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字的代数组合

| 来源:网友投稿

M. Lothaire Algebraic Combinatorics on Words

Encyclopedia of Mathematics and Its Applications 90

2002, 504pp.

Hardcover GBP 60.00

ISBN 0-521-81220-8

Cambridge

字的组合理论起源于20世纪初A.Thue等人的研究工作,现在已发展成一个与组合、数论、群论、概率论等数学分支密切相关的交叉学科,经常出现在理论计算机科学的一些问题(如自动机、形式语言)中,本书作者在1983年曾出版了关于这个主题的唯一的一本专(《Combinatorics on Words》),与本书同属剑桥大学《数学及其应用百科全书》。与前一本书的不同之处在于:本书全面给出近20年来字组合理论的新的进展,不仅包含了更为深刻的结果(如不可避免模式理论,字与置换的统计理论等),而且论述了前一本书从未涉及的一些问题,如位置幺半群,Sturm字和β展开等符号动力系问题。

全书由13章组成:第1章有限字和无限字,给出全书所用的背景材料;第2~6章论述Sturm字、不可避免模式、半双幂、位置幺半群及码;第7、8两章研究记数系统和周期性;第9章证明非交换级数和多项式的中心化子定理;第10、11两章论述字的变换及字与置换的统计理论;第12、13两章研究字方程,包括Makanin算法和独立方程组理论。本书的每章都有许多典型例子,稍次要的结果放在习题中,每章末的评注给出最新研究动态和一些研究问题。

本书由Lotharing讨论班的成员(来自法国等西欧国家)分工写成,各章基本独立,不要求读者读过作者1983年撰写的第一本书。本书不涉及理论的应用,应用是作者第三本书的主题。本书可供组合、代数、数论及计算机科学等专业科研人员和研究生阅读。

朱尧辰,研究员(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)

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