《第三章,相互作用──力》学习活动设计六：探究两个互成角度力合成规律--高一上学期物理人教版（2020）必修第一册
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《第三章 相互作用──力》学习活动设计六：探究两个互成角度的力的合成规律
课前准备:
回忆初中同一直线上的二力合成的相关知识
师：如图，甲同学用力 100N，乙同学用力 200N，两个力在同一直线上，求图 1、图 2 不同的情况下合力的大小和方向。
生：图 1，合力 300N，与甲、乙同学施力的方向相同；图 2，合力 100N，与乙同学施力的方向相同
小结：当两个力在同一条直线上时，若同向则合力大小等于二力大小之和，方向与二力相同；若反向，则合力的大小等于二力大小之差的绝对值，方向与二力中较大的力相同。
课堂教学：
【问题情景】：两个同学各用 100N 的力提起一桶水，那么一个同学施加多大的力才能等效代替呢？
教学策略：
学生在初中所学的同一直线的二力合成为代数运算，要想直接过渡到互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则的矢量运算，思维跨度较大，在认知水平上是一次质的跨越。
因此，我们首先提出了一个基于实际情景的问题，在教学过程中，将其转化成三个有梯度的探究过程，设计相应的学习任务，逐步深入研究，在研究的过程中，完成求合力的方法的学习，解决实际问题。思路如下：
第一步，完成学习任务一，设计实验，初步探究互成角度的两个力与合力的关系，明确互成角度的两个力的合力不遵循简单的代数运算法则；第二步，完成学习任务二，设计实验，深入探究互成角度的两个力与合力的关系；第三步，完成学习任务三，处理实验数据，得出结论。
【学习任务一】设计实验，初步探究互成角度的两个力与合力的关系，明确互成角度的两个力的合力不遵循简单的代数运算法则
师：两个女同学各用 100N 的力提起一桶水，那么一个男同学施加多大的力才能等效代替呢？
生 1：200N
生 2：这两个力不在同一直线上，应该不是 200N。
任务情景：同学们利用桌面上提供的实验器材，验证你们的猜想。
实验探究：学生利用钩码、弹簧测力计模拟任务情景中提出的问题
展示交流：明确互成角度的两个力的合力不遵循简单的代数运算法则
【学习任务二】设计实验，深入探究互成角度的两个力与合力的关系
任务情景：我们通过刚才的实验观察到，当两个力不在同一直线时，两个力的合力跟这两个力不是简单的代数运算关系。那么，当两个力互成角度时，它们的合力与分力有怎样的关系呢？我们如何去寻找它们之间的关系呢？请同学们利用桌面上提供的实验器材，结合提示问题，设计实验方案，寻找合力与两个分力的关系。
实验器材：木板、白纸、橡皮条、细绳套、弹簧测力计（两个）、刻度尺、图钉、三角板、铅笔。
提示问题：
（1）各个实验仪器的作用是什么？
（2）实验中力的作用效果是什么？如何保证合力与分力的作用效果相同？
（3）实验中需要记录什么信息？如何记录？
（4）如何处理记录下来的信息？
设计方案：学生分组讨论，利用实验台上现有的仪器设计实验方案
分享交流:学生展示实验方案，各小组补充和完善，形成探究方案，明确实验步骤。
实验步骤：
（1）把方木板平放在桌面上，用图钉把白纸钉在木板上。
（2）用图钉把橡皮筋的一端固定在 G 点，另一端拴上两个细绳套。
（3）用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的结点伸长到某一位置 O，并用铅笔描下结点 O 的位置、细绳的方向，并记录下弹簧测力计的示数 F1 和 F2。
（4）用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮筋的结点拉长到 O 点，用铅笔描下细绳的方向，记录下弹簧测力计的示数 F。
（5）用铅笔和刻度尺从力的作用点（结点 O）出发，分别连接 F、F 1 、F 2 方向上记录的点，用虚线表示出合力与分力的方向。
（6）根据弹簧测力计读取的 F、F 1 、F 2 示数，选取适当的标度，按选定的标度画出 F、F 1 、F 2的力的图示。
师：为了减小实验误差，实验操作过程中，我们应该注意哪些问题？
学生活动：学生结合实验步骤讨论、交流实验操作中的注意事项。
温馨提示：
（1）弹簧测力计使用前水平放置，调零，观察弹簧测力计的量程、单位以及最小分度，明确估读的规则，在读数时视线需正对刻度线。
（2）拉橡皮筋时，橡皮筋、弹簧测力计、细绳应贴近木板，且与木板平面平行。
（3）原则上 F 1 、F 2 可成任意角度进行实验，但建议实验中角度不要过小，以免误差较大。
（4）改变两个力 F 1 、F 2 的大小以及夹角，再次重复实验。
实验探究：学生结合提示，按照实验步骤进行分组实验探究。
【学习任务三】处理实验数据，得出结论
任务情景：观察合力与分力的图形，猜想它们可能满足的图形规律。
师：请大家观察图形，猜想一下，可能满足什么规律？
学生活动：观察实验图形，在教师的启发和引导下，发现图形规律。
交流展示：学生交流、展示，尝试得出结论。
得出结论：分组实验中，我们各个组两个分力的大小与角度都不相同，但我们都发现了，以两个分力的线段为邻边的平行四边形的对角线 F’与合力 F 几乎是重合的。
人们经过大量的实验探究发现，在两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则。力的合成遵循平行四边形定则。
【学习小结】
师：组织学生用探究过程的经验和结论，回答上课开始时任务情境中的问题。
生：如果能知道两个同学提水时，施加的两个力的角度，利用平行四边形定则，就能准确地求出一个同学提水时，所施加力的大小和方向。
师：假设两个同学提水时，他们胳膊之间的夹角是 ，请你计算一个同学提水时需要施加多大的力。
学生活动：运用平行四边形定则求解合力。
【学习评价自测】
1.力 F l =4N，方向向东，力 F 2 =3N，方向向北。求这两个力合力的大小和方向。
解析：本题可用作图法和计算法两种方法求解。
（1）作图法：
①？用 1cm 长的线段代表 1N，画出 F l 的线段长 4cm，F 2 的线段长 3cm，并标明方向，如图 1所示
②？以 F l 和 F 2 为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹的对角线。？
③？用刻度尺量出表示合力的对角线长度为 5.1cm，所以合力大小 F=1N×5.1=5.1N。
④？用量角器量得 F 与 F 2 的夹角α=53°，即合力方向为北偏东 53°。
（2）计算法：
分别画出 F l 、F 2 的示意图，如图 2 所示，画出平行四边形及对角线。在直角三角形中,合力F与F 2 的夹角为α，则 ，查表得α=53°。
2.某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是（ ）
解析：人做引体向上时，双臂的合力大小一定等于人体的重力，根据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力就越小，故 D 项最大，B 项最小。
答案：B
3.大小不变的两个共点力 F 1 和 F 2 ，其合力为 F，则（ ）
A.合力 F 一定大于 F 1 、F 2 中的任何一个力
B.合力大小既可能等于 F 1 ，也可能等于 F 2
C.合力大小可能小于 F 1 、F 2 中的任何一个力
D.合力 F 大小随 F 1 、F 2 之间的夹角增大而减小
解析：本题考查合力与分力大小的关系。由于 F 1 、F 2 的大小一定，但其夹角未知，其合力的变化范围为│F 1 -F 2 │≤F 合≤F 1 +F 2 ，即 F 合的大小既可能等于 F 1 ，也可能等于 F 2 ；可能小于 F 1 、F 2 中的任何一个力；也可能大于 F 1 、F 2 中的任何一个力；且合力 F 的大小随 F 1 、F 2 之间夹角的增大而减小。
答案：BCD