这样一些考生，*时的解题能力很高，但最后的考试成绩却不是很理想，谈到自己失利的原因时，他说，自己*时几乎全部靠做题来提高水*，而对知识点缺乏更高层次上的把握和运用，导致遇到陌生的题目时，得分率严重下降。所以考生不能为做题而做题，要在做题时巩固基础，提高自己对知识点更高层次上的把握和运用。要善于归纳总结，对数学习题能形成自己熟悉的解题体系，也就是对各种题型都能找到相应的解题思路，从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。

考研数学专业学科的概况及内涵（扩展3）

——考研数学科目复习的重点知识

考研数学科目复习的重点知识1

　　我们不提倡押题，要把大纲该考的内容复习好，但在考前有所侧重是可以的，重点把一些题型把握好，我认为这个思路可以利用，但不可依靠，从我这么多年的教学经验来看，如果把题点得很小，这样就有很大的风险，如果点得不对，可能就会耽误同学们。我讲的内容，你可以部分相信，但从我这些年的经验来看，还是可以八九不离十。

　　我说几个范围很小的题型，同学们看一看，自己复习到没有，没有复习到的，可以把这里补一补：

　　变上限积分的求导与求极限结合起来，而变上限含在被积函数里，这个题型要熟练掌握，考的可能性非常非常大。而且变上限积分还有一个东西，被积函数的定理，所有教材里都有这个定理，被积函数如果是连续的，变上限积分就是可导的。如果变上限积分的被积函数不是连续函数，仅仅是一个可积函数时，那这个变上限积分有什么性质?它是连续的。这个结论你掌握没有?已经考过很多次，但教材里没有对它做完整描述。

　　再进一步，如果这个被积函数间断的类型知道了，比如第一类间断，那么这个变上限积分在这个间断上是连续的，可导有没有?是一定不可导的。这个结论搞清楚没有?考过多次，如果这个间断是可去的，那么这个变上限积分在这个间断里面有什么性质?是连续的，而且一定可导。

　　再就是关于求幂级数和函数，这个题型要重点关注。线性代数里，列向量乘行向量，乘出来是一个三阶方阵，这个知识点是这两年反复考过的。但还有一个类型没有考过，我很担心会出现在2010年1月10日的数学考场上。这是什么问题?列乘行的矩阵可以对角化吗?在什么时候可以对角化?把这个问题要搞清楚，因为从来没有考过。这个地方没复习好的，去查一查参考书，或者请教一下同学。

　　列乘行的矩阵，如果有非零的特征值，列乘行的矩阵只有两个特征值，N-1个零特征值，另外就是行乘列的数，如果这个数不为零，一定可以对角化，但你要把为什么搞清楚。把列乘行交换一下位置，如果行乘列的未知数也是零，说明这个矩阵的所有特征值都是零特征值，这时候，这个矩阵一定不可以对角化。这个问题没有考过。

　　另外我个人认为还有特征值和二次型结合的题，反复考过的题型是一个矩阵的元素不知道，知道这个矩阵的部分特征值或部分特征向量，怎么把矩阵求出来。

　　同学们想一想，如果把这个问题放到二次型里，你会做吗?二次型的具体系数不知道，知道别的条件，如何把二次型求出来?这个题型没有考过，应该重点关注，很可能出现在考场上。

　　再说一说《概率统计》里同学们应该重点关注的题型，全概率公式，贝叶斯公式，这是要重点关注的题型，计算概率，如何把概率求出来，全概率公式、贝叶斯公式，还有一个条件概率公式，它和条件概率定义求概率有什么不同?差别要搞清楚。

　　还有一个地方要重点关注，求随机变量函数的分布，大家研究一下这两年的考试可以发现，求随机变量函数的分布，09年考的是小题，08年考的是大题，07年考的是大题，06年考的是大题，年年考了。我个人琢磨一下，2010年的考试，随机变量函数的分布有很大可能性(会考)，或者几乎会考大题，而且考一个随机变量函数分布(的可能性最大)，已知随机变量，X的随机变量是有密度的，它的密度是分段函数，Y不是X的单调函数，举个例子：“ ”，你能不能把Y的密度求出来?听过冲刺班考试的考生，这个题型我是重点讲过的。

　　另外就是二维的离散型随机变量把它的联合分布求出来。

　　09年经济类统计没考大题，因为是《数学三》、《数学四》合并，明年的统计肯定会考一个大题，而且就两个题型可以选择，你就弄清楚这两个题型：

　　一，给你一个统计量，你怎么把它的数字特征求出来，比如数学期望求出来、方差求出来;或者是有两个统计量时怎么把协方差求出来，找一两个这样的题看一下。08年的考题很有参考作用。

　　二，点估计。如何把它的矩估计求出来，最大似然估计求出来。

考研数学专业学科的概况及内涵（扩展4）

——考研不考数学的专业有哪些 (菁选3篇)

考研不考数学的专业有哪些1

　　一、考研不考数学的专业

　　法律硕士、工商管理硕士、汉语言文学、历史、哲学、新闻学、传播学、播音主持、采访编辑、艺术类、图书管理学、劳动与社会保障、法学、社会学、服装设计、工业设计(艺术类)。

　　法律硕士可归为既是精神满足型又日物质实现型的专业，可以为社会弱势群体代言，又可以得到丰厚的物质回报，而且广阔的就业前景正在吸引越来越多的考生报考，竞争是非常激烈的。

　　工商管理硕士是市场经济的产物，培养的是高质量、处于领导地位的职业工商管理人才，使他们掌握生产、财务、金融、营销、经济法规、国际商务等多学科知识和管理技能，有战略规划的眼光和敏锐洞察力，受到了考生的青睐，但昂贵的学费也是让很多考生放弃的原因。

　　二、视学校而定的专业

　　装潢设计、医学类、生物科学、行政管理、心理学(在应用心理学中，需要考统计学)、英语(科技英语有的学校要考)、园林设计(主要看农业学校而定)。

　　近年来心理学专业的考生无疑是越来越多，竞争也越来越激烈，心理学专业初试涵盖了普通心理学、发展与教育心理学、实验心理学、心理统计与测量等学科。

　　英语专业是很多人想要选择的专业，但考研难度大，关键还有对第二外语的要求，这就让很多自认为英语好的考生望而却步，在这里提醒考研想要报考英语专业的考生在复习的初期就要重视第二外语的学习，语言类的学习是一个长期准备的过程。

　　通过对不考数学的专业的介绍，相信很多数学基础不好的考研学子都在想自己报考的专业为什么要考数学呢，实际上这些都是与所报考专业的需求联系的，未来的学习需要数学，那考研初试就一定会考查的。数学的学习需要长期的准备付出才能显示出复习效果的，所以考研的学子一定要尽早投入复习。

考研不考数学的专业有哪些2

　　1、可以选择不考数学的专业。不考数学的专业有文学类、历史、哲学、政治、教育学或学科教学、新闻、传播、法律、行政管理、国际关系、心理学、社会学、教育经济与管理等。

　　2、报考专业的选择：

　　一看自己的兴趣，这是以后学习的动力。

　　二看自学的难度，否则很难上线也没用。

　　3、建议选择一所综合大学，然后去学校网站查看【硕士研究生专业目录】，或者百度搜索《****大学20**年硕士研究生招生专业目录》，看看有哪些自己有兴趣又有可能考上的专业，了解专业名称和初试、复试的科目。

考研不考数学的专业有哪些3

　　一、函数连续与极限

　　极限是高数的基本工具，是三大运算之一。求极限是考研试卷中常考的题型，是考试的重点。要求考生对于极限的概念以及求极限的基本方法掌握到位。在这一部分，还有两个重要的概念，即无穷小和间断点，是考试中常考的知识点，此处是我们复习的重点。常考的题型有：无穷小阶的比较，无穷小和极限的结合，间断点类型的判断。

　　二、一元函数微分学

　　求导是高数的第二大运算，要求对于各种类型函数的求导过关，也是为后面的多元函数求偏导打下基础。这一部分需要注意两个概念：导数和微分，要求理解导数的定义以及可导的充分必要条件。此外，还有导数的应用，这是内容比较多的一部分，是考试的重点，但不是难点，如函数的单调性、凹凸性、渐近线、拐点和方程根的判别等。这一部分还有一个难点，就是中值定理的相关证明题，不过这部分题目解题思路不太灵活，掌握常见的技巧和方法足可应对。

　　三、多元函数微分学

　　多元函数连续、可偏导及可微的定义，以及三者之间的关系要准确区分。多元函数复合函数和隐函数求偏导和求全微分一定要过关。这些都是考试的重点。

　　四、多元函数积分学

　　数二和数三同学仅仅考查二重积分的计算，这是考试的重点，是每年必考的，常见题型有二重积分的基本计算，选择合适的坐标系法和积分次序，有必要时进行交换坐标系和积分次序等等，这些都是基本的运算。对于数一的同学，在以上基础上，还需要学习曲线、曲面积分的计算和三重积分的计算。尤其需要注意的是第二类曲线积分和格林公式的结合，三维曲线积分和斯托克斯公式的结合，第二类曲面积分和高斯公式的结合，这些是出大题的地方。

　　五、微分方程

　　掌握考纲中要求掌握的几类方程的解法，如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、可降阶微分方程(数三不要求)、二阶常系数微分方程。需要注意一下常系数线性方程的解的结构。此外，微分方程和变上限函数、多元函数微分学或实际问题，经常会出一些综合题。

考研数学专业学科的概况及内涵（扩展5）

——数学与应用数学专业考研方向 (菁选2篇)

数学与应用数学专业考研方向1

　　数学与应用数学专业考研方向1：数学

　　数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。

　　数学专业要求学生系统学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学基本能力和数学教育研究、数学教学研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。

　　数学专业学生毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”!

　　数学与应用数学专业考研方向2：应用数学

　　应用数学专业是数学的二级学科之一。

　　按照研究生教育要“面向现代化、面向世界、面向未来”的要求，培养徳、智、体、美全面发展的社会主义事业建设者和接班人。本专业研究生应掌握现代应用数学方面的基础理论知识，熟悉本学科理论及应用方面的研究现状和发展趋势，掌握计算机综合应用能力，具备进行应用数学理论的某些领域或数学建模或大型科学计算的科学研究能力和良好的科学作风。

　　本专业毕业生主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。能胜任高等院校、科研院所、企业和其他单位的教学、科研技术和技术管理工作。

　　应用数学专业考研推荐院校：北京大学、清华大学、复旦大学、浙江大学、南开大学、四川大学、新疆大学、大连理工大学、西安交通大学、上海交通大学、兰州大学、山东大学、同济大学、湖南大学、东南大学、中国科学技术大学、北京理工大学等。

　　数学与应用数学专业考研方向3：学科教学(数学)

　　专业为专业硕士。专业硕士和学术学位处于同一层次，培养方向各有侧重。专业硕士主要面向经济社会产业部门专业需求，培养各行各业特定职业的专业人才，其目的重在知识、技术的应用能力。

　　本专业学生主要学习教育学、心理学、数学教学设计、数学课程教材分析、数学学习评价是、现代数学概论等其他课程。

　　数学与应用数学专业考研方向4：基础数学

　　基础数学专业是一级学科数学下设的二级学科。它包含了诸多的研究方向和新的、有活力的交叉学科研究方向。基础数学最新的研究方向主要有：应用动力系统、小波分析、非线性泛函分析与代数表示论。

　　基础数学学科培养的硕十应是基础数学方面的高层次的专门人才，具有比较扎实宽广的数学基础，了解本学科目前的进展和方向，并在某一子学科受到一定的研究训练，有较系统的专业知识，初步具有独立进行理论研究的能力或运用数学知识解决实际问题的能力，在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。

　　基础数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法具备运用数学知识使用计算机解决实际问题的能力受到科学研究的初步训练能在科技教育和经济部门从事研究教学工作或在制造业生产经营及管理部门从事实际应用开发研究和管理工作。IT业职员、商务人员、教师都是不错的选择。

　　基础数学专业考研推荐院校为：复旦大学、南开大学、北京大学、浙江大学、清华大学、中山大学、南京大学、中国科学技术大学、四川大学、北京师范大学、大连理工大学、华东师范大学、山东大学、南京师范大学、湖南师范大学、武汉大学、苏州大学、北京航空航天大学、吉林大学、首都师范大学、兰州大学、哈尔滨工业大学、厦门大学、陕西师范大学、郑州大学、同济大学。

数学与应用数学专业考研方向2

　　数学与应用数学专业考研方向1：数学

　　数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。

　　数学专业要求学生系统学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学基本能力和数学教育研究、数学教学研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。

　　数学专业学生毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”!

　　数学与应用数学专业考研方向2：应用数学

　　应用数学专业是数学的二级学科之一。

　　按照研究生教育要“面向现代化、面向世界、面向未来”的要求，培养徳、智、体、美全面发展的社会主义事业建设者和接班人。本专业研究生应掌握现代应用数学方面的基础理论知识，熟悉本学科理论及应用方面的研究现状和发展趋势，掌握计算机综合应用能力，具备进行应用数学理论的某些领域或数学建模或大型科学计算的科学研究能力和良好的科学作风。

　　本专业毕业生主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。能胜任高等院校、科研院所、企业和其他单位的教学、科研技术和技术管理工作。

　　应用数学专业考研推荐院校：北京大学、清华大学、复旦大学、浙江大学、南开大学、四川大学、新疆大学、大连理工大学、西安交通大学、上海交通大学、兰州大学、山东大学、同济大学、湖南大学、东南大学、*科学技术大学、北京理工大学等。

　　数学与应用数学专业考研方向3：学科教学(数学)

　　专业为专业硕士。专业硕士和学术学位处于同一层次，培养方向各有侧重。专业硕士主要面向经济社会产业部门专业需求，培养各行各业特定职业的专业人才，其目的重在知识、技术的应用能力。

　　本专业学生主要学习教育学、心理学、数学教学设计、数学课程教材分析、数学学习评价是、现代数学概论等其他课程。

　　数学与应用数学专业考研方向4：基础数学

　　基础数学专业是一级学科数学下设的二级学科。它包含了诸多的研究方向和新的、有活力的交叉学科研究方向。基础数学最新的研究方向主要有：应用动力系统、小波分析、非线性泛函分析与代数表示论。

　　基础数学学科培养的硕十应是基础数学方面的高层次的专门人才，具有比较扎实宽广的数学基础，了解本学科目前的进展和方向，并在某一子学科受到一定的研究训练，有较系统的专业知识，初步具有独立进行理论研究的能力或运用数学知识解决实际问题的能力，在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。

　　基础数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法具备运用数学知识使用计算机解决实际问题的能力受到科学研究的初步训练能在科技教育和经济部门从事研究教学工作或在制造业生产经营及管理部门从事实际应用开发研究和管理工作。IT业职员、商务人员、教师都是不错的选择。

　　基础数学专业考研推荐院校为：复旦大学、南开大学、北京大学、浙江大学、清华大学、中山大学、南京大学、*科学技术大学、四川大学、北京师范大学、大连理工大学、华东师范大学、山东大学、南京师范大学、湖南师范大学、武汉大学、苏州大学、北京航空航天大学、吉林大学、首都师范大学、兰州大学、哈尔滨工业大学、厦门大学、陕西师范大学、郑州大学、同济大学。

考研数学专业学科的概况及内涵（扩展6）

——考研专业课的复习特点及方法 (菁选2篇)

考研专业课的复习特点及方法1

　　准备法硕的复习首当其冲的当然是记忆。法硕内容庞杂，专业课加起来就有五门，因此复习工程向当地大。对于这五门专业课的复习，应该根据不同科目的特点来安排具体的复习方法

　　一、法理学

　　法理是比较难懂的一门。往往没学过法律的考生看书的时候觉得很枯燥。所以最好看书的顺序不要按指南每门课的先后顺序看，而是要先看刑法，因为刑法条理非常清楚，容易理解，接着再看法理，理解起来就容易得多。因为法理其实就是把各个部门法内部的东西抽象出来了。法理内部的“线”其实比较简单，归根到底法理就是在讲法律如何产生的，为什么会存在，以及法律是以怎样的形式存在的。所以，内部的那条线就是：先讲法律建立的原因和形式是什么，法律建立以后对社会和每个人都产生了怎么样的结果，法是如何才能满足我们需要的，我们又是怎样制定出对我们更加有利的法律的。

　　二、民法

　　民法的复习重在理解，只有真正地了解了才能答好民法题。而这部分指南写得比较乱一些。写得非常不错，条理很清晰，对理解民法理论有很大的帮助。

　　三、刑法

　　刑法的脉络比较清晰，复习起来比较容易。总则和分则是同等重要的，每年出题分值各占50%.刑法拿高分的最主要办法就是抓重点，有的放矢地复习。刑法的重点内容很好判断，重点都有一些特征的，可以帮助大家判断哪些是可以出题的地方。

　　特征如下：有明显的大写的一、二、三，大写的标题下标有小标题的数字如①、②、③，小写的1、2、3下多涉及法律方面重要的概念。这些方面一定要想办法理解并且背会。先并后减，先减后并不是重点，搞不懂就放弃。分则当中各罪里会有很细的需要解释的地方。比如抢劫罪中，什么是以非法目的占有，什么是暴力，这些都要搞清楚，细细地扣。往往很多同学考完刑法觉得很不错，觉得四个要件都写出来了，但结果出来分并不高。问题就出在需要好好解释的地方没有去好好解释2017年考研五门专业课的复习特点研究生考试。根据《学优网纲》，在刑法分则所确定的413个具体罪名中，需要考生作为重点掌握的有170个，约占总数的40%.其实不需要那么多，每章最重要的几个罪都是前几个罪名。另外，刑法除要看刑法法条外，还要看最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释和其他几个司法解释。

　　四、宪法

　　宪法理论要求并不是很高，复习起来难度不大。不过里面的细小知识点特别容易混，所以一定要把宪法法条常备身边，复习的时候还可以专门做一些知识点的比较。

　　五、法制史

　　法制史复习起来最大障碍可能就是生僻的文言文，可是每年的考察重点恰恰不在这个地方

　　汇合营销

　　所以复习的时候尽量不要细抠文言文，跳过去就行了。法制史每年的重点变化不大，具体来说法制史的重点集中在秦朝、隋唐、明、清、民国还有建国初期等年代的法制思想。刑法法律制度、重要的法典等等内容，最好的帮助记忆的办法就是做表格。按照年代顺序把重点内容列出来，做个比较。每个朝代的民事经济法律制度不是重点，只是其中一些比较重要的名词要记住。

考研专业课的复习特点及方法2

　　关于公共课的复习方法，想必大家已经看到过很多，但是对于专业课的复习指导类文章却少之又少，今天我们就先给大家说说管理学考生刚开始应该如何复习，尤其是针对跨专业考生而言。

　　明确考试科目，全面复习

　　很多专业初试考的就一门课，因此内容不是很多，大家可以根据实际容量进行全面的阅读，第一轮的复习应该达到理解的程度，也就是说要把课本里面的所有知识点都理解。建议大家在复习之前可以多看几遍目录，因为目录也是一本书的框架，它有利于你更好更快地掌握全书的知识结构。

　　理解课本内容，总结真题

　　专业真题内容大部分都出自课本或者是课本知识点的灵活运用，因此，有效复习实际上是要有重点有针对性的"进行复习，而不是通篇全吃。历年真题内容有很多是重复出现的，就是某个知识点连年出现或者是间隔几年出现;还有的是互补出现，就是说课本内容的重点基本是固定的，今年出现了某些内容，那明年可能就会出现另外一部分内容。

　　梳理知识点，标明记号

　　有名词解释的就要把所有历年出现过的都总结归纳在一下，并标明重复次数，这样历年考查的重点知识就会一目了然;有计算题的就要总结一下这个题型，根据上面的方法也归纳一下具体的考点，还有考试的频率;其他题型也同样。

　　选择相同题型，强化训练

　　完成了上面几步之后，相信你对所有重点知识点应该都有了比较好的掌握，接下来就是进行强化训练了。所谓的强化训练就是在以前复习的基础上进行灵活的运用，具体的方法是选择相同的题型进行训练，看看那些重点知识自己是否真的理解透了，并能够在解题的时候熟练运用。

　　拓展非重点内容，做到全面

　　把握住重点以后再有时间就是要进行非重点知识的拓展了。虽然我们的复习精力应该主要放在重点知识上，但我们都知道，考试不可能只考重点知识，总会有一部分非重点的存在，所以如果你能在保证重点得分的基础上，非重点也拿得起来，说不定你就会比别人高出一大截。

　　提高临场能力，模拟训练

　　模拟的目的有两个，一个是巩固所学知识，查漏补缺;另外一个目的就是进行时间把握的训练。很多同学*时复习得还真不错，但一到考场就“掉链子”，这就说明临场的能力欠缺，可能是因为心态调整不好、没有答题技巧，或者时间把握不准等等。要克服这一现象必须进行模拟训练，所有的要求都按照正式考试的来。相信经过几轮模拟，不断的进行调整就会达到实战的效果。

　　不同的人有不同的学习习惯，应对照自身特点进行“量身定做”的复习，以上这几点算是复习中必须具备的地方，希望大家能对照之后进行完善，以利于复习质量的最大化。

考研数学专业学科的概况及内涵（扩展7）

——考研数学科目试卷内容区别常识 (菁选2篇)

考研数学科目试卷内容区别常识1

　　考研数学从卷种上来看分为数学一、数学二、数学三;从考试内容上来看，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计;试卷结构上来看，设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)，其中数一与数三在题目类型的分布上是一致的，1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目，5-6、13、20-21属于线性代数的题目，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目;而数学二不同，1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目，7-8、14、22-23为线性代数的题目。

　　一、科目考试区别：

　　1.线性代数

　　数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲*同要求的知识点，而且从近两年的真题来看，数一、数二、数三中线性代数部分的试题是一样的，没再出现变化的题目，那么也就是说从以往的经验来看，2015年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别!

　　2.概率论与数理统计

　　数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件，广大的考研学子们都知道大纲中的"了解"与"掌握"是两个不同的概念，因此，建议广大考生在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲，不要做无用功!

　　3.高等数学

　　数学一、二、三均考察，而且所占比重最大，数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。由于考察的内容比较多，故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别。以同济六版教材为例，数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材(除课本上标有*号的内容);数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数;数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。

　　二、试卷考试内容区别

　　1.数学一

　　高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程，伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有"近似"的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;第九章第五节不考方程组的情形;第十二章第五节不考欧拉公式;

　　线性代数：数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。其中向量组的线性相关性中数一考向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考;

　　概率与数理统计：1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计8、假设检验

　　2.数学二

　　高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有"近似"的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了。

　　线性代数：数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。

　　概率与数理统计：不考。

　　3.数学三

　　高等数学：同济六版高等数学中所有带*号的都不考;所有"近似"的问题都不考;第三章微分中值定理与导数的应用不考曲率;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第六章定积分在物理学上的应用以及曲线的弧长。第七章微分方程不考可降阶的高阶微分方程，另外补充差分方程。不考第八章空间解析几何与向量代数。第九章第五节不考方程组的情形，第十章二重积分为止，第十二章的级数中不考傅里叶级数;

　　线性代数：数学一用的参考教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。数三不考向量组的线性相关性中的向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合的问题;

　　概率与数理统计的内容包括： 1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计，其中数三的同学不考参数估计中的区间估计。

考研数学科目试卷内容区别常识2

　　一、数学学科概况

　　数学起源于人类远古时期生产、获取、分配、交易等活动中的计数、观测、丈量等需求，并很早就成为研究天文、航海、力学的有力工具。17世纪以来，物理学、力学等学科的发展和工业技术的崛起，与数学的迅速发展形成了强有力的相互推动。到19世纪，已形成了分析、几何、数论和代数等分支，概率已成为数学的.研究对象，形式逻辑也逐步数学化。与此同时，在天体力学、弹性力学、流体力学、传热学、电磁学和统计物理中，数学成为不可缺少的定量描述语言和定量研究工具。

　　20世纪中，数学科学的迅猛发展进一步确立了它在整个科学技术领域中的基础和主导地位，并形成了当代数学的三个主要特征：数学内部各学科高度发展和相互之间不断交叉、融合的趋势;数学在其他领域中空前广泛的渗透和应用;数学与信息科学技术之间巨大的相互促进作用。

　　数学与科学技术一直以来的密切联系，在20世纪中叶以后更是达到了新的高度。第二次世界大战期间，数学在高速飞行、核武器设计、火炮控制、物资调运、密码破译和军事运筹等方面发挥了重大的作用，并涌现了一批新的应用数学学科。其后，随着电子计算机的迅速发展和普及，特别是数字化的发展，使数学的应用范围更为广阔，在几乎所有的学科和部门中得到了应用。数学技术已成为高技术中的一个极为重要的组成部分和思想库。另一方面，数学在向外渗透的过程中，与其他学科交叉，形成了诸如计算机科学、系统科学、模糊数学、智能计算(其中相当部分也被称为软计算)、智能信息处理、金融数学、生物数学、经济数学、数学生态学等一批新的交叉学科。

　　在21世纪，科学技术的突破日益依赖学科界限的打破和相互渗透，学科交叉已成为科技发展的显著特征和前沿趋势，数学也不例外。随着实验、观测、计算和模拟技术与手段的不断进步，数学作为定量研究的关键基础和有力工具，在自然科学、工程技术和社会经济等领域的发展研究中发挥着日益重要的作用。

　　二、数学学科内涵

　　数学，是以形式化、严密化的逻辑推理方式，研究客观世界中数量关系、空间形式及其运动、变化，以及更为一般的关系、结构、系统、模式等逻辑上可能的形态及其变化、扩展。数学的主要研究方法是逻辑推理，包括演绎推理与归纳推理。演绎推理是从一般性质对特定对象导出特定性质，归纳推理是从若干个别对象的个别性质导出一般性质。

　　由于数量关系、空间形式及其变化是许多学科研究对象的基本性质，数学作为这些基本性质的严密表现形式，成为一种精确的科学语言，成为许多学科的基础。20世纪，一方面，出现了一批新的数学学科分支，如泛函分析、拓扑学、数理逻辑等，创造出新的研究手段，扩大了研究对象，使学科呈现出抽象程度越来越高、分化越来越细的特点;另一方面，尤其是近二三十年来，不同分支学科的数学思想和方法相互交融渗透，许多高度抽象的概念、结构和理论，不仅成为数学内部联系的纽带，也已越来越多地成为科学技术领域广泛适用的语言。

　　作为20世纪中影响最为深远的科技成就之一，电子计算机的发明本身，也已充分展现了数学成果对于人类文明的辉煌贡献。从计算机的发明直到它最新的进展，数学都在起着关键性的作用;同时，在计算机的设计、制造、改进和使用过程中，也向数学提出了大量带有挑战性的问题，推动着数学本身的发展。计算机和软件技术已成为数学研究的新的强大手段，其飞速进步正在改变传统意义下的数学研究模式，并将为数学的发展带来难以预料的深刻变化。数值模拟、理论分析和科学实验鼎足而立，已成为当代科学研究的三大支柱。

　　数学作为一种文化，是人类文明的重要基础，它的产生和发展在人类文明的进程中起着重要的推动作用。数学作为最为严密的一种理性思维方式，对提高理性思维的能力具有重要的意义和作用。

考研数学专业学科的概况及内涵（扩展8）

——考研数学冲刺阶段概率核心考点及题型

考研数学冲刺阶段概率核心考点及题型1

　　1、等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。

　　2、洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)。首先他的使用有严格的使用前提!必须是X趋近而不是N趋近!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导，直接用，无疑于找死!!)必须是0比0无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷，无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成第一种的形式了;0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方。对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，(这就是为什么只有3种形式的原因，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0，当他的幂移下来趋近于无穷的时候，LNX趋近于0)。

　　3、泰勒公式(含有e的x次方的时候,尤其是含有正余弦的加减的时候要特变注意!)E的x展开sina，展开cosa,展开ln1+x,对题目简化有很好帮助。

　　4、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法,取大头原则最大项除分子分母!!!看上去复杂,处理很简单!

　　5、无穷小于有界函数的处理办法,面对复杂函数时候,尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数，可能只需要知道它的范围结果就出来了!

　　6、夹逼定理(主要对付的是数列极限!)这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。

　　7、等比等差数列公式应用(对付数列极限)(q绝对值符号要小于1)。

　　8、各项的拆分相加(来消掉中间的大多数)(对付的还是数列极限)可以使用待定系数法来拆分化简函数。

　　9、求左右极限的方式(对付数列极限)例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下,xn的极限与xn+1的极限时一样的，因为极限去掉有限项目极限值不变化。

　　10、两个重要极限的应用。这两个很重要!对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。第2个就如果x趋近无穷大，无穷小都有对有对应的形式(第2个实际上是用于函数是1的无穷的形式)(当底数是1的时候要特别注意可能是用地两个重要极限)

　　11、还有个方法，非常方便的方法,就是当趋近于无穷大时候,不同函数趋近于无穷的速度是不一样的!x的x次方快于x!快于指数函数，快于幂数函数，快于对数函数(画图也能看出速率的快慢)!!当x趋近无穷的时候，他们的比值的极限一眼就能看出来了。

　　12、换元法是一种技巧,不会对单一道题目而言就只需要换元，而是换元会夹杂其中。

　　13、假如要算的话四则运算法则也算一种方法，当然也是夹杂其中的。

　　14、还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有办法，走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的.形式。

　　15、单调有界的性质，对付递推数列时候使用证明单调性!

　　16、直接使用求导数的定义来求极限，(一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x加减某个值)加减f(x)的形式,看见了要特别注意)(当题目中告诉你F(0)=0时候f(0)导数=0的时候，就是暗示你一定要用导数定义!

　　函数是表皮,函数的性质也体现在积分微分中。例如他的奇偶性质他的周期性。还有复合函数的性质：

　　1、奇偶性，奇函数关于原点对称偶函数关于轴对称偶函数左右2边的图形一样(奇函数相加为0);

　　2、周期性也可用在导数中在定积分中也有应用定积分中的函数是周期函数积分的周期和他的一致;

　　3、复合函数之间是自变量与应变量互换的关系;

　　4、还有个单调性。(再求0点的时候可能用到这个性质!(可以导的函数的单调性和他的导数正负相关):o再就是总结一下间断点的问题(应为一般函数都是连续的所以间断点是对于间断函数而言的)间断点分为第一类和第二类剪断点。第一类是左右极限都存在的(左右极限存在但是不等跳跃的的间断点或者左右极限存在相等但是不等于函数在这点的值可取的间断点;第二类间断点是震荡间断点或者是无穷极端点(这也说明极限即使不存在也有可能是有界的)。

考研数学专业学科的概况及内涵（扩展9）

——考研数学导数的复习重点及应用

考研数学导数的复习重点及应用1

　　第一，理解并牢记导数定义。导数定义是考研数学的出题点，大部分以选择题的形式出题，01年数一考一道选题，考查在一点处可导的充要条件，这个并不会直接教材上的导数充要条件，他是变换形式后的，这就需要同学们真正理解导数的定义，要记住几个关键点：

　　1)在某点的领域范围内。

　　2)趋近于这一点时极限存在，极限存在就要保证左右极限都存在，这一点至关重要，也是01年数一考查的点，我们要从四个选项中找出表示左导数和右导数都存在且相等的选项。

　　3)导数定义中一定要出现这一点的函数值，如果已知告诉等于零，那极限表达式中就可以不出现，否就不能推出在这一点可导，请同学们记清楚了。

　　4)掌握导数定义的不同书写形式。

　　第二，导数定义相关计算。这里有几种题型：1)已知某点处导数存在，计算极限，这需要掌握导数的广义化形式，还要注意是在这一点处导数存在的前提下，否则是不一定成立的。

　　第三，导数、可微与连续的关系。函数在一点处可导与可微是等价的，可以推出在这一点处是连续的，反过来则是不成立的，相信这一点大家都很清楚，而我要提醒大家的是可导推连续的逆否命题：函数在一点处不连续，则在一点处不可导。这也常常应用在做题中。

　　第四，导数的计算。导数的计算可以说在每一年的考研数学中都会涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。要能很好的掌握不同类型题，首先就需要我们把基本的导数计算弄明白：1)基本的求导公式。指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数这些基本的初等函数导数都是需要记住的，这也告诉我们在对函数变形到什么形式的时候就可以直接代公式，也为后面学习不定积分和定积分打基础。2)求导法则。求导法则这里无非是四则运算，复合函数求导和反函数求导，要求四则运算记住求导公式;复合函数要会写出它的复合过程，按照复合函数的求导法则一次求导就可以了，也是通过这个复合函数求导法则，我们可求出很多函数的导数;反函数求导法则为我们开辟了一条新路，建立函数与其反函数之间的导数关系，从而也使我们得到反三角函数求导公式，这些公式都将要列为基本导数公式，也要很好的理解并掌握反函数的求导思路，在13年数二的考试中相应的考过，请同学们注意。3)常见考试类型的求导。通常在考研中出现四种类型：幂指函数、隐函数、参数方程和抽象函数。这四种类型的求导方法要熟悉，并且可以解决他们之间的综合题，有时候也会与变现积分求导结合，94年，96年，08年和10年都查了参数方程和变现积分综合的题目。

　　第五，高阶导数计算。高阶导数的计算在历年考试出现过，比如03年，07年，10年，都以填空题考查的，00年是一道解答题。需要同学们记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。这里还有一种题型就是结合莱布尼茨公式求高阶导数的，00年出的题目就是考察的这两个知识点。

　　【导数的应用】

　　导数的应用主要有以下几种：(1)切线和法线;(2)单调性;(3)极值;(4)凹凸性;(5)拐点;(6)渐近线;(7)(曲率)(只有数一和数二的考);(8)经济应用(只有数三的考)。我们一一说明每个应用在考研中有哪些注意的。

　　▶切线和法线

　　主要是依据导数的几何意义，得出曲线在一点处的切线方程和法线方程。

　　▶单调性

　　在考研中单调性主要以四种题型考查，第一：求已知函数的单调区间;第二：证明某函数在给定区间单调;第三：不等式证明;第四：方程根的讨论。这些题型都离不开导数的计算，只要按照步骤计算即可。做题过程中要仔细分析每种的处理方法，多加练习。

　　▶极值

　　需要掌握极值的定义、必要条件和充分条件即可。

　　▶凹凸性和拐点

　　考查的内容也是其定义、必要条件、充分条件和判别法。对于这块内容所涉及到的定义定理比较多，使很多同学弄糊涂了，所以希望同学们可以列表对比学习记忆。

　　▶渐近线

　　当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：垂直渐近线、水*渐近线、斜渐近线。

　　考研中会考察给一曲线计算渐近线条数，计算顺序为垂直渐近线、水*渐近线、斜渐近线。

　　▶条数计算

　　垂直渐近线就直接算就可以了，有几条算几条，而水*渐近线和斜渐近线要分别x趋于正无穷计算一次，和x趋于负无穷计算一次，当趋于正无穷和负无穷的水*渐近线或者斜渐近线相同则计为一条渐近线，若是不同，则计为两条渐近线。另外，在趋于正无穷或者负无穷时，有水*渐近线就不会有斜渐近线。

　　▶曲率

　　这块属于导数的物理应用，这块是数一数二的同学考的，需要掌握曲率、曲率半径、曲率圆。理解并记清楚公式。

　　▶导数的经济应用

　　导数的经济学应用是数三特考的，这个主要是考察弹性，边际利润，边际收益等。记住公式会计算即可。

　　希望同学们多加练习，弄清楚每种题型的主要解题思路，结合不同的出题方式，将知识点和题型结合起来。切记：熟能生巧，万变不离其综。