高二年级上学期月考数学试题（完整文档）

高二时孤身奋斗的阶段，是一个与寂寞为伍的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。但它同时是一个厚实庄重的阶段。由此可见，高二是高中三年的关键，也是最难把握的一年。为了帮你把握这个重要阶段下面是小编为大家整理的高二年级上学期月考数学试题（完整文档）,供大家参考。

　　【导语】高二时孤身奋斗的阶段，是一个与寂寞为伍的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。但它同时是一个厚实庄重的阶段。由此可见，高二是高中三年的关键，也是最难把握的一年。为了帮你把握这个重要阶段，高二频道整理了《高二年级上学期月考数学试题》希望对你有帮助！！

　　一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）

　　1.圆心是，且经过原点的圆的标准方程为_______________________;

　　2.空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，若∠A=，则∠B=___________;

　　３．如果AC＜0，BC＞0，那么直线不通过第_____________象限;

　　4．在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条;

　　5．已知则△ABC的面积是_____________；

　　6．已知直线（，则直线一定通过定点

　　7．如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_______;

　　（第7题图）（第8题图）

　　8．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线与直线所成的角为_________;[]

　　９．给定下列四个命题：

　　①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;

　　②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行;

　　③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面;

　　④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。

　　其中，说法正确的有_____________（填序号）;

　　10．若直线与直线平行，则实数=____________；

　　11．若直线的倾斜角为则的取值范围为;

　　12．一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_____________；

　　13．圆关于直线对称的圆的方程是____

　　14．一束光线从点A（－1，1）出发，经轴反射到圆C：上的最短路径的长度是_____。

　　二、解答题：本大题共6题，总共90分

　　15．（本题满分14分）

　　已知圆内有一点，AB为过点且倾斜角为α的弦，

　　（1）当α=135o时，求直线AB的方程;

　　（2）若弦AB被点平分，求直线AB的方程。

　　1６．（本题满分14分）

　　如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：

　　（1）直线平面；

　　（2）平面平面．

　　（第16题图）

　　17．（本题满分15分）

　　在三棱锥中，

　　（1）证明：；

　　（2）求三棱锥的体积

　　（第17题图）

　　18．（本题满分15分）

　　已知直线l过点P（3，4）

　　1它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.

　　2若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.

　　19．如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折起，使为直角。

　　（1）求证：平面平面；（2）求证：

　　（3）求点到平面的距离；（4）求点到平面的距离；

　　20．已知圆，直线过定点A1，0．

　　（1）若与圆C相切，求的方程；

　　（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；

　　（3）若与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ面积的值．

　　淮安七校2011—2012学年度第一学期期中考试

　　数学参考答案

　　一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）

　　5.166.

　　7.8.

　　9.③10.1

　　15.解:1,,;…………………………………2分

　　直线AB过点,直线AB的方程为:,……………5分

　　即………………………………………………………………6分

　　直线AB的方程为：……………………………………13分

　　即……………………………………………………………14分

　　16.证明:

　　1点分别是的中点．EF//AD;……………………………………2分

　　AD在平面ACD内，EF不在平面ACD内，EF//平面ACD.………………………5分

　　2,EF//AD,EFBD;……………………………………………………6分

　　BD在平面BCD内，平面平面.……………………………………14分

　　（16题图）（17题图）

　　……………………………………………………2分

　　所以……………………………………………………4分

　　又所以……………………………………6分

　　（2）在中，所以,………12分

　　18．解1①当直线l过原点时，符合题意，斜率k＝,直线方程为，即；2分②当直线l不过原点时，因为它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，

　　所以可设直线l的方程为：.…………………………………………………4分

　　综上所述，所求直线l方程为或……………………………………8分

　　2设直线l的方程为，由直线l过点P（3，4）得：……10分

　　所以面积的最小值为24.

　　19（1）证明：

　　…………………………………………………………………2分

　　又…………………………………4分

　　为等腰…………………………………………………………………6分

　　…………………………………8分

　　（3）在中，易得由（1）知

　　平面ADE…………………………………12分

　　过D点作则平面ABC

　　D点到平面ABC的距离为。…………………………………………14分

　　20.解：①若直线的斜率不存在，则直线，符合题意．………………………………1分

　　②若直线的斜率存在，设直线为，即…………2分

　　所求直线方程是………………………………………………………5分

　　综上所述：所求直线方程是，或……………………………………6分

　　2直线的方程为y=x－1…………………………………………………………………7分

　　∵M是弦PQ的中点，∴PQ⊥CM,

　　∴…………………………………………………………………………………10分

　　∴M点坐标（4，3）．………………………………………………………………………11分

　　3设圆心到直线的距离为d，三角形CPQ的面积为S,则……………………………12分

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