圆认识课堂实录（完整文档）
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《圆的认识》 课堂实录
教材简析：
圆是小学数学惟一一个曲线图形，这部分内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径、直径，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。首先通过找圆、看多种画圆的方法、自己画圆、感受圆与以前学过的平面图形的不同之处，接着通过用圆规画、用尺量来教学圆心、半径、直径，使学生能更准确地把握圆心、半径、直径的概念，最后安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。
学情分析：
1.学生已有的生活经验、知识基础和方法基础。
学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆,有一定的研究图形特点的方法积累，这些方法可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。同时，学生对研究有关几何图形的内容比较感兴趣。尤其喜欢通过实际的动手操作与小组合作学习相结合的方式来进行学习。而且现在也已经初步具备了一定的小组合作学习的意识与能力。
2.学生学习该内容可能的困难。
尽管学生在低年级的学习中已经初步认识过圆，而且我想通过本节课的教学也可以使学生学到圆方面的很多相关知识。但对于让学生做到真正深入认识圆是到定点的距离等于定长的点的集合，还是比较困难的。
教学目标: 知识与能力目标：
1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称． 2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系． 3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力． 4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力． 过程与方法目标：
1、通过操作——观察——结论过程，学生理解与掌握有关圆的认识知识。
情感与态度目标：
2、数学源于生活，生活是知识的源泉。渗透辩证唯物主义认识论的观点。
教学重点 理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法． 教学难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征． 情感与态度目标：
1、能根据统计图表中的数据提出并解答简单的问题，感受生活中处处有数学。
2、通过调查学生身边有趣的事例的活动，激发学生学习的兴趣。
教学重难点 教学重点：掌握圆的特征及关系。
教学难点：同一个圆里半径和直径的关系。
教学环境及资源准备 （1）教师自制的多媒体课件； （2）上课环境为多媒体屏幕环境； （3）学生准备圆实物图。
教学过程
(一)、情景创设 师：上课前，老师想让大家当当评委，动物王国要举行汽车设计大赛，你觉得谁会胜出？为什么？（ppt 出示图）
师：通过本课学习，大家就有了答案，并可以解释原因了。
师指着图形问：同学们，这个图形认识吗？
生：认识，圆形。
师：生活中你在哪儿见到过圆？ （学生回答）
师：同学们真行，，一下子找到这么多的圆，老师也找到一些圆，我们一起来分享（ppt 显示生活中遇到的圆形物体）
师：圆在我们生活中无处不在，今天这节课我们就来学习“圆的认识”。（板书：圆的认识）
【设计意图：本节课先以“谁会胜出”这个情境引入，激发学生的思考，使学生对圆形自然而然产生浓厚的兴趣，从而积极的投入到探索圆特征的活动中来，也为有效的突破本节课的难点埋下了伏笔。】
（二）、探究新知 1、感受生活中的圆 师：对于圆，同学们非常熟悉，生活中你看到哪些物体是圆形的，谁来说一说。
生：硬币、纽扣、光盘、桌面、钟面……年轮。
师：看来同学们非常善于观察，真不错，老师也给大家带来一些关于圆的美丽的图片，让我们一起欣赏吧！（课件出示）
这些图片美吗？（美）古希腊数学家称，一切平面图形中，圆是最美的。
2、动手摸圆，初步感知圆的特征。
师：这个纸箱里有各种形状的平面图形，谁愿意上来帮我把圆形摸出来（闭上眼）说说你是怎么把圆摸到的呢？ 生：以前学的平面图形边是直的，圆边是曲的，没有棱角。
师：你们同意他的观点吗？（对）正是同学们所想的，圆是平面上的一种曲线图形。
让学生自己感触。
3、借助实物创造圆。
师：请同学们利用桌上的实物和学具袋中的工具，想办法创作一个圆。
同学们真是心灵手巧，一会儿功夫，桌上画出了很多的圆，谁来说说你是怎样创作的？ 生：我是用硬币、用杯子盖、三角板中间的空心部分、圆柱。
师：刚才同学们用自己的方法画出了这么多圆，下面请同学们听清楚老师的要求。
第一，把刚才你画的圆用剪刀剪下来。第二把这些圆像老师这样沿着不同的方向反复对折，看看你能发现什么？第三，把你的发现说给你的同桌听听，好，按老师的要求开始吧！
师：谁来说说你有什么发现？ 生：发现折痕相交于一点。
师：我们把折痕相交的这一点称作圆心，一般用字母 O 来表示。（板书）在你的圆中标出圆心。
【设计意图：学生自找工具想办法在纸上画一个圆，通过这个过程引导学生在画圆的过程中直观的感受圆的边是曲线，与以前学过的平面图形是不同的。】
4、用圆规画圆。
师：同学们，我们用实物画原有局限性吗？ 教师介绍画圆的常用工具-----圆规。
师：谁来说一下你是怎样画圆的？ 生：两脚叉开，固定针尖，旋转一周。（课件出示画圆）
师：那在画圆的过程中，应注意些什么呢？ 生：针尖不能动，两脚的距离必须保持不变。
师：请同桌互相看一下，你们画的圆的位置在不在同一个地方？、 生：不在。师：那谁决定圆的位置（圆心）
师：同桌比一比，你们刚才画的圆大小一样吗？（不一样）
生：那谁决定圆的大小（半径）（课件出示）
师：现在我们用圆规画一个半径 3cm 的圆。欣赏同桌的圆，那如果老师想让大家画一个直径 4cm 的圆，该怎么办？ 5、自学汇报，感知概念。
师：我们认识了圆心，其实圆和我们以前学过的图形一样，各部分也有自己的名称，自学课本 56 页的内容，看一下圆的各部分名称。
师：通过自学，你知道了什么？ 生：汇报、半径、直径（课件出示）理解圆上、圆内、圆外各点。
师：请同学们观察一下，哪条是圆的半径？ 师：大家理解的都不错，请在你的圆中画出一条半径，一条直径并用字母标出来。
6、动手实践，理解概念。
（1）谈话：画圆时针尖固定的一点是圆心，圆规两脚叉开的距离它也有一个名称，叫什么？看看书上 P94 的一段文字是怎么说的？（同时板书圆心、半径、直径）
（2）小组汇报。
①认识圆心，谁来介绍什么是圆心？ ②认识半径，什么叫半径？（课件展示）
③认识直径，什么叫直径？（课件展示）
练习：指出谁是半径? 谁是直径？ 4、学生用字母在刚才画的圆里标出表示圆心、半径、直径。
5、总结：边总结边标出示范的圆的圆心、半径、直径，并用字母表示。
【设计意图：有意识调整学生介绍画圆方法的顺序，把这两种方法结合在一起介绍，是因为这两种方法在本质上是一样的。在这个过程中给学生提供机会充分的交流画圆的感受，在交流的过程中教师结合画图遇到的问题对学生渗透同圆中半径相等；在交流的过程中引导学生掌握用圆规画圆的方法；在交流的过程中认识圆心、半径、直径；这些过程使学生的思维形成梯度，并自然引入到下一环节的学习。】
(三)、合作探究，学习特征。
1、谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢？ 2、学生自主探究。课件出示讨论题：
①在同一个圆里有多少条半径？多少条直径？ ②在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径的呢？ ③在同一个圆里半径和直径有什么关系？ ④圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 3、合作交流：
①用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。
②用画、折的方法来验证半径、直径相等。
③通过测量和推理的方法验证直径是半径的 2 倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。
④通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
师：学到这里，大家对圆的知识有了一定的了解，现在我来考考同学们，看看谁掌握的最好。（判断是否直径半径，并说说理由。）
师：大家刚才经过自己的探索，讨论认识了圆，现在我们回到上课前的比赛中来（ppt 出示套圈图），大家觉得小猴会胜出，为什么呢？ 学生讨论回答。
（四）、课堂练习 【设计意图：我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。再次结合画圆中的体会，引导学生思考并进一步研究圆直径和半径的特点。通过小组的操作，群体的交流，使学生从“学会提问”到“学会猜想”，从“学会猜想”到“学会验证”，这个环节透出浓浓的数学味。】
1、为什么车轮都要做成原的？车轴装在什么地方？ 2、人们在围观时，为什么会不自觉地围成圆形？ 3、井盖为什么要做成圆形？ 【学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过不同层次的练习，这样可以使学生对刚刚形成的知识得到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。】
（五）、全课小结 这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？ 【设计意图：问题的延伸是活动的继续，是学习的继续，带着问题走出课堂，走进生活，也正是学生真正学会数学、感悟数学的继续。通过“量出 1 元硬币的直径”这一问题，有意识地让学生带着数学知识走出书本、走进生活，一方面可以将所学的知识进行拓展、延伸，另一方面更是能将学生学习的积极因素延伸到课后、生活中，可以促进学生养成良好的问题意识、数学意识，进而培养创新意识，也可以继续激发学生学习的兴趣和良好的学习情感。】
板书设计 圆的认识
圆心 O
半径
r
无数条都相等 直径
d
无数条都相等
在同圆或等圆内
d =2r
r=1/2 d
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