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一类三维微分动力系统的Hopf分支

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摘 要:本文研究了一类三维微分动力系统的Hopf分支,运用中心流形上流的隐函数形式级数计算方法,研究了一类三维动力系统中心流形上流动隐函数形式级数计算方法,并给出了其代数公式,此公式是线性的,避免了复杂的积分运算。

关键词:Hopf分支;中心流形;奇点量;极限环

一、引言

本文对一类三维微分动力系统的Hopf分支进行研究,经典方法是后继函数法。常数的计算方法是形式级数法。本文对一类三维微分动力系统的分支进行研究,研究了一类三维动力系统中心流形上流动隐函数形式级数计算方法,并给出了其代数公式,此公式是线性的,避免了复杂的积分运算。

参考文献:

[1]刘一戎,李继彬.论复自治微分系统的奇点量[J].中国科学(A辑),1989,19(3):245-255.

[2]刘一戎,陈海波.奇点量公式的机器推导与一类三次系统的前10个鞍点量[J].应用数学学报,2002,25(2):295-302.

[3]于海,陈予恕.高维非线性动力学系统降维方法[J].力学进展,2009,39(2):154-164.

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(作者单位:华南理工大学广州学院计算机工程学院)

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