数值模拟技术在岩石力学课堂教学中的应用

学习兴趣、加深学生对课程教学内容的理解、扩大学生的专业知识面、促进学生学习方式的转变。从而提高了岩石力学课堂的教学质量。

关键词：数值模拟技术 岩石力学 课堂教学

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2015）06C-0004-02

一、引言

岩石力学作为采矿工程专业的主要专业基础课，横跨工程力学、地质学、数学等学科，是一门应用性较强的学科。课程设置的主要目的是解决在矿山开采过程中所遇到的种种岩石力学问题。在岩石力学教学中，岩石在各种载荷（单轴压缩、单轴拉伸、三轴压缩以及剪切等）作用下的力学性质是一个复杂而重要的基本教学内容，通过对该内容的学习，既要求学生掌握岩石力学的基础理论知识，又要求培养学生良好的分析解决问题的能力。由于该课程的课堂教学与实验教学不可能同步开展，因而学生对岩石的各种力学性质缺乏直观认识，造成了理解上的難度，影响了教学效果。因此，有必要采取先进的教学方法与手段来提高课堂教学效果。作为已在工程实践中得到广泛认可的技术手段，数值模拟技术可作为一种有效的教学辅助工具。

二、数值模拟技术的特点

数值模拟主要是指通过数值计算方法再现已知的力学现象，强调运用数值模拟的结果对实际试验中观测到现象的解释。岩石力学课堂教学中所教授的岩石力学性质正是对已有研究结论的陈述与表达，学生恰恰缺乏对已知力学现象的直观认识，而数值模拟技术能够弥补这方面的不足，数值模拟方法有很多，为此开发出的软件同样很多，本论文采用国际通用的采矿工程专业分析软件—FLAC3D，其具有如下特点：

（一）建模的丰富性

网格建模是数值分析软件计算的前提，类似于工程实际中选定研究对象或实验室实验前的试件加工。FLAC3D内置功能强大的网格生成器，有13种基本形状网格，可以快速生成各种复杂的三维网格，这为特定的采矿工程问题的建模提供了便利。

（二）计算的专一性

FLAC3D专为工程力学分析而开发，其内置有12种力学本构模型，能够适应各种力学分析。并且FLAC3D有静力、动力、蠕变、渗流和温度5种计算模式，各模式间可以相互耦合，可以模拟各种复杂的工程力学行为。

（三）表达形式的多样性

FLAC3D具有强大的绘图功能，能够实现各种图形和表格的绘制。通过在瞬态计算或动态计算进行量化监控，从而获得计算过程中的节点、单元的参数，并借助函数关系曲线直观地分析系统的平衡与破坏状态。

（四）操作的互动开放性

FLAC3D几乎是一个全开放的系统，通过其独特的人机交互模式，使用者几乎参与了从建模、参数调试到计算结果输出等的全部过程，因而深刻理解分析的实现过程。如使用者可以在数值实验中进行伺服控制，可以指定边界条件，等等。这与岩石力学实验的过程是相同的，并且可以获得更加丰富的实验数据。

三、教学案例分析

在进行数值模拟技术辅助教学前，应该做好如下准备工作：①明确本次教学目的。教学前需要预先将相关内容先讲授给学生，包括试件的准备、加载条件、数据的获得手段以及数据的分析方法等等。在讲授的过程中给学生留一些问题，让学生带着问题来听课，这样会比学生茫然地听课效果要好；②简要介绍数值模拟技术。这里不是教学重点，可以一带而过；③教学过程中观察的重点。这里需要留一个小作业，要求学生描述数值模拟过程中的各种变化，实际上这可看作是对数值模拟技术辅助教学的后评估，检验教学效果。

岩石力学教学中，岩石在单轴压缩时的变形特征是课程中关于岩石力学性质的第一个内容。这对于学生来说理解较困难，在教学中也是一个难点。下面以岩石在单轴压缩的数值实验为例来说明数值模拟技术在岩石力学课堂教学中的应用。

首先，建立试件模型。图1为在FLAC3D中所建立的试件模型，模型按照教科书的要求标准建模（长度与直径比为2），该模型已被网格化；其次，设定试件的应力边界条件。这里结合讲解岩石在不同荷载条件下的力学特征，加深学生对岩石的力学性质影响因素的认识。具体到本次教学，在试件的垂直方向分级施加载荷，采用国际岩石力学学会建议的加载速率0.5MPa/s；最后，进行数据分析。在数值实验过程中采取轴向应力与应变，实验结束后获得的应力—应变曲线见图2。经比较分析，可以发现，该曲线与岩石在实验室加载所获得的曲线相比，两者无论是曲线的发展过程还是曲线的形态特征都极其地相似，并且这一发展过程能够以动态的形式呈现在学生面前。

图1 岩石试件模型图

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图2 实验获得的应力—应变曲线图

此外，通过对FLAC3D内置fish语言的开发，可以呈现出单轴压缩后岩石内部塑性破坏区的分布情况（见图3），这一点在实验室实验是做不到的，但是对学生来说比较具有吸引力。而这些都能够提高学生对岩石单轴压缩时变形与破坏的认识，激发学生的学习兴趣。

图3 试件塑性破坏区分布图

四、教学效果

通过在我校采矿工程2012届、2013届这两届学生的教学实践，教学效果如下：①激发了学生的学习兴趣。学生课余时间提问题的积极性明显上升，改变了学生对力学类课程除了计算还是计算的消极印象；②加深了学生对课程教学内容的理解；③扩大了学生的专业知识面。数值模拟技术在课堂的应用拓宽了学生的思路，激发了学生学习数值模拟技术的兴趣，为学生打开了一扇知识大门；④促进了学生学习方式的转变。学生通过这一教学形式，认识到问题解决方式的多样性，提高了解决问题的能力，能够引导和推动学生积极地投身到应用研究型的岩石力学学习。

五、结语

数值模拟技术结合多媒体及其他先进的手段应用在岩石力学课堂教学中，可以在学生缺乏直观认识的情况下，激发学生学习的兴趣，对于加深学生对岩石力学课程相关知识点的理解、推动岩石力学课程的教学将起到重要的作用。但是，数值模拟技术只能是起到辅助教学的作用，它仅仅是展示已知力学现象的作用，并不能完全替代实验教学。因此，学生动手做力学实验还是必须的，只有这样相互对照、验证，才能够加深学生对所学知识的认识，提高教学效果。

参考文献：

[1]朱万成， 唐春安， 梁正召等. 应用数值试验方法，推进岩石力学实验的教学[J]. 力学与实践， 2004，（2）.

[2]战玉宝. 数值模拟在岩石力学案例教学中的应用[J]. 中国科教创新导刊，2012，（7）.

[3]陈育民，徐鼎平. FLAC/FLAC3D基础与工程实践[M]. 北京：中国水利水电出版社，2009.

[4]彭文斌. FLAC3D实用教程[M].北京：机械工业出版社，2007.

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