高一下学期数学期中考试试卷(范文推荐)
人生要敢于理解挑战,经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛,才能够实现自我无限的超越,才能够创造魅力永恒的价值。以下是高一频道为你整理的《高一下学期数学期中考试试卷》,希望你不下面是小编为大家整理的高一下学期数学期中考试试卷(范文推荐),供大家参考。
【导语】人生要敢于理解挑战,经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛,才能够实现自我无限的超越,才能够创造魅力永恒的价值。以下是高一频道为你整理的《高一下学期数学期中考试试卷》,希望你不负时光,努力向前,加油!
【一】
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。
1.数列1,-4,9,-16,25,…的一个通项公式为
A.B.
C.D.
2.计算的值等于
A.B.C.D.
3.已知数列成等比数列,则=
A.B.C.D.
4.等于
A.-1B.1C.22D.-22
5.如图,三点在地面同一直线上,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的
仰角分别为45°和30°,已知CD=200米,点C位于BD上,则山高AB等于
A.米B.米
C.米D.200米
6.若为锐角,且满足,,则的值为
A.B.C.D.
7.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小1份为
A.B.C.D.
8.在中,=分别为角的对边,则的形状为
A.直角三角形B.等边三角形
C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形
9.已知△中,,,分别是、的等差中项与等比中项,则△的面积等于
A.B.C.或D.或
10.若,且,则的值为
A.B.C.D.
11.设等差数列满足,公差,当且仅当时,数列的前项和取得值,求该数列首项的取值范围
A.B.C.D.
12.在锐角三角形中,,,分别是角,,的对边,,
则的取值范围为
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
13.已知函数,则的值为.
14.等差数列的前项和为,若,则等于.
15.已知内角的对边分别是,若,,
则的面积为.
16.已知数列满足:,若
,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围为.
三、解答题:本大题共6小题,共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.本题满分10分
已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
18.本题满分12分
(1)设为锐角,且,求的值;
(2)化简求值:.
19.本题满分12分
已知函数
(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间;
(2)已知中,角的对边分别为,若,求.
20.(本小题满分12分)
已知数列前项和
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
21.(本小题满分12分)
的内角的对边分别为,且
(1)证明:成等比数列;
(2)若角的平分线交于点,且,求.
22.(本小题满分12分)
已知数列满足,,数列满足,,对任意都有
(1)求数列、的通项公式;
(2)令.求证:.
【答案】
一.选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分.
1.B2.D3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.D10.A11.C12.B
12.【解析】由条件
根据余弦定理得:
是锐角,.即
又是锐角三角形,
,即
,.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.214.1815.16.
16.【解析】:由得,,易知,则,可得,则,
由得>,则恒成立,的最小值为3,
则的取值范围为.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.本题满分10分
解:(1)设数列公差为d,……………………………………………1分
成等比数列
…………………………………2分
∴(舍)或,…………………………………………………3分
∴………………………………………………………………………5分
(2)令
………………………………6分
………………………………7分
……………………………………8分
……………………………………9分
…………………………………10分
18.本题满分12分
解:(1)为锐角,………………………………1分
为锐角,………………………………2分
………………………………3分
…………………………………………4分
………………………………………………5分
……………………………………………………6分
(2)原式=………………………………………………7分
…………………………………………………8分
……………………………………………………10分
………………………………………………12分
19.本题满分12分
解:(1)
…………………………………………1分
=…………………………………………3分
的最小正周期……………………………4分
要使函数的单调递增
………………………………………5分
故函数的单调递增区间………………6分
(2)
…………………………………7分
………………………………………8分
………………………………………………9分
在中,由正弦定理得:
,即………………………10分
,即…………………………………12分
20.本题满分12分
解:(1)数列前项和为
当时,
…………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………3分
当时,,不满足…………………4分
∴的通项公式为………………………………6分
(2)当时,=………………………8分
当时,………………………………………………9分
……………………10分
………………………………………………………………11分
……………………………………………………………………12分
21.本题满分12分
解:(1)因为,
所以
化简可得……………………………………………………1分
由正弦定理得,,又因a、b、c均不为0………………………………3分
故成等比数列.…………………………………………………………4分
(2)由,
得,
又因为是角平分线,所以,
即,
化简得,,
即.…………………………………………………………6分
由(1)知,,解得,……………………………………7分
再由得,(为中边上的高),
即,又因为,所以.…………………………8分
在中由余弦定理可得,,…………10分
在中由余弦定理可得,,
即,求得.……………12分
(说明:角平分线定理得到同样得分)
(2)另解:同解法一算出.
在中由余弦定理可得,,……………10分
在中由余弦定理可得,,
即,求得.……………12分说明:本题还有其它解法,阅卷老师根据实际情况参照上述评分标准给分。
22.本题满分12分
解:(1)当时,,.
……2分
又,也满足上式,故数列的通项公式.……………………3分
由,知数列是等比数列,其首项、公比均为
∴数列的通项公式……………………………4分
(2)∵①
∴②…………………………5分
由①②,得………………6分
……………………………………………………8分
……………………………………………………9分
又,∴…………………………………………………10分
又恒正.
故是递增数列,
∴.………………………………………………………………………12分
【二】
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。
1.数列1,-4,9,-16,25,…的一个通项公式为
A.B.
C.D.
2.计算的值等于
A.B.C.D.
3.已知数列成等比数列,则=
A.B.C.D.
4.等于
A.-1B.1C.22D.-22
5.如图,D,C,B三点在地面同一直线上,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的
仰角分别为45°和30°,已知CD=200米,点C位于BD上,则山高AB等于
A.米B.米
C.米D.200米
6.若为锐角,且满足,,则的值为
A.B.C.D.
7.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小1份为
A.B.C.D.
8.在中,=分别为角的对边,则的
形状为
A.直角三角形B.等边三角形
C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形
9.已知△中,,,分别是、的等差中项与等比中项,则△的面积等于
A.B.C.或D.或
10.若,且,则的值为
A.B.C.D.
11.设等差数列满足,公差,当且仅当时,数列的前项和取得值,求该数列首项的取值范围
A.B.C.D.
12.在锐角三角形中,,,分别是角,,的对边,
=,则的取值范围为
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
13.已知函数,则的值为.
14.等差数列的前项和为,若,则等于.
15.已知内角的对边分别是,若,,
则的面积为.
16.已知数列满足:,若
,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围为.
三、解答题:本大题共6小题,共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.本题满分10分
已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
18.本题满分12分
(1)设为锐角,且,求的值;
(2)化简求值:.
19.本题满分12分
已知函数
(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间;
(2)已知中,角的对边分别为,若,求.
20.(本小题满分12分)
已知数列前项和
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
21.(本小题满分12分)
的内角的对边分别为,且.
(1)证明:成等比数列;
(2)若角的平分线交于点,且,求.
22.(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为,,且,数列满足,,对任意,都有.
(1)求数列、的通项公式;
(2)令.若对任意的,不等式恒成立,试求实数λ的取值范围.
【答案】
一.选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分.
1.B2.D3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.D10.A11.C12.B
12.【解析】由条件可得,,即
根据余弦定理得:
是锐角,.即
又是锐角三角形,
,即
,
.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.214.1815.16.
16.【解析】:由得,,易知,则,可得,则,
由得>,则恒成立,的最小值为3,,则的取值范围为.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.本题满分10分
解:(1)设数列公差为d,……………………………………………………1分
成等比数列
……………………………………2分
∴(舍)或,……………………………………………………3分
∴…………………………………………………………………………5分
(2)令
……………………………………6分
……………………………………7分
…………………………………………8分
…………………………………………9分
………………………………………10分
18.本题满分12分
解:(1)为锐角,………………………………1分
为锐角,………………………………2分
………………………………3分
…………………………………………4分
………………………………………………5分
……………………………………………………6分
(2)原式=………………………………………………7分
…………………………………………………8分
……………………………………………………10分
………………………………………………12分
19.本题满分12分
解:(1)
…………………………………………1分
=…………………………………………3分
的最小正周期……………………………4分
要使函数的单调递增
………………………………………5分
故函数的单调递增区间………………6分
(2)
………………………………………………7分
……………………………………………8分
………………………………………………9分
在中,由正弦定理得:
,即…………………………………………11分
,即………………………………12分
20.本题满分12分
解:解:(1)数列前项和为
当时,
……………………………………………………………………1分
…………………………………………………………………………3分
当时,,不满足…………………4分
∴的通项公式为……………………………………6分
(2)当时,=……………………8分
当时,…………………………………………………9分
…10分
…………………………………………11分
…………………………………………12分
21.本题满分12分
解:(1)因为,
所以
化简可得……………………………………………………1分
由正弦定理得,,又因a、b、c均不为0……………………………3分
故成等比数列.…………………………………………………………4分
(2)由,
得,
又因为是角平分线,所以,即,
化简得,,即.……………………………6分
由(1)知,,解得,……………………………………7分
再由得,(为中边上的高),
即,又因为,所以.…………………………8分
在中由余弦定理可得,,…………10分
在中由余弦定理可得,,
即,求得.……………12分
(说明:角平分线定理得到同样得分)
(2)另解:同解法一算出.
在中由余弦定理可得,,……………10分
在中由余弦定理可得,,
即,求得.……………12分说明:本题还有其它解法,阅卷老师根据实际情况参照上述评分标准给分。
22.本题满分12分
解:(1),
当时,
∴,即.……………………………1分
∴,
又,也满足上式,故数列的通项公式.…………………3分
(说明:学生由,同样得分).
由,知数列是等比数列,其首项、公比均为,
∴数列的通项公式…………………………………………………4分
(2)∵<1>
∴<2>…………6分
由<1><2>,得……………7分
…………………………………………………8分
…………………………………………………9分
又
不等式
即,
即()恒成立.…………………………………10分
方法一:设(),
当时,恒成立,则满足条件;
当时,由二次函数性质知不恒成立;
当时,由于对称轴,则在上单调递减,
恒成立,则满足条件,
综上所述,实数λ的取值范围是.……………………………………………12分
方法二:也即()恒成立,
令.则
,
由,单调递增且大于0,
∴单调递增,
当时,,且,故,
∴实数λ的取值范围是……………………………………………12分
推荐访问:高一 下学期 试卷 高一下学期数学期中考试试卷 高一下学期数学期中考试试卷 高一下学期数学期中考试试卷及答案人教版 高一下学期数学期中考试试卷及答案人教版天津 高一下学期数学期中考试试卷及答案