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结构力学重点知识点考点归纳与归纳总结

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结构力学重点知识点考点归纳与归纳总结

 

 精品学习资料 精品学习资料 结构力学知识点的归纳与总结 第一章 一、简化的原则 1. 结构体系的简化—— 分解成几个平面结构 2. 杆件的简化—— 其纵向轴线代替。

 3. 杆件间连接的简化—— 结点通常简化为铰结点或刚结点 4. 结构与基础间连接的简化 结构与基础的连接区简化为支座。按受力特征,通常简化为:

 (1) 滚轴支座:

 只约束了竖向位移,允许水平移动和转动。提供竖向反力。在计算 简图中用 支杆 表示。

 (2) 铰支座:

 约束竖向和水平位移,只允许转动。提供两个反力。在计算简图中用 两根相交的支杆 表示。

 (3) 定向支座:

 只允许沿一个方向平行滑动。提供反力矩和一个反力。在计算简图 中用 两根平行支杆 表示。

 (4)

 固定支座:

 约束了所有位移。提供两个反力也一个反力矩。

 5. 材料性质的简化—— 性的、完全弹性或弹塑性的 对组成各构件的材料一般都假设为连续的、 均匀的、 各向同 6. 荷载的简化—— 集中荷载 和 分布荷载 §1-4 荷载的分类 一、按作用时间的久暂 荷载可分为恒载和活载 二、按荷载的作用范围 荷载可分为集中荷载和分布荷载 三、按荷载作用的性质 荷载可分为静力荷载和动力荷载 四、按荷载位置的变化 荷载可分为固定荷载和移动荷载 第二章 几何构造分析 几何不变体系:

 体系的位置和形状是不能改变的 讨论的前提:不考虑材料的应变 2.1.2 运动自由度 S:体系运动时可以独立改变的坐标的数目。

 S W:W = (各部件自由度总和 a

 )- (全部约束数总和)

 W=3m-(3g+2h+b) 或 w=2j-b-r. 注意:

 j 与 h 的区别 约束 :限制体系运动的装置 欢迎下载 第 1 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 2.1.4 多余约束和非多余约束 不能减少体系自由度的约束叫 能够减少体系自由度的约束叫 多余约束 。

 非多余约束 。

 注意:多余约束与非多余约束是相对的,多余约束一般不是唯一指定的。

 二元体法则 2.3.1 约束对象:结点 C 与刚片 约束条件:

 不共线 的两链杆; 瞬变体系 §2-4 构造分析方法与例题 1. 先从地基开始逐步组装 2.4.1 基本分析方法 (1) 一. 先找第一个不变单元,逐步组装 1. 先从地基开始逐步组装 2. 先从内部开始,组成几个大刚片后,总组装 二. 去除二元体 2.4.3 约束等效代换 1. 曲( 折) 链杆等效为直链杆 2. 联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰 欢迎下载 第 2 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 ①.分析 : 1.折链杆 AC

 与 DB 用直杆 2、 3 代替; 2.刚片 ECD 通过支杆 1 与地基 相连。

 结论:若杆 1、2、 3 交于一点, 则整个体系几何瞬变有多余约束;若杆 多余约束。

 ②分析 : 1、2、3 不交于一点,则整个体系几何不变无 1.刚片Ⅰ、Ⅱ、地基Ⅲ由铰 2.A 、 B 、 C 不共线。

 A 与瞬铰 B 、 C

 相连。

 结论:整个体系几何不变无多余约束。

 2. 三刚片由三铰两两相连,其中两瞬铰在无穷远处。若此两瞬铰在不同方向,则体系 几何不变 , 反之几何可变。

 图 5-7b 图 5-7a 2.4.7 复杂体系 (3) 3. 三刚片由三铰两两相连 变。

 , 其中两瞬铰在无穷远处, 若此两瞬铰在不同方向, 则几何不 图 5-10 几何不变 4. 三刚片由三瞬铰两两相连 , 若三瞬铰均在无穷远处 , 则体系几何可变。

 欢迎下载 第 3 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 例 9 图 5-11a

 几何可变 (瞬变 ) 无穷远处所有点均在一无穷远直线上 曲率 k = 1/R R — > ∞ k —> 0

 直线 第三章 静定结构的受力分析 多跨静定梁 3.2.2 (1) 绘层次图 (2) 计算各单跨梁的支座反力 (3) 画弯矩图和剪力图 §3-3 静定平面刚架 例 1. 作出图 所示简支刚架的内力图 3-8a (1)

 求支反力 (2) 作弯矩图 (3) 校核 §3 -4

 静定平面桁架 欢迎下载 第 4 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 §3-5 组合结构 组合结构 :由链杆 (只受轴力 ) 和粱式杆 (受轴力外 ,还受弯矩作用 )组成的结构 1. 例 1

 例 2

 例 4

 欢迎下载 第 5 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 例 5

 答案要点 例 1d 欢迎下载 第 6 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 例 2d 欢迎下载 第 7 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 例 3d 例 要点 5d 欢迎下载 第 8 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 ? 求水平推力 H

 第六章 结构的位移 计算 ①虚功原理 虚功原理 的关键是位移与力系是独立无关的。因此,可以把位移看成是虚设的,也可以 把力系看成是虚设的 虚力原理 —— 位移是真实的,力是虚设的。

 用虚设力的办法来求真实的位移。

 虚位移原理 —— 力是真实的,位移是虚设的。用虚设位移的办法来求真实的力 导出单位荷载法的原理:虚力原理 虚力原理是虚设力状态与给定位移状态之间应用虚功方程。

 ②静定结构位移的类型 1 支座移动产生的位移 2 荷载作用产生的位移 3 制造误差产生的位移 4 温度改变产生的位移 —— 刚体位移 —— 变形体位移 —— 刚体位移 —— 变形体位移 结构的位移 截面的转动 ----角位移 截面的移动 ---- 线位移 ③各类结构的位移计算:

 (1) 粱和刚架 (2) 桁架 (3) 组合结构 欢迎下载 第 9 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 (4) 拱 ④两个直线图形的图乘公式 △=L /6EI ※( 2ac+2bd+bc+ad)

 ⑤图乘法应用的前提:

 ▲ 杆件的 EI

  是常数;▲ 杆件是直杆;▲ Mp 、 M 的图形至少有一个是直线图形。

 习题 ppt33 40 41 42 45 53 57 59 ⑥ 功的互等定理 适用条件:线弹性体结构 对于两种状态应用虚功原理:

 ——》 第七章 力法 力法以 多余未知力 作为基本未知量, 并根据 基本结构与原结构变形协调的位移条件 求解基本未知量 7.1.1 超静定结构的组成 ①静定结构 : 结构的反力和各截面的内力都可以用静力平衡条件唯一确定。

 ②超静定结构 : 结构的反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件唯一的加以 确定 ③超静定次数:

 超静定结构中多余约束的个数;也可以认为多余未知力的数目。

 断方法见第二章 判 欢迎下载 第 10 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 △ 11= 指基本结构在未知力 X1 单独作用下沿 X1 方向的位移 指基本结构在单位力 Xj=1 单独作用下沿 X1 方向的位移 3.计算图示两跨排架,作出弯矩图。

 E = C , I2 = 5I , h1= 3m

 , h2= 10m , ME=20KN · m, MH = 60KN·m, CD 杆、 HG 杆的 EA= ∞。

 C

 D

 I 1 H

 I 1 M E h1 M

 H

 E G h2 I2 I 1 I 2 A

 F B

 原结构 欢迎下载 第 11 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 F P B

 A

 C

 k

 L/2 L/2 原结构 4.求所示组合结构的内力。

 L/ A

 B

 A 1 EI C

 X 1 =1 -1 A2 A3 D

 ⑶ 力法典型方程的物理意义是:

 A. 结构的平衡条件 ( C )

 B.结点的平衡条件 C. 结 构 的 变 形 协 调 条 件 D. 结 构 的 平 衡 条 件 及 变 形 协 调 条 件 欢迎下载 第 12 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 原结构在 C 处的 P P C

 11 x 1 0

 B

 1 p 11 1P x1 x 1

 1

 基本结构在竖向力 x 1和 A

 荷载 P 共同作用下在 C

 基本结构⑴ P 原结构在 A 处 P B

 C

 11 x 1 0

 1 p x 1

 11 基本结构在力偶 x 1 和荷 1P A

 x 1

 1

 基本结构⑵ 载 P 共同作用下在 A 处 x 1

 11 P P 1P B

 x 1

 C

 原结构在 B 处的 x 1

 1

 11 x 1 0

 1 p x 1

 1

 A

 基本结构在一对力偶 x 1

 基本结构⑶ 和荷载 P 共同作用下在 欢迎下载 第 13 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 对称结构在对称荷载作用下 (特点:M 、N 图对称, Q 图反对称 )

 7-1-2 a. 奇数跨 — M

 取半边结构时,对称轴截面处视为定向支座。

 M

 M 0

 简化为 b. 偶数跨 — 取半边结构时,对称轴截面处视为固定端。

 简化为 L/2 L/ L/ ⑵ 对称结构在反对称荷载作用下( 特点:

 M 、 N 图为反对称, Q 图为对称 )

 a. 奇数跨 — 取半边结构时,对称轴截面处视为与杆件垂直的可动铰支座。

 M 0

 M 0 M 0 简化为 b. 偶数跨 — 取半边结构时,对称轴通过的杆件,弯曲刚度取一半。

 EI/2 简化为 EI EI EI EI L/2 L/2 L/2 欢迎下载 第 14 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 ⑶ 对称结构上作用一般荷载时,可将荷载分解为正对称与反对称两种情况之 后在于以简化。( 例如,作业 1 第四题:略 )

 另:

 简化时,应充分利用局部平衡的特殊性,以简化计算。

 例如:

 P P/2 P/2 P/2 P/2 ( a)

 对称荷载 (局部平衡,各杆弯矩为 (b)

 反对称荷载 0)

 P/2 P/2 P/2 简化 (b)

 反对称荷载 EI= 2.0× 105 kN· m 2 ,用力法计算并 四(本大题 作 M 图。

 9 分)图示结构 B 支座下沉 4 mm,各杆 4 m B △ =4 mm 6 m 2 计算图示结构,并作 数。

 M

 图。

 EI=常 F P FP l

 l

 l

 l

 l 2 l 2 欢迎下载 第 15 页,共 16 页

 精品学习资料 精品学习资料 欢迎下载 第 16 页,共 16 页

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