当前位置: 简表范文网 > 专题范文 > 公文范文 >

高二年级数学知识点总结

| 来源:网友投稿

如果把高中三年去挑战高考看作一次越野长跑的话,那么高中二年级是这个长跑的中段。与起点相比,它少了许多的鼓励、期待,与终点相比,它少了许多的掌声、加油声。它是孤身奋斗的阶段,是一个耐力、意志下面是小编为大家整理的高二年级数学知识点总结,供大家参考。

高二年级数学知识点总结

  【导语】如果把高中三年去挑战高考看作一次越野长跑的话,那么高中二年级是这个长跑的中段。与起点相比,它少了许多的鼓励、期待,与终点相比,它少了许多的掌声、加油声。它是孤身奋斗的阶段,是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。但它同时是一个厚实庄重的阶段,这个时期形成的优势有实力。高二频道为你整理了《高二年级数学知识点总结》,学习路上,为你加油!

  【一】

  一、集合、简易逻辑(14课时,8个)

  1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

  二、函数(30课时,12个)

  1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

  三、数列(12课时,5个)

  1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

  四、三角函数(46课时,17个)

  1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

  五、平面向量(12课时,8个)

  1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

  六、不等式(22课时,5个)

  1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

  七、直线和圆的方程(22课时,12个)

  1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

  八、圆锥曲线(18课时,7个)

  1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

  九、直线、平面、简单何体(36课时,28个)

  1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

  十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)

  1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

  十一、概率(12课时,5个)

  1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

  选修Ⅱ(24个)

  十二、概率与统计(14课时,6个)

  1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

  十三、极限(12课时,6个)

  1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。

  十四、导数(18课时,8个)

  1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。

  十五、复数(4课时,4个)

  1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

  【二】

  1.教材分析

  从研究直线方程开始,学生对“解析几何”的学习进入了实质性阶段,“直线与方程”关系的研究,是“曲线与方程”的关系研究的前奏和基础,所以本节课教学的效果直接决定了整个“解析几何”教学的效果.

  刚刚接触“解析几何”的学生,幼稚懵懂的心理致使他们还不能理解“解析几何”的实质,而本节课则以比较浅显的问题开启了“解析几何”学习的先河,他们可渐渐地逐步深刻地认识到直线上的点与有序实数对之间的对应关系,进而可理解“两个独立条件确定一条直线”这个本质规律,从而自然地构建出本节课研究的内容.两种直线方程形式中的关键字“点、斜”与“斜、截”分别是“两个独立条件”的高度概括,是对直线方程特征的本质提炼.这些都是“解析几何”,乃至全部数学内容的精髓,引导学生深刻理解、熟练掌握这些,对于提高他们的数学素养大有裨益.

  贯穿“解析几何”始终的一个重要问题就是由曲线求其方程和由方程研究曲线性质,而本节课则以简单问题为载体,揭示了解决这个问题的基本方法和步骤,为进一步解决后继的问题打下了坚实的基础.

  “解析几何”中处处渗透了各种数学思想,特别是数形结合与等价转化思想,本节课则以生动的具体事例有效地促进学生树立、巩固和熟练应用这些数学思想.

  教学是以发展学生的数学思维为重要目标,本节课则在优化数学思维的多种特征上有着独特的功能.

  综上,本节课是高中数学教学中极为关键的内容,创设和实施优质的教学程序,在一定程度上影响着今后高中数学教学的成败.

  2.教学目标

  2.1知识与技能

  1知道由一个点和斜率可以确定一条直线,探索并掌握直线的点斜式、斜截式方程;

  2能根据条件熟练地求出直线的点斜式、斜截式方程,并能化为一般式.

  2.2过程与方法

  1让学生经历知识的构建过程,培养学生观察、探究能力;

  2使学生进一步理解直线的方程与方程的直线之间的对应关系,渗透数形结合等数学思想.

  2.3情感态度与价值观

  1使学生进一步体会化归的思想,逐步培养他们分析问题、解决问题的能力;

  2利用多媒体课件的精彩演示,增强图形美感,使学生享受数学美,增进数学学习的情趣.

  3.教学重点与难点

  教学重点:直线的点斜式方程.

  教学难点:对直线的方程与方程的直线的对应关系的理解.

  4.教学方法

  1教师为主导,学生为主体,师生互动为主线.

  2通过创设问题情境,引导学生观察、比较、转化、抽象来实现直线的点斜式教学,同时渗透数形结合等数学思想.

  5.教学过程

  5.1问题情境(了解数学)

  问题11若同学小李说,有一条铁路经过安庆市,你能知道这条铁路的具体位置吗?不知道,因为不知道这条铁路的方向

  2若同学小王说,有一条铁路是正南正北方向,你能知道这条铁路的具体位置吗?不知道,因为不知道这条铁路经过哪座城市

  3若同学小张说,有一条铁路经过安庆市,且是正南正北方向,你能知道这条铁路的具体位置吗?知道了

  问题21过已知点A−1,3的直线有多少条?(无数条)

  2斜率为−2的直线有多少条?(无数条)

  3过已知点A−1,3,且斜率为−2的直线有多少条?(一条)

  问题3确定一条直线需要几个独立条件?你能举例说明吗?

  学生可能的回答:

  1已知直线上的一点和直线的方向斜率或倾斜角;

  2已知直线上的两个点《直线点斜式方程》教案.

  问题4若《直线点斜式方程》教案x1≠x2,则直线《直线点斜式方程》教案的斜率为.

  若x1=x2,则直线《直线点斜式方程》教案的斜率.

  5.2学生活动(体验数学)

  探究:若直线《直线点斜式方程》教案经过点A−1,3,斜率为−2,点P在直线《直线点斜式方程》教案上运动,那么点P的坐标x,y应满足什么样条件?

  当点Px,y在直线《直线点斜式方程》教案上运动时,点P与定点A−1,3所确定的直线的斜率等于−2,故有《直线点斜式方程》教案,(1)

  即y−3=−2[x−−1],(2)

  即2x+y−1=0.(3)

  问题5点A(-1,3)的坐标满足上述各方程吗?

  答:方程(1)中x1-1,丢掉了点A;

  方程(2)及(3)中x=-1,补上点A.

  问题6直线《直线点斜式方程》教案上任意一点的坐标与方程(2)或(3))的解有什么关系?

  答:当点P在直线《直线点斜式方程》教案上运动时,其坐标(x,y)满足2x+y−1=0.反过来,以方程2x+y−1=0的解为坐标的点都在直线《直线点斜式方程》教案上.

  5.3数学理论(建构数学)

  直线的点斜式方程:

  一般地,设直线《直线点斜式方程》教案经过点《直线点斜式方程》教案,斜率为k,直线《直线点斜式方程》教案上任意一点P的坐标为x,y.

  当点Px,y在直线《直线点斜式方程》教案上运动时,《直线点斜式方程》教案的斜率恒等于k,即

  《直线点斜式方程》教案,(《直线点斜式方程》教案,除点《直线点斜式方程》教案外)丢掉了点P1

  即《直线点斜式方程》教案,(《直线点斜式方程》教案包括点《直线点斜式方程》教案)补上点P1比较重要的内容

  方程《直线点斜式方程》教案叫做直线的点斜式方程.“点”和“斜”是两个独立条件的浓缩概括,一个极为传神精准的命名

  说明:1可以验证,直线《直线点斜式方程》教案上的每个点(包括点《直线点斜式方程》教案)的坐标都是这个方程的解;反过来,以这个方程的解为坐标的点都在直线《直线点斜式方程》教案上;

  2当直线《直线点斜式方程》教案与x轴垂直时,斜率不存在,其方程不能用点斜式表示.但因为《直线点斜式方程》教案上每一点的横坐标都等于《直线点斜式方程》教案,所以它的方程是《直线点斜式方程》教案.

  当直线《直线点斜式方程》教案与y轴垂直时,斜率为0,其方程能用点斜式表示.但因为《直线点斜式方程》教案上每一点的纵坐标都等于《直线点斜式方程》教案,所以它的方程是《直线点斜式方程》教案,

  实际上可写为y-y1=0x-0.

  特别地,x轴、y轴所在的直线的方程分别为y=0和x=0.

  问题7这两个方程是否是直线的点斜式方程?

  (此问目的:加深对直线的点斜式方程的理解

  5.4数学应用(巩固数学)

  例1.1经过点P(2,-3),且与x轴垂直的直线的方程为.

  2经过点P(2,-3),且与y轴垂直的直线的方程为.

  3已知直线经过点P−2,3,斜率为2,求这条直线的方程.

  解:3由直线的点斜式方程,得所求直线的方程为

  y−3=2x+2,即2x−y+7=0.

  例2(课本P.71例2)已知直线《直线点斜式方程》教案的斜率为k,与y轴的交点是P(0,b),求直线《直线点斜式方程》教案的方程.

  解:由直线的点斜式方程,得所求直线的方程为

  y−b=kx−0,

  即y=kx+b.

  5.5数学理论(建构数学)

  直线的斜截式方程:

  方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程.“斜”和“截”又是两个独立条件的浓缩概括,又一个极为传神精准的命名

  问题8由直线的斜截式方程可以联想到我们学习过的哪类函数?

  说明:

  1直线的斜截式方程是直线点斜式方程的一种特殊情况,即给出了直线与y轴交点的纵坐标,从而给出了交点坐标0,b;

  2直线的斜截式方程、点斜式方程适用范围:直线的斜率存在;

  3直线的斜截式方程y=kx+b与一次函数的表达式y=kx+b虽然有着相同的“面孔”,但有着本质的区别,前者的k可以为0,后者的k却不可为0.即集合{一次函数的y=kx+b的图象}是集合{斜截式方程y=kx+b表示的直线}的真子集.

  4直线的斜截式方程y=kx+b中的“b”及直线“在y轴上的截距”,也叫“纵截距”.名称中虽然有个“距”字,但这里的“b”却既可以为正、为负,也可以为0.但距离是恒为非负的,所以有“截距非距”之说.

  5如何记忆这两类直线方程?“斜率公式→点斜式→斜截式”,理顺它们之间的逻辑关系,使学生形成自然的记忆

  5.6数学应用(巩固数学)

  练习:根据下列条件,分别写出直线的方程:

  1经过点4,−2,斜率为3;

  y+2=3x−4,即3x−y−14=0.

  2经过点3,1,斜率为−2;

  y−1=−2x−3,即2x+y−7=0.

  3斜率为−2,在y轴上的截距为−2;

  y=−2x−2.

  4斜率为2,与x轴的交点的横坐标为−1.

  y−0=2[x−−1],即2x−y+2=0.

  说明:

  练习4中,直线与x轴交点的横坐标,我们对称地称之为直线“在x轴上的截距”,也可称“横截距”.与纵截距呼应,形成对偶关系

  5.7合作探究(感悟数学)

  探究1在同一平面直角坐标系中作出直线y=2,y=x+2,y=−x+2,

  y=3x+2,y=−3x+2,…

  这些方程表示的直线有什么共同特点?你能用一个方程表示出它们来吗?为研究方程y=kx+2作铺垫

  推测:当k取任意实数时,方程y=kx+2表示的直线都经过点(0,2),它们是一组共点直线.

  问题9这组直线包括所有过点(0,2)的直线吗?

  答:不含过点(0,2)的直线x=0.

  探究2在同一平面直角坐标系中作出直线y=2x,y=2x+1,y=2x−1,

  y=2x+4,y=2x−4,…

  这些方程表示的直线有什么共同特点?你能用一个方程表示出它们来吗?为研究方程y=2x+b作铺垫

  推测:当b取任意实数时,方程y=2x+b表示的直线彼此平行,它们是一组平行直线,它们斜率相等,纵截距不等.

  5.8数学应用(巩固数学)

  练习1.当k取任何实数值时,

  1直线y=kx+5恒过点.

  2直线y=kx+5恒过点.

  3直线y−2=kx−4恒过点.

  练习2.直线y=kx+1k>0的图象可能是()

  《直线点斜式方程》教案《直线点斜式方程》教案

  5.9回顾小结(再现数学)

  (1)通过本节课的学习,你掌握了哪些知识

  ①直线的点斜率式方程——《直线点斜式方程》教案;

  ②直线的斜截式方程——y=kx+b;

  ③直线斜截式方程y=kx+b是点斜式方程《直线点斜式方程》教案的特殊情况;

  ④集合一次函数y=kx+bk10的图象是集合斜截式方程y=kx+b表示的直线的真子集;

  ⑤当过点《直线点斜式方程》教案的直线,

  与x轴垂直时,《直线点斜式方程》教案斜率不存在,其方程是《直线点斜式方程》教案;

  与y轴垂直时,《直线点斜式方程》教案斜率为0,其方程是《直线点斜式方程》教案.

  (2)本节课用到的数学思想有哪些?数形结合、分类讨论等

  (3)通过本节课的学习,你会解哪些类型的题目?

  ①由直线上一个点的坐标和直线的斜率求直线的方程;

  ②由直线的斜率及截距求出直线方程。

  5.10课后作业(再巩固数学)

相关推荐

热门文章

关于珍爱生命作文800字高中【精选推荐】

范文参**网最近发表了一篇名为《2022关于珍爱生命的作文800字高中【】》的范文,感觉写的不错,希望对您有帮助,重新整理了一下发到这里。在平日的学习、工作和生活里,大家都不可避免地要接触到作文吧。下面小编为大家整理了2022关于的作文800字高中【5

草房子第一章秃鹤心得感悟合集【精选推荐】

《草房子第一章秃鹤的心得感悟》是一篇好的范文,觉得有用就收藏了,这里给大家转摘到。草讲述了发生在20世纪60年代初江南水乡动人动情的童年故事。读完了草房子小说,你有着怎样的草房子读书?你是否在找正准备撰写“草房子第一章秃鹤的心得感悟”,下面小编收集了相关的素材,供大家写文参考!草房子第

共青团成立100周年作文600字(完整)

本页是最新发布的《2022共青团成立100周年作文600字【精选】》的详细范文参考文章,好的范文应该跟大家分享,这里给大家转摘到。共青团员是中国共产党的后备力量,也是党的生命力的源,理论上的成熟是****上成熟的基础,****上的清醒来源于理论上的坚定。下面是小编为大家带来的

2022百年奋斗谋复兴勇毅前行兴伟业学习心得体会范本合集

《2022百年奋斗谋复兴勇毅前行兴伟业学习心得体会范文》是一篇好的范文,觉得有用就收藏了,希望对网友有用。2022百年奋斗谋复兴勇毅前行兴伟业学习心得体会范文了不起的红色精神,值得永远待播与发扬下去!相信祖国将会更加强大,更加繁荣富强。下面是小编为您推荐2022百年奋斗谋复兴勇毅前

2022年度关于端正态度作文初三(精选文档)

《2022关于端正态度的作文初三【精选】》是一篇好的范文,觉得有用就收藏了,看完如果觉得有帮助请记得(CTRL+D)收藏本页。在生活、工作和中,大家都不可避免地要接触到作文吧,作文是通过文字来表达一个主题意义的记叙方法。下面小编为大家整理了2022关于端正的作文初三【精选】的相关内容,以供参

2022清明网上祭英烈活动心得感悟经典范本10篇600字

本页是最新发布的《清明网上祭英烈活动心得感悟经典范文10篇600字》的详细范文参考文章,觉得有用就收藏了,希望大家能有所收获。清明祭心得感悟经典范文10篇600字说到清明节这个大家熟悉的节日,大家一定都是去祭拜祖先!但是可曾想过在清明节这天来祭奠我们的英烈们呢?下面是小编为您推荐

2022年度《公民节约用水行为规范》倡议书范本

最近发表了一篇名为《2022《公民节约用水行为规范》倡议书范文【五篇】》的范文,感觉很有用处,看完如果觉得有帮助请记得(CTRL+D)收藏本页。虽然人类已浪费了许多,但是人类们已经感觉到水的可贵而开始保护起来。在此大家一起杜绝浪费水之源,保护水资源吧。下面小编在这里为大家精心整理了几篇20

2022年大学生档案自我鉴定300字10篇

2022年普通大学生个人社会实践实习报告精选服务社会做好思想准备和业务准备,公司内部电脑系统都是统一英文系统,就要求自己以职场……[详细]2022年党员思想汇报例文两篇【完整版】所以在以后的学习和生活中,经历过苦难的中国,工作以及生活中,特别是通过学习党章党纪……[详细]企业员工服务意识培训心得体会

关于学习主题讲话稿范本10篇(2022年)

本页是最新发布的《2022年关于学习主题讲话稿范文10篇》的详细范文参考文章,觉得有用就收藏了,希望大家能有所收获。讲话稿是一个统称,涵盖面较大。它的适用范围,主要是各种会议和一些较庄重、隆重的场合。下面是小编收集整理的2022年关于主题讲话稿,大家一起来看看吧。2022年关于学习主题讲话

2022年争先创优演讲稿最新10篇(完整文档)

《争先创优演讲稿最新10篇》是一篇好的范文,觉得有用就收藏了,这里给大家转摘到。演讲稿具有宣传、鼓动、教育和欣赏等作用,它可以把演讲者的观点、主张与思想感情传达给听众以及读者,使他们信服并在思想感情上产生共鸣。下面小编给大家带来关于争先创优演讲稿,希望会对大家的与有所帮助。争先创优演讲稿1

2022全国中小学生安全教育日心得体会三篇

最近发表了一篇名为《2022全国中小学生安全教育日心得体会三篇》的范文,感觉写的不错,希望对您有帮助,重新编辑了一下发到。2022全国中小学生日心得体会三篇为贯彻落实珍爱,安全第一为主题的中小学安全日教育活动,我校领导高度重视,紧紧围绕安全日安全教育这一主线,在师生中开展了丰富多

2022年爱细节作文600字初中范本

《2022爱的细节作文600字初中范文【】》是一篇好的范文,觉得应该跟大家分享,希望对网友有用。爱是冬日的一缕阳光,使饥寒交迫的人感到人间的温暖;爱是一场洒落在久旱的土地上的甘霖,使濒临绝境的人重新看到生活的希望;爱是一首飘落在夜空里的歌谣,使孤苦无依的人获得心灵的慰藉。下面小编为大家整理了20