政府税收与经济增长的关系
摘要： 本文讨论了一级政府和多级政府税收与经济增长之间的关系，给出了最优税收的动态模型和最优税收的决定方法。同时，给出了相应的建议。
Abstract： This article discusses relationship between revenue and economic growth of one tier of government and multi-degree government， puts forwards the dynamic model and decision method of the optimal revenue and gives the corresponding suggestions.
关键词： 一级政府；多级政府；税收；经济增长
Key words： one tier of government；multi-degree government；revenue；economic growth
中图分类号：F810.43 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）27-0031-03
0 引言
税收的确定从理论上讲，税收政策的制定有两种方法：一种整个社会的福利极大的过程，也就是在消费者的最优行为下，政府选择自己税收政策来极大化整个社会的福利。另一种是政府的收益极大，即政府在消费者的最优行为下，极大化自己的收益，也就是使政府的税收收益极大。这两种不同的方式，目的完全不同，但是六十年代人们发现通过这两种方式得到的税收结果是一致的。因此，人们考虑税收的决定时一般的只采用一种方式。从理论上讲，本文采用的是整个社会福利极大化，分如下几种情形来论述。
1 一级政府的行为
1.1 家庭的问题
设a（t）为t时刻家庭拥有人均资产，c（t）为t时刻家庭的人均消费，n为t时刻人口的增长率，w（t）为t时刻的工资率，则可以按照下式计算家庭的预算约束条件：
家庭的问题就是基于上述预算约束条件合理规划资本积累路径和消费路径，来极大化其效用。即
受约束于方程（1）和初始资产存量a（0）=a0给定。另外，为防止消费者的借债无限制的膨胀，本文还强加条件
1.2 厂商行为
假设厂商的生产可以由下面的生产函数给出
其中G为政府花费，K为资本存量，L为劳动力投入。
按照Arrow（1968），Barro（1990）等的相关理论，公式（3）中的G直接计入厂商的生产函数。因为政府在路桥建设等方面的花费能够为生产活动提供更多便利条件，具有促进生产的作用。并且当前大多数政府花费，如军事、空间技术等方面的花费，普通消费者无能力承担，如空间技术提供更高的生产率、军事保证有安定的生产环境、检察保证安定的生产秩序等是厂商维持生产不可少的，而厂商无法自身提供的。
基于人均化理论，生产函数可以转化为下列计算公式：
则可通过公式（5）计算出厂商利润：
在式（5）中，？子代表政府税收。厂商的行为就是基于利润最大化的经营目标来优化调整劳动力结构和资本需求，为此得到：
1.3 政府的预算约束
如果政府采取平衡预算，就可以利用税收来满足自身的花费，则：
1.4 均衡时经济增长率
在均衡时，私人资产？琢与厂商的资本k是对等的关系。通过运算得到均衡条件下消费水平的增长率与资本存量的增长率、产出的增长率相互对等，则可运用公式（8）计算出公共增长率？酌：
1.5 政府的福利极大化
由于效用函数系增长率的单调函数，因而判定效用极大化与增长率极大化基本一致。政府可以通过式（9）计算出最优税收率，利用最优税收使经济增长率极大化。
？子=1-？琢（9）
2 多级政府花费行为
本文考虑两级政府：中央政府、地方政府和一个消费者的模型。采用Arrow和Kurz（1968），Barro（1990）；Turnovsky（1995）所用的效用函数，将中央政府和地方政府的花费，联通私人花费一起引入效用函数和生产函数。用f表示中央政府花费，用s表示地方政府花费，用c表示私人消费，u（c，f，s）即为消费者效用函数。假设消费者与私人消费都通过f、s得到呈递增趋势的边际效用（其为正值），则：
为了得到显示的内生经济增长率，本文取特殊的效用函数
其中？滓为边际替代率。这里采用了Barro的效用函数形式。
本文推荐使用Arrow-Kurz-Barro的古典生产函数。假设产出y由下面的生产函数给出
y=y（k，f，s）（12）
在式（12）中，k表示“私人资本存量”，政府的花费进入了生产函数和效用函数。首先由Arrow 和 Kurz（1970）引进，而后Barro（1990）把他引进内生增长模型。这种Arrow-Kurz-Barro 型的效用函数和生产函数在政府花费方面已经有相当多的应用，如Brueckner（1996）；Davoodi 和Zou（1997）；和Zhang and Zou（1997）等。假设生产函数满足如下性质：
yk>0，yf>0，ys>0，ykk<0，yff<0，yss<0
取CES形式的生产函数
消费者向中央政府缴纳的收入税即为中央政府的收入来源，这里？子f用表示收入税率。地方政府的收入来源有三方面： 地方收入税，记税率为？子s；消费税，？子c；和财产税，？子k。同时地方政府还从中央政府那里得到转移支付，为简单起见，只考虑相应的转移支付的情形，记相应的转移支付率为g。假设政府每期都是收支平衡的，因此，有
即中央政府的花费等于他的所有收入税减掉政府向地方政府的转移，注意这里如果对转移支付率为g不进行约束，可能得到转移支付率为g为负的，此时是地方政府向中央政府转移。这种情形是存在的，如非常时期。对地方政府来讲他的花费等于他的收入税，消费税，财产税，和中央政府的转移之和。
在政府的约束之下，给出消费者的预算约束为
消费者的行为就是在预算约束（15），选择其消费路径，资本积累路径，来极大化其效用。即
受约束于
其中初始的治本存量k（0）=k0给定。
同样地，可以求得公共的经济增长率满足下面的关系
由上面的方程可以得到经济增长率与各个参数的关系。注意到本文不能显示地得到经济增长的关系，但可以通过数值缝隙得到他与各个参数的关系。
特别地，如果取Cobb-Douglas形式的生产函数，而且不考虑财产税和消费税。这样可以得到显示的结果。这可以由上面的结论中令？兹→0和？子k=？子c=0得到。因此有
此为经济增长率与税收参数的关系。
因为效用为经济增长率的递增函数。因此，极大化效用和极大化经济增长率是一致的。通过极大化方程（18）给出的函数，可以得到最优的税收政策和政府间的转移政策。
这样就得到中央政府与地方政府的最优税收。注意到本文的最优税收与政府间的转移有关，一旦政府间的相应转移率确定，中央政府与地方政府的税收分别为他们的边际生产率与中央对地方政府的转移之和与差。注意到中央政府与地方政府的总的税收之和刚好等于他们的边际生产率之和。这正好是Barro（1980）的文章中的结论。
但是对一般的CES生产函数，得到的是经济增长率的一个隐式函数。因此，本文无法对其求极大值。但是，通过数值计算，从上面的表示式可以得到各种税收变量与经济增长率的关系。下面本文着手来讨论一般情形下的税收参数与经济增长率的关系。取特殊的参数：技术参数？棕1=.60；？棕2=.20，？棕3=.20，？兹=.50；偏好参数：？茁=.50，？滓=2，和资本的折旧率为：？啄=.80。
在图1中，考虑经济增长率与中央政府的收入税的关系，此时，选取的参数为：地方政府的收入税？子s=.10，地方政府的消费税？子c=.05，地方政府的财产税？子k=.02。中央政府对地方政府的相应转移率为g=.30。从图1可以知道经济增长率与中央政府的收入税的关系为Laffer曲线。当中央政府的税收低于20%时，收入税增加，经济增长率将增加，当政府的税收高于20%时，收入税增加，经济增长率反而下降。事实上，当收入税从0增加到10%时，经济增长率从0上升到8%，进一步提高收入税，经济增长率的效果不明显。当高于20%时收入税增加，经济增长率反而下降。
上述现象的成因主要是：其一，收入税增加使私人资本的回报率降低，并且导致经济增长率下降；其二，政府税收的增长使政府收入增加，造成中央政府的花费增多，继而造成私人边际效用和边际生产率增长，从而拉动经济增长率增大；第三，政府收入增多使得中央政府向地方政府的转移支付增加，同时也导致地方政府的花费增多，继而造成私人边际效用和边际生产率提高，最终拉动经济增长率提升。如果中央政府向消费者证书的收入税非常少，则第二种和第三种影响占优，即经济增长率总体上升，当收入税过高时，第一种影响占优，因此经济增长率下降。
3 结论与建议
从以上模型得出，一方面政府税收的增加，导致政府的收入增加，有利于中央政府集中力量解决教育、医疗、养老保险等民生问题，使得社会福利最大化；另一方面，我国已是世界第二大经济体，经济总量很大，税收增加肯定会影响国民经济增长。
现阶段最主要的任务是确保GDP增长7%左右，确保就业和经济增长方式的转变。一是要降低总体的税率，尤其是减少各种不合理的收费，降低实体经济的运行成本，从而确保经济以中高速平稳增长；二是调节各种税率，如降低消费税，提高个人所得税的起征点，鼓励和刺激消费，拉动经济增长；三是对于青年创业和创新型企业，给予税收上的优惠和减免，推动就业，有利于向创新型国家转变；四是开征环保税，淘汰落后产能，促进经济增长方式的转变；五是增加中央政府对地方政府的转移支付，尤其是对中西部地区转移支付，缩小地区差距，有利于国民经济的平稳健康增长。
参考文献：
[1]Diamond， P. A.， 1975， A many-person Ramsey tax rule[J]. Journal of Public Economics， 4：335-342.
[2]Gordon， R. H.， 1980， An optimal taxation approach to fiscal federalism[J]. Quarterly Journal of Economics， Nov：567-586.
[3]Arrow， K.， and M. Kurz， 1970. Public Investment， the Rate of Return and Optimal Fiscal Policy. Johns Hopkins University Press.