基础-阶梯基础计算【精选推荐】
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阶梯基础计算
项目名称 _____________ 日
期 _____________
设
计
者 _____________ 校
对
者 _____________
一、设计依据
《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2011)①
《混凝土结构设计规范》
(GB50010-2010)② 二、示意图
三、计算信息
构件编号: JC-1
计算类型: 验算截面尺寸
1. 几何参数
台阶数 n=1
矩形柱宽
bc=500mm
矩形柱高
hc=500mm
基础高度 h1=500mm
一阶长度 b1=400mm b2=400mm
一阶宽度 a1=400mm a2=400mm
2. 材料信息
基础混凝土等级:
C30 ft_b=1.43N/m
fc_b=14.3N/m
柱混凝土等级:
C30 ft_c=1.43N/m
fc_c=14.3N/m
钢筋级别:
HRB400
fy=360N/m
3. 计算信息
结构重要性系数:
γo=1.00
基础埋深:
dh=1.500m
纵筋合力点至近边距离:
as=40mm
基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/
最小配筋率:
ρmin=0.150%
4. 作用在基础顶部荷载标准组合值
F=270.000kN
Mx=30.000kN*m
My=30.000kN*m
Vx=10.000kN
Vy=10.000kN
ks=1.35
Fk=F/ks=270.000/1.35=200.000kN
Mxk=Mx/ks=30.000/1.35=22.222kN*m
Myk=My/ks=30.000/1.35=22.222kN*m
Vxk=Vx/ks=10.000/1.35=7.407kN
Vyk=Vy/ks=10.000/1.35=7.407kN
5. 修正后的地基承载力特征值
fa=250.000kPa
四、计算参数
1. 基础总长 Bx=b1+b2+bc=0.400+0.400+0.500=1.300m
2. 基础总宽 By=a1+a2+hc=0.400+0.400+0.500=1.300m A1=a1+hc/2=0.400+0.500/2=0.650m
A2=a2+hc/2=0.400+0.500/2=0.650m B1=b1+bc/2=0.400+0.500/2=0.650m
B2=b2+bc/2=0.400+0.500/2=0.650m
3. 基础总高 H=h1=0.500=0.500m
4. 底板配筋计算高度 ho=h1-as=0.500-0.040=0.460m
5. 基础底面积 A=Bx*By=1.300*1.300=1.690
6. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*1.300*1.300*1.500=50.700kN
G=1.35*Gk=1.35*50.700=68.445kN 五、计算作用在基础底部弯矩值
Mdxk=Mxk-Vyk*H=22.222-7.407*0.500=18.519kN*m
Mdyk=Myk+Vxk*H=22.222+7.407*0.500=25.926kN*m
Mdx=Mx-Vy*H=30.000-10.000*0.500=25.000kN*m
Mdy=My+Vx*H=30.000+10.000*0.500=35.000kN*m 六、验算地基承载力
1. 验算轴心荷载作用下地基承载力
pk=(Fk+Gk)/A=(200.000+50.700)/1.690=148.343kPa
【①5.2.1-2】
因γo*pk=1.00*148.343=148.343kPa≤fa=250.000kPa
轴心荷载作用下地基承载力满足要求
2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力
exk=Mdyk/(Fk+Gk)=25.926/(200.000+50.700)=0.103m
因 |exk| ≤Bx/6=0.217m x 方向小偏心,
由公式【①5.2.2-2】和【①5.2.2-3】推导
Pkmax_x=(Fk+Gk)/A+6*|Mdyk|/(B*By)
=(200.000+50.700)/1.690+6*|25.926|/(1.30*1.300)
=219.147kPa
Pkmin_x=(Fk+Gk)/A-6*|Mdyk|/(B*By)
=(200.000+50.700)/1.690-6*|25.926|/(1.30*1.300)
=77.540kPa
eyk=Mdxk/(Fk+Gk)=18.519/(200.000+50.700)=0.074m
因 |eyk| ≤By/6=0.217m y 方向小偏心
Pkmax_y=(Fk+Gk)/A+6*|Mdxk|/(B*Bx)
=(200.000+50.700)/1.690+6*|18.519|/(1.30*1.300)
=198.917kPa
Pkmin_y=(Fk+Gk)/A-6*|Mdxk|/(B*Bx)
=(200.000+50.700)/1.690-6*|18.519|/(1.30*1.300)
=97.769kPa
3. 确定基础底面反力设计值
Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk
=(219.147-148.343)+(198.917-148.343)+148.343
=269.721kPa
γo*Pkmax=1.00*269.721=269.721kPa≤1.2*fa=1.2*250.000=300.000kPa
偏心荷载作用下地基承载力满足要求 七、基础冲切验算
1. 计算基础底面反力设计值
1.1 计算 x 方向基础底面反力设计值
ex=Mdy/(F+G)=35.000/(270.000+68.445)=0.103m
因 ex≤ Bx/6.0=0.217m x 方向小偏心
Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(B*By)
=(270.000+68.445)/1.690+6*|35.000|/(1.30*1.300)
=295.848kPa
Pmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(B*By)
=(270.000+68.445)/1.690-6*|35.000|/(1.30*1.300)
=104.678kPa
1.2 计算 y 方向基础底面反力设计值
ey=Mdx/(F+G)=25.000/(270.000+68.445)=0.074m
因 ey ≤By/6=0.217 y 方向小偏心
Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(B*Bx)
=(270.000+68.445)/1.690+6*|25.000|/(1.30*1.300)
=268.538kPa
Pmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(B*Bx)
=(270.000+68.445)/1.690-6*|25.000|/(1.30*1.300)
=131.988kPa
1.3 因 Mdx≠0 Mdy≠0
Pmax=Pmax_x+Pmax_y-(F+G)/A
=295.848+268.538-(270.000+68.445)/1.690
=364.123kPa
1.4 计算地基净反力极值
Pjmax=Pmax-G/A=364.123-68.445/1.690=323.623kPa
Pjmax_x=Pmax_x-G/A=295.848-68.445/1.690=255.348kPa
Pjmax_y=Pmax_y-G/A=268.538-68.445/1.690=228.038kPa
2. 验算柱边冲切
YH=h1=0.500m, YB=bc=0.500m, YL=hc=0.500m
YB1=B1=0.650m, YB2=B2=0.650m, YL1=A1=0.650m, YL2=A2=0.650m
YHo=YH-as=0.460m
因 ((YB+2*YHo)≥Bx) 并且 (YL+2*YHo)≥By)
基础底面处边缘均位于冲切锥体以内, 不用验算柱对基础的冲切
八、基础受剪承载力验算
1. 计算剪力
Az=a1+a2+hc
=400+400+500
=1300mm
Bz=b1+b2+bc
=400+400+500
=1300mm
A"=Az*max(b1,b2)
=1300.0*max(400.0,400.0)
=0.52m2
Vs=A"*p=0.5*159.8=83.1kN
2. 计算截面高度影响系数 h
h =(800/h01/ =(800/800.0 1/ =1.0
3. 剪切承载力验算
Ao=Az*h1
=1300*500
=650000.00mm2
γo*Vs=1.0*83.1=83.1kN
≤0.7 h ftAo=0.7*1.0*1.43*650000.0=650.6kN
受剪承载力验算满足要求！
九、柱下基础的局部受压验算
因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。
十、基础受弯计算
1. 因 Mdx>0 , Mdy>0 此基础为双向受弯
2. 计算 I-I 截面弯矩
因 ex ≤Bx/6=0.217m x 方向小偏心
a=(Bx-bc)/2=(1.300-0.500)/2=0.400m
Pj1=((Bx-a)*(Pmax_x-Pmin_x)/Bx)+Pmin_x-G/A
=((1.300-0.400)*(295.848-104.678)/1.300)+104.678-68.445/1.690
=196.527kPa
因 ey ≤By/6=0.217m y 方向小偏心
a=(By-hc)/2=(1.300-0.500)/2=0.400m
Pj2=((By-a)*(Pmax_y-Pmin_y)/By)+Pmin_y-G/A
=((1.300-0.400)*(268.538-131.988)/1.300)+131.988-68.445/1.690
=186.023kPa
βx=1.055
βy=1.043
MI_1=1/48*βx*(Bx-bc*(2*By+hc)*(Pj1+Pjmax_x)
=1/48*1.055*(1.300-0.500*(2*1.300+0.500)*(196.527+255.348)
=19.70kN*m
MII_1=1/48*βy*(By-hc*(2*Bx+bc)*(Pj2+Pjmax_y)
=1/48*1.043*(1.300-0.500*(2*1.300+0.500)*(186.023+228.038)
=17.84kN*m 十一、计算配筋
10.1 计算 Asx
Asx_1=γo*MI_1/(0.9*(H-as)*fy)
=1.00*19.70*1/(0.9*(500.000-40.000)*360)
=132.2m
Asx1=Asx_1=132.2m
Asx=Asx1/By=132.2/1.300=102m/m
Asx=max(Asx, ρmin*H*1000)
=max(102, 0.150%*500*1000)
=750m/m
选择钢筋 12@150, 实配面积为 754m/m。
10.2 计算 Asy
Asy_1=γo*MII_1/(0.9*(H-as)*fy)
=1.00*17.84*1/(0.9*(500.000-40.000)*360)
=119.7m
Asy1=Asy_1=119.7m
Asy=Asy1/Bx=119.7/1.300=92m/m
Asy=max(Asy, ρmin*H*1000)
=max(92, 0.150%*500*1000)
=750m/m
选择钢筋 12@150, 实配面积为 754m/m。
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