多层次模糊综合评判模型在小城镇排水体制选择中的应用
摘要： 根据模糊数学和层次分析法的原理，建立了小城镇排水体制的多层次模糊综合评判模型，利用该模型对深圳市梧桐山村的排水体制进行模糊综合评判，并根据评判值高低选出最适合的排水体制。
Abstract： According to the principle of fuzzy mathematics and analytic hierarchy process， the multi-level fuzzy comprehensive evaluation model of drainage system in small towns is set up and it is used for the fuzzy comprehensive evaluation of the drainage system in Wutongshancun of Shenzhen and according to the evaluation value， the most suitable drainage system is selected.
关键词： 小城镇；排水体制；层次分析法；模糊综合评判
Key words： small towns；drainage system；analytic hierarchy process；fuzzy comprehensive evaluation
中图分类号：S276 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）06-0083-03
0 引言
排水体制的合理选择，是小城镇排水系统规划和设计的关键工作。对小城镇污水和雨水的有效收集与合理排放，污水处理设施的规划布局和工艺选择，环境自净容量的充分利用，城镇污水的资源化利用，以及工程投资和维护管理，都具有重要意义。
目前，我国的排水体制的模式有很多种，对于具体的小城镇，排水体制的选择涉及技术、经济、环境影响等诸多因素，这些因素中，有相当一部分是难以定量表示的定性因子，运用常规的数学方法很难解决问题，增大了排水体制评价、选择的难度。而模糊数学从其产生到现在，已经经过了几十年的发展壮大，已被广泛应用于各个领域[1，2]。笔者根据模糊数学和层次分析法的原理，建立了小城镇排水体制的多层次模糊综合评判模型，利用该模型对深圳市梧桐山村的排水体制进行模糊综合评判，并根据评判值高低选出最适合的排水体制。
1 多层次模糊综合评判模型的建立
1.1 建立评判因素集 首先确定影响小城镇排水体制选择的主要因素，组成因素集，U={u1，u2，…，un}，并将这些因素按照某些属性的类型划分成M个子集，组成因素子集U={u1，u2，…，uM}，并满足U1∪U2∪…∪UM=U。
1.2 建立备择集 备择集为通过对原有排水状况、城镇规划、环境保护和地形地貌等确定出的p个可行选择方案，组成备择集：V={v1，v2，…，vp}。
1.3 确定各因素权重 确定各因素权重是模糊综合评判的关键问题，因为它最终决定评判结果的准确性，笔者采用层次分析法确定各因素权重。首先，建立判断矩阵，将两两因素进行比较，用“1～9”的标度将两两因素比较的结果定量化，并构成判断矩阵，再求出该矩阵的最大特征值λmax及所对应的特征向量W。所求出的特征向量均一化后即为评价因素重要性排序，也就是权重分配。
权重的分配是否合理，还需要对判断矩阵进行一致性检验。通过判断矩阵的随机一致性比率CR、一致性指标CI及平均随机一致性指标RI对判断矩阵的一致性进行检验。如不满足一致性，需要调整判断矩阵，直到取得满意的一致性为止。
1.4 确定隶属度 对于小城镇排水体制方案选择的评判指标，有的指标取值越大效用越好，而有的指标取值越大则效用越差。隶属度h（I）可按下式计算[3]：
当 0
其中：当实际值Ci越大，效用越差时，Ii=Ci/Si；
当实际值Ci越大，效用越好时，Ii=Si/Ci。
Si为理想值，对于数值越大效用越好的因素，取各方案中最大值作为理想值；对于数值越小效用越好的因素，取各方案中最小值作为理想值。
1.5 建立单因素评判矩阵 从每个因素出发进行评判，定出各设计方案v对影响因素ui的隶属度rij，每个因素对设计方案评判建立单因素评判集：
■im=（rim1，…，rimj，…，rimp） i=1，…，M m=1，…，ki
其中元素rimj即为j方案im元素的隶属度，表示按因素uim评判时，设计方案取vj的合理程度。所有因素的单因素评判集组成单因素评判矩阵，表示因素集和备择集之间的一种模糊关系，即影响因素与评判对象之间的一种合理关系。
所有因素分为M个因素子集，各子集的单因素评判矩阵为：■i=■i1 …■ik■=r■…r■…r■ …r■…r■…r■ i=1，…，M ■k■=n
1.6 第1级综合评判 对各因素子集Ui的ki个因素，按一级模糊综合评判模型进行综合评判。
■i=■i■■i=（ai1，ai2，…，a■）■r■…r■…r■ …r■…r■…r■
=（bi1，…，bij，…，bip） i=1，…，M
1.7 第2级综合评判 一级评判指标结果组成二级模糊综合评判中因素子集的评判矩阵，即
■=■1 …■M=b■…b■…b■ …b■…b■…b■
综合考虑各种因素，小城镇排水体制影响因素对设计方案的总隶属度，即模糊综合评判指标bj。
■=■■■=（a1，a2，…，aM）■■1 …■M=（b1，…，bj，…，bp）
2 模型应用
梧桐山村位于深圳市罗湖区东北部，沿梧桐山河两侧分布。气候属南亚热带海洋性季风气候，年平均降雨量为1933毫米。地形属低山丘陵地区，山多地少，海拔较高。深圳水库建成后，该村处于水库的汇水区域内，并在其二级水源保护区内。该村排出的雨水、生活污水、工业废水没有经过任何处理就直接排入到梧桐山河，流入深圳水库，对深圳水库造成很大的污染。
梧桐山村除一些新建居民区采用雨、污分流排水体制外，其余地区大都采用旧合流制排水管渠系统，通过直排式合流管渠，直接将雨水和生活污水就近排入村中水体。梧桐山村内老城区历史较为久远，各种排污设施不够完善，居民污水沿自然形成的明沟进行汇集，再通过暗沟排入市政检查井或直接排入河渠。
2.1 建立评判因素集
根据梧桐山村现有排水情况，并咨询相关专家，建立表1所示的评判因素集。
2.2 建立备择集
根据排水体制现状拟定了四种备选方案：第一种方案A1：改旧合流制为完全分流制，这是一种彻底的改造方法，雨水就近排入排洪沟，污水则通过管网系统收集至大望排污泵站，再由泵站抽排至深圳水库流域外。第二种方案A2：采用混合制排水体制，即新城区采用分流制，老城区采用合流制，随着老城区的改造再将合流制彻底改为分流制。第三种方案A3：采用截流式合流制排水体制，沿河两岸建截流管，将该片区的生产和生活污水全部截流，并通过污水管网系统收集至大望排污泵站，再由泵站抽排至深圳水库流域外。第四种方案A4：采用改良式合流制排水体制，设置合流污水调蓄构筑物，将超过截流干管转输能力及污水处理厂处理的合流污水引入调蓄构筑物暂时储存，待暴雨过后再通过污水泵站提升至截流干管，最终送入污水厂进行处理。
建立备择集V=（V1，V2，V3，V4），Vi（i=1，2，3，4）分别代表A1，A2，A3，A4四种排水体制。
2.3 确定各因素权重
通过咨询10位专家，并应用层次分析法求得因素子集权重和因素子集中各元素的权重，见表2。
2.4 确定隶属度
在排水体制选择方案中，有些因素可以定量的形式表示，如总占地数量、总建设费用、运行费用等，而另一些因素，如对周围环境的影响、施工难易程度等定性指标只能借助性语言来描述来表示，对于定性指标笔者采用5级划分法进行综合评定，即采用优（0.90～1.00）、良（0.70～0.89）、中（0.50～0.69）、差（0.30～0.49）、劣（<0.30）五个等级。
各方案指标取值见表3。
经计算各因素的隶属度见表4。
2.5 单因素评判矩阵
经过上述计算，得单因素评判矩阵
■土地=0.572 0.595 1.000 0.8230.611 0.833 1.000 0.778
■经济=0.771 0.932 1.000 0.8520.784 0.942 1.000 0.849
■环境=0.842 0.800 0.684 1.0000.895 0.789 0.684 1.0000.647 0.765 1.000 0.706
■施工=0.656 0.859 1.000 0.7830.526 0.789 1.000 0.737
■管理=1.000 1.000 1.000 0.6060.496 0.521 1.000 0.984
■动迁安置=0.684 0.895 1.000 0.8420.632 0.895 1.000 0.842
2.6 第1级模糊综合评判
对土地因素子集U1进行一级模糊综合评判，
■1=■1■■1=（w1，w2）■r■ r■ r■ r■r■ r■ r■ r■=（b11，b12，b13，b14）
求得B1=（0.598 0.754 1.000 0.793）
B2=（0.775 0.935 1.000 0.852）
B3=（0.806 0.788 0.763 0.926）
B4=（0.613 0.836 1.000 0.768）
B5=（0.874 0.880 1.000 0.700）
B6=（0.658 0.895 1.000 0.842）
2.7 第2级模糊综合评判
■=■■■=（w1，w2，…，w6）■■1■2┆■6=（b1，b2，b3，b4）
求得b1=0.739；b2=0.849；b3=0.935；b4=0.842
通过以上计算得出各设计方案的模糊综合评判指标，按最大隶属度原则，评判指标最大的为截流式合流制排水体制，其评判指标为0.935，其次分别为混合制排水体制、改良式合流制排水体制、完全分流制。
3 结语
采用多层次的定量化与定性化相结合的模糊综合评判模型对小城镇排水体制进行综合评判，能够综合考虑多个因素，并且通过权重区别各因素对方案选择的重要程度，能够反映实际工程中的方案选择过程，可为小城镇排水体制方案的选择提供新的理论依据和决策方法。
参考文献：
[1]刘普寅，吴梦达.模糊理论及其应用[M].国防科技大学出版社，1998：56-60.
[2]杨松林.工程模糊论方法及其应用[M].国防工业出版社，1996：183-190.
[3]彩华，宋连天.模糊论方法学[M].中国建筑工业出版社，1988：40-46.