善于积累，乐于反思【优秀范文】
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善于积累，乐于反思 ————与青年教师谈数学教学论文的写作 作
者：
任伟芳
作者简介：
任伟芳，浙江省宁波市鄞州区教育局教研室.
原发信息：
《中学数学教学参考》(西安)2017 年第 20174 上期 第 63-65 页
内容提要：
撰写教学论文是快速促进教师专业成长的重要因素之一.因此，青年教师不仅要努力提高学科教学能力，而且也要发展教学论文的写作水平.研究者根据自己论文写作的感受与体会，探讨了素材积累、写作技巧以及如何反思等问题.
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键
词：
论文写作/素材积累/反思/专业成长
期刊名称：
《高中数学教与学》 复印期号：
2017 年 06 期
美国教育心理学家波斯纳认为：“教师成长=经验+反思”，这个公式反映了教师专业发展的客观规律.经验是教师专业发展的重要资源，反思是教师成长的必然之路.教学反思的方式有撰写教学论文、记录教育案例和开发校本课程等，而撰写教学论文是快速促进教师专业成长的重要因素之一.因此，青年教师不仅要努力提高学科教学能力，而且也要发展教学论文
的写作水平.下面以笔者在省级及以上期刊上发表一百余篇论文的感受与体会，就“写什么”“怎么写”“如何反思”等问题与青年教师切磋数学教学论文的写作.
一、滴水渐积成沧海，拳石频移作泰山——素材积累
万事开头难，刚刚开始写作的教师会问：“数学教学论文写什么好呢？”言下之意，找不到值得撰写的内容.这就涉及写作素材积累的问题，刘勰在《文心雕龙》中的“积学以储宝，酌理以富才，研阅以穷照，驯致以绎辞”不仅道出了文章写作的具体方法，更说明了素材积累是写作的重要前提.如何积累素材？主要途径大致有两条：一是通过阅读拓宽知识面和提高教育理论水平；二是通过日常教学或教研活动积累写作的“原材料”.
（一）从阅读中积累素材
阅读材料主要有教学参考书、报纸、杂志和教育教学理论书籍等，通过阅读获取的材料是取之不尽，用之不竭的素材.对于青年教师来说，教育教学理论结构不完善和教学实践经验缺乏是影响其专业成长的主要因素.而论文写作却为教师的专业发展之路铺设了蹊径，为教师主动阅读提供了不懈的动力.为了写得有价值、写得有深度和写得有分量，就要在数学教育教学的经典理论中提炼精华，在同行的教育教学文章中寻求写作的灵感，在浏览报纸、杂志中拓展自己的视野，从而让写作更有底气、更有高度和更有才气.阅读促进了写作，反过来以写作促使阅读，二者互相促进、共同提高，从而使自己进入教师专业成长的快速道.积累素材的方法举几个例子：
（1）归类保存.在阅读中遇到一些题目的创新解法、引起强烈共鸣的选题、不同观点的碰撞等好文章，可把它们摘抄下来.如果是属于自己的杂志、书、报，可把全文剪下来，贴在专门的剪辑本上，分门别类待到需要时研读，避免“文到用时方恨少”的尴尬.如果有电子材料那就更好，但在电脑中归类保存很重要，以便在需要时能找到它.
（2）批注点评.阅读一篇新的文章，自己感兴趣的内容予以批注，旁边写上几句对内容的看法或者文章观点的点评，这是一个良好的习惯.长此以往可以实现博观而约取，厚积而薄发的理想状态.
（3）及时记录.当读到对自己有触动的论文时，或质疑，或思索，或引申，或推广，把当时的所思所想及时记录下来.这些记录或许是零碎的、片断的、不完整的，待日后再碰到类似素材时，就会进行深层次的思考，或许会迸发出梦寐以求的写作“灵感”，进入一种最佳的创作状态和文思涌泉的境界.
（二）从教学或教研活动中收集素材
教师在日常教学活动中要做个有心人，留意收集素材是论文写作的重要源泉.上了一堂成功的公开课，解决了某个疑难问题，帮助学生取得某方面的进步等.通过及时记录、日积月累、整体思考、前后对比，会悟出许多教学道理，如果再运用教育理论知识，使之升华提高，就成了一篇赏心悦目的好文章.
从教学活动中收集素材举两个例子：
（1）从解题教学中获取素材.学习数学离不开解题，解题教学是高中数学教学的核心内容之一，涉及数学解题方法与技巧的教学是很多的.数学教育家波利亚指出：“掌握数学意味着什么呢？这就是说善于解决问题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题.”这类解题文章的素材主要来源于教材中的习题、高考模拟卷或高考题，还有一些有一定研究价值的竞赛题.写解题教学类的文章尽可能做到所选的题目要具有典型性，要能为文章的中心思想服务.解题论文要能真正解决学生学习中的困难，要能促使学生举一反三、触类旁通以及能有效地提高学生的解题能力.比如，三角形被直线所截得到一个小三角形和四边形，图形虽然简单，而它们面积之比与直线位置的关系如何？却大有学问.笔者通过探究得到此类问题的一些结论，这些结论都是从四边形到小三角形方向次序进行确定起点、终点，便于记忆、容易应用，并且用最简洁的形式给出，体现了数学的简洁美.通过整理撰写了《直线分三角形两部分面积问题的研究》一文，该文发表在《数学通报》上.
（2）从研究学法中获取素材.学生是教师最具体、最活跃的研究对象.学生的解题思路或许是幼稚的，但这其中常常蕴含着创造的火花；学生的解题方法也许是笨拙的，但这往往是聪慧的起点；学生的提问会有节外生枝的时候，但这往往能弥补教师思维上的疏忽，甚至学生的解题错误，也会有一定的研究价值.
比如，有一个学生在利用平面向量的运算律进行恒等变换时，对运算结果没有把握，于是问笔者.通过学生叙述解题思路，知道他把实数运算律
与向量的运算律混淆了，如果直接给他参考答案，问题好像解决了，但没有真正达到释疑的目的.笔者围绕这个题目所需要的基础知识，步步设问、循循诱导，把解题过程中的错误充分揭示出来，并进行了详细的剖析，使学生在错解中得到启示.于是笔者根据学生解题纠错历程整理成论文《一道平面向量题错解的剖析与启示》，该篇文章发表在《中学生数学》上.
另外，可以从教研活动中获取素材.在参加各种学术会议、培训活动中能及时了解最新的教学理论信息.在会议上有时对于某个问题往往会有不同理解，甚至争论.引起争议的问题或许正是我们需要正本清源的地方.“一语点醒梦中人”，有时讨论的议题就会成为教研论文写作的可贵素材.
比如，2016 年笔者参加由《中学数学教学参考》编辑部组织的“高中数学特色课堂案例分析研修会”时，有一位专家谈到数学学科的核心素养只有落实到课堂上，才能令学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达现实世界.培训结束不久，笔者对一节优秀课例在课堂上如何渗透学科核心素养做了深入的分析，整理成一篇题为《为培育核心素养凸显概念教学过程而设计》的论文，发表在《中学数学教学参考》上.
总之，无论是在阅读中积累素材还是在教学或教研活动中收集素材，都要善于捕捉，不要放过任何积累素材的机会.许多教学情境的出现，灵感的产生往往稍纵即逝，听专家讲座，与同行讨论，解答学生疑问等很多想法会不期而至，要及时记录当时的心得体会.比如，可以写教学博客，记下每天的所做、所闻、所思；写课后反思叙述课堂的精彩与不足，记录学生
作业中的易错题并剖析原因等.长期坚持就会形成善于积累的良好习惯，从而逐渐进入“胸藏万汇凭吞吐，笔有千钧任翕张”的写作自由境界.到那时写作就会成为一种乐趣，成为一种享受了.
二、工欲善其事，必先利其器——写作技巧
素材积累到一定程度后就会有写作的冲动和追求，掌握一定的写作技巧是必需的.论文撰写虽然有时可以一气呵成，但一般需要经过：发现论题，（搜索）整理材料，罗列提纲，拟定初稿，反复修改等几个基本流程.每篇观点鲜明有新意、脉络分明有线索、语句简明有情趣、能引起读者强烈共鸣的文章，都进行了精心的论文选题、提炼总结成文和反复推敲定稿这三个主要过程.
首先论文选题.选题应以丰富的实践体会和素材积累为基础，选题时以奇、新、小、实作为关键，只有这样才能把自己的观点写得有深度、写得有高度、写得更有价值.选题要注意把握大方向，应抓住课堂和教学的重点、热点问题，应贯彻国家课程改革的精神，应对读者具有正面引导意义和实用价值.
其次论文撰写.素材是撰写的基本材料，要写出一篇好论文，要对素材进行合理选取、恰当组织、细致加工、提炼创新.根据论点，确定论文的中心思想和结构，比较长的论文要列提纲，提纲包括以下要素：
（1）确定中心思想.
（2）确定论文主要论点及其排列顺序.
（3）提出每个论点的主要论据和论证.
（4）思考首尾之间的呼应，段落间的相互衔接.
最后论文修改.素材来之不易，往往会爱不释手，为使论文简洁精练，作者要舍得“割爱”，多余重复材料应该删去，可要可不要材料坚决不要，要做到重点突出，结构严谨，表达清晰.有时可以请语文教师修改论文，这样可以删去错别字，删去重复啰唆的段落，找出病句错句.使修改后的文章通顺流畅，能准确地表达作者的思想.
三、不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香——研究反思
有了一定的素材和写作技巧后，还要善于研究、反思，反思无论对教师自身教学水平的提升，还是对教学效果的提高都有着举足轻重的作用.正如叶澜教授所说：“一个教师写三十年教案不一定有效果，但坚持写三年教学反思一定能成为优秀教师.”乐于反思对于教学论文的写作也大有裨益.反思可以纠正教学目标，分析教学中不足和困惑，优化解题思路，实现理论创新与实践突破.为了更好地展示如何进行研究与反思，遂以笔者与张奠宙教授合写发表在《数学教育学报》2014 年第 4 期的文章《工具性理解，关系性理解，创新性理解》为范例加以说明.
2008 年 10 月笔者参加了由宁波市鄞州区和江苏省太仓市联合举办的高端研讨班，由六位一线名优数学教师组成，在职学习两年，邀请华东师大张奠宙教授担任导师.目的是通过名师带徒的形式提升六位教师的数学教育理论水平和课堂教学驾驭能力.记得有一次张先生要求大家阅读由上海教育出版社出版，鲍建生和周超编著的《数学学习的心理基础与过程》，并
希望大家写读后感或反思文章.反思需要以小见大，从一个个“小现象”出发，看到它背后的“大理论”，并且在实践教学中有所应用和创新.
笔者根据这个指导思想和平时积累的素材，结合对书中的第三章第一节“早期研究：斯根普的工作”的研读，着重就斯根普两个理解的实践应用、理解分类和实践中除了两个理解外还有创造性理解等几个维度进行了深入的反思，撰写了文献[1]的初稿《工具性理解和关系性理解的教学实践价值》.该文把“工具性理解和关系性理解”教学理论本土化，并能应用到现实的教学实践中，可以作为从事数学理解理论研究的学者和教学一线教师的参考文献.此文经过张先生的悉心指导和修改，投稿于《数学教育学报》.过了一段时间，收到审稿人的邮件：文章提出了一些对数学理解的新认识，有一定意义.分析问题比较深入，条理比较清楚，有个人的见解.建议修改：（1）有一个问题必须明确，即工具性理解和关系性理解并不是两种完全独立的理解形式，而是理解的不同层次.文章中关于两者的论述将这两种理解独立化了.因此，要对此进行较大修改，包括作者提出的创新性理解，应当作为理解的三个层次加以论述.（2）对“创新性理解”要有一个比较恰当的定义，因为斯根普对工具性理解和关系性理解的定义是比较准确的.
根据修改建议笔者收集了国内外所有的有关理解方面的论著，在初稿的基础上寻求突破与创新.挑选了恰当例子来说明我们对教学理解理论的解释.重新反思了文章的立意，从高处立意就能形成高观点，作者的境界是通过文章的立意来体现的.该文体现了高立意，在结尾处提出：“以上的理解
分类，并不能完全概括数学理解的复杂内涵，但是有助于教师的教学设计，确定合理的教学目标.”第二次修改稿《斯根普两种类型理解的现实教学作用》寄给编辑部.审稿老师第二次提出意见：文章的选题有一定意义，论述比较清晰，有作者自己的一些见解，但对“创新性理解”的内涵阐述不足，做出适当补充.根据第二次审稿意见撰写成了第三稿《工具性理解，关系性理解，创新性理解》.文献[1]的写作和修改历经三年多，三易其稿.文献[1]一经发表，得到了广泛的认可，很快被中国人民大学复印报刊资料《高中数学教与学》全文转载，并被多篇论文作为参考文献引用.
总之，研究和反思是论文写作的两把利器，我们要用好它.只有反思，才会主动发现和提出教学中的问题，才会不断地去学习和吸收他人的成果为自己所用.只有研究，才能让教师站在教育理论的高度去俯视教学中出现的困惑，才会对教学现象和数学题目有深层次的思考和创造性的见解.因此，反思和研究是青年教师专业成长的法宝.
总而言之，论文的写作没有丰富的素材就会立意不高；没有熟练的技巧就会文采不够；没有深刻的反思就会进步不大.“文章本天成，妙手偶得之”，只有勤于学习，善于积累、乐于反思，坚持不懈地研究创新的教师，才能够写出高质量的教研论文.望大家为了自己的专业发展和人生乐趣拿起笔来而写作吧.