动量守恒临界问题（范文推荐）

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　 第 1 页 共 1 页 动量守恒的临界问题

　如图所示，光滑的水平面上有一个质量为 M＝2m 的凸型滑块，它的一个侧面是与水平面相切的光滑曲面，滑块的高度为 h＝0.3m．质量为 m 的小球，以水平速度 v 0 在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块．试分析计算 v 0 应满足什么条件小球才能越过滑块．（取 g＝1Om/s 2 ）

　分析：小球越到滑块最高点速度水平向右，以滑块和和小球组成的系统为研究对象；根据动量守恒和过程系统机械能守恒列出等式；根据题意要越过滑块，应有 v 1 ＞v 2 ，我们解决问题时取的是临界状态求解． 解答：设小球越过滑块最高点的速度为 v 1 ，此时滑块的速度为 v 2 ，根据动量守恒得：

　mv 0 ＝mv 1 +2mv 2

　此过程系统机械能守恒，根据机械能守恒得：

　mv 0 2 ＝ mv 1 2 + 2mv 2 2 +mgh 小球要越过滑块，应有 v 1 ＞v 2 ，至少也要有 v 1 ＝v 2 ，设 v 1 ＝v 2 ＝v，上述两式变为 mv 0 ＝（m+2m）v mv 0 2 ＞ （m+2m）v 2 +mgh 解得 v 0 ＞3m/s 答：小球要越过滑块，初速度应满足 v 0 ＞3m/s． 点评：应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．

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