中南大学弹性力学及有限元试卷集合4篇

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中南大学弹性力学及有限元试卷4篇

【篇一】中南大学弹性力学及有限元试卷

《弹性力学》习题答案

1、单选题

1、所谓“完全弹性体”是指（B）

A、材料应力应变关系满足虎克定律

B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关

C、本构关系为非线性弹性关系

D、应力应变关系满足线性弹性关系

2、关于弹性力学的正确认识是（A ）

A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要

B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设

C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象

D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析

3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D ） 。

A、杆件 B、块体 C、板壳 D、质点

4、弹性力学对杆件分析（C）

A、无法分析 B、得出近似的结果 C、得出精确的结果 D、需采用一些关于变形的近似假定

5、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C）

A、材料力学 B、结构力学 C、弹性力学 D、塑性力学

6、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）

A、任务B、研究对象C、研究方法 D、基本假设

7、下列外力不属于体力的是（D）

A、重力 B、磁力 C、惯性力 D、静水压力

8、应力不变量说明（ D ） 。

A. 应力状态特征方程的根是不确定的 B. 一点的应力分量不变

C. 主应力的方向不变 D. 应力随着截面方位改变，但是应力状态不变

9、关于应力状态分析， （D）是正确的。

A. 应力状态特征方程的根是确定的，因此任意截面的应力分量相同

B. 应力不变量表示主应力不变

C. 主应力的大小是可以确定的，但是方向不是确定的

D. 应力分量随着截面方位改变而变化，但是应力状态是不变的

10、应力状态分析是建立在静力学基础上的，这是因为（ D ） 。

A. 没有考虑面力边界条件 B. 没有讨论多连域的变形

C. 没有涉及材料本构关系 D. 没有考虑材料的变形对于应力状态的影响

11、下列关于几何方程的叙述，没有错误的是（ C ） 。

A. 由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移

B. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移

C. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量

D. 几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系

12、平面应变问题的应力、应变和位移与那个（些）坐标无关（纵向为 z 轴方向）（ C ）

A、 x B、 y C、 z D、 x, y, z

13、平面应力问题的外力特征是（A）

A 只作用在板边且平行于板中面 B 垂直作用在板面

C 平行中面作用在板边和板面上 D 作用在板面且平行于板中面 。

14、在平面应力问题中（取中面作 xy 平面）则 （C）

A、 σ z = 0 ， w = 0 B、 σ z ≠ 0 ， w ≠ 0

C、 σ z = 0 ， w ≠ 0 D 、σ z ≠ 0 ， w = 0

15、在平面应变问题中（取纵向作 z 轴） （D）

A、 σ z = 0 ， w = 0 ， ε z = 0 B、 σ z ≠ 0 ， w ≠ 0 ， ε z ≠ 0

C、 σ z = 0 ， w ≠ 0 ， ε z = 0 D、 σ z ≠ 0 ， w = 0 ， ε z = 0

16、下列问题可简化为平面应变问题的是（B） 。

A、墙梁 B、高压管道 C、楼板 D、高速旋转的薄圆盘

17、下列关于平面问题所受外力特点的描述错误的是（D） 。

A、体力分量与 z 坐标无关 B、面力分量与 z 坐标无关

C、 f z ， f z 都是零 D、 f z ， f z 都是非零常数

19、将两块不同材料的金属板焊在一起，便成为一块（ D ）

A 连续均匀的板 B 不连续也不均匀的板 C 不连续但均匀的板 D 连续但不均匀的板

20、下列材料中， （D ）属于各向同性材料。

A 竹材 B 纤维增强复合材料 C 玻璃钢 D 沥青

21、平面问题的平衡微分方程表述的是（ A ）之间的关系。

A、应力与体力 C、应力与应变 B、应力与面力 D、应力与位移

22、设有平面应力状态， σ x = ax + by ， σ y = cx + dy ， τ xy = − dx − ay − γx ，其中 a, b, c, d 均为常数， γ 为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（ D）

A、 f x = 0 ， f y = 0 B、 f x ≠ 0 ， f y = 0

C、 f x ≠ 0 ， f y ≠ 0 D、 f x = 0 ， f y ≠ 0

23、平面应变问题的微元体处于（C） 。

A、单向应力状态 B、双向应力状态

C、三向应力状态，且 σ z 是一主应力 D、纯剪切应力状态

24、下列关于“刚体转动”的描述，认识正确的是（ A ） 。

A. 刚性转动描述了微分单元体的方位变化，与变形位移一起构成弹性体的变形

B. 刚性转动分量描述的是一点的刚体转动位移，因此与弹性体的变形无关

C. 刚性转动位移也是位移的导数，因此它描述了一点的变形

D. 刚性转动分量可以确定弹性体的刚体位移。

25、平面应变问题的微元体处于（ C）

A、单向应力状态 B、双向应力状态 C、三向应力状态 D、纯剪切应力状态

26、在常体力情况下，用应力函数表示的相容方程等价于（ D ） 。

A、平衡微分方程 B、几何方程 C、物理关系 D、平衡微分方程、几何方程和物理关系

27、用应力分量表示的相容方程等价于（ B ） 。

A、平衡微分方程 B、几何方程和物理方程

C、用应变分量表示的相容方程 D、平衡微分方程、几何方程和物理方程

28、用应变分量表示的相容方程等价于（ B ） 。

A、平衡微分方程 B、几何方程 C、物理方程 D、几何方程和物理方程

29. 圆弧曲梁纯弯时，（C）

A、横截面上有正应力和剪应力

B、横截面上只有正应力且纵向纤维互不挤压

C、横截面上只有正应力且纵向纤维互相挤压

D、横截面上有正应力和剪应力，且纵向纤维互相挤压

30. 如果必须在弹性体上挖空，那么孔的形状应尽可能采用（C）

A 、正方形 B、 菱形 C、 圆形 D、 椭圆形

31、弹性力学研究( A )由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移

A、弹性体 B、刚体 C、粘性体 D、塑性体

32、在弹性力学中规定，线应变（ C ），与正应力的正负号规定相适应。

A、伸长时为负，缩短时为负 B、伸长时为正，缩短时为正

C、伸长时为正，缩短时为负 D、伸长时为负，缩短时为正

33、在弹性力学中规定，切应变以直角（ D ），与切应力的正负号规定相适应。

A、变小时为正，变大时为正 B、变小时为负，变大时为负

C、变小时为负，变大时为正 D、变小时为正，变大时为负

34、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为（ B ）

A、应变 B、应力 C、变形 D、切变力

35、弹性力学的基本假定为连续性、（ D ）、均匀性、各向同性和小变形

A、不完全变形 B、塑性变形 C、不完全弹性 D、完全弹性

36、平面问题分为平面（）问题和平面（ A ）问题。

A、应力，应变 B、切变、应力 C、内力、应变 D、外力，内力

37、在弹性力学里分析问题，要建立（ C ）套方程。

A、一 B、二 C、三 D、四

38、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为（ A ）。

A、平衡微分方程 B、平衡应力方程 C、物理方程 D、平衡应变方程

39、下面不属于边界条件的是（ B ）。

A、位移边界条件 B、流量边界条件 C、应力边界条件 D、混合边界条件

40、按应力求解（ D ）时常采用逆解法和半逆解法。

A、应变问题 B、边界问题 C、空间问题 D、平面问题

41、具体步骤分为单元分析和整体分析两部分的方法是（ C ）。

A、有限差分法 B、边界元法 C、有限单元法的 D、数值法

42、每个单元的位移一般总是包含着（ B ）部分

A、一 B、二 C、三 D、四

43、每个单元的应变包括（ A ）部分应变。

A、二 B、三 C、四 D、五

44、在平面应力问题中（取中面作 xy 平面）则 （ C ）

A、 σz=0 ， w=0 B、 σz≠0 ， w≠0

C、 σz=0 ， w≠0 D 、σz≠0 ， w=0

45、在平面应变问题中（取纵向作 z 轴） （ D ）

A、 σz =0 ， w = 0 ， εz = 0 B、 σz ≠ 0 ， w ≠ 0 ， εz ≠ 0

C、 σz =0 ， w ≠ 0 ， εz = 0 D、 σz ≠ 0 ， w = 0 ， εz = 0

46、下列问题可简化为平面应变问题的是（ B ） 。

A、墙梁 B、高压管道 C、楼板 D、高速旋转的薄圆盘

47、下列关于平面问题所受外力特点的描述错误的是（ D ） 。

A、体力分量与 z 坐标无关 B、面力分量与z坐标无关

C、 fz ， fz 都是零 D、 fz ， fz 都是非零常数

48、利用有限单元法求解弹性力学问题时，不包括哪个步骤（ D ）

A、结构离散化 B、单元分析 C、整体分析 D、应力分析

49、函数 能作为应力函数，a与b的关系是（ A ）

A、a与b可取任意值 B、a=b C、a=＝b D、a=＝b/2

50、函数 如作为应力函数，各系数之间的关系是（ B ）

A、各系数可取任意值 B、b=-3(a+c) C、b=a+c D、 a+c+b=0

51、所谓“应力状态”是指（ B ）

A、斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；

B、一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变；

C、3个主应力作用平面相互垂直；

D、不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。

52、用应变分量表示的相容方程等价于（ B ）

A、平衡微分方程 B、几何方程

C、物理方程 D、几何方程和物理方程

53、对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学解答与材料力学解答的关系是（ B ）

A、的表达式相同 B、的表达式相同

C、的表达式相同 D、都满足平截面假定

54．设有平面应力状态word/media/image1_1.png，其中a，b，c，d均为常数，r为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（ D ）

A、word/media/image2_1.png B、word/media/image3_1.png C、word/media/image4_1.png D、word/media/image5_1.png

55．某一平面应力状态，已知 ，则与xy面垂直的任意斜截面上的正应力和剪应力为（ A ）

word/media/image6_1.png

56．密度为p的矩形截面柱，应力分量为 ，对(a)、(b)两种情况由边界条件确定的常数A及B的关系是( C )

A、A相同，B也相同 B、A不相同，B也不相同

C、A相同，B不相同 D、A不相同，B相同

57．图示密度为p的矩形截面柱，应力分量为 ，对(a)、(b)两种情况由边界条件确定的常数A及B的关系是( B )

A、A相同，B也相同 B、A不相同，B也不相同

C、A相同，B不相同 D、A不相同，B相同

58．在平面应变问题中（取纵向作z轴）( D )

59．在平面应变问题中， 如何计算( C )

60、函数word/media/image9_1.png能作为应力函数，a与b的关系是( A )

A a与b可取任意值 B a=b C a=＝b D a=＝b/2

61、下列材料中，（ D ）属于各向同性材料。

A、竹材 B、纤维增强复合材料 C、玻璃钢 D、沥青

62、关于弹性力学的正确认识是（ A ）。

A、计算力学在工程结构设计的中作用日益重要

B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需对问题作假设

C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象

D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。

63、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。

A、任务 B、研究对象 C、研究方法 D、基本假设

64、所谓“完全弹性体”是指（ B ）。

A、材料应力应变关系满足胡克定律

B、材料的应力应变关系与加载时间历史无关

C、物理关系为非线性弹性关系

D、应力应变关系满足线性弹性关系

65、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（ D ）

A、杆件 B、板壳 C、块体 D、质点

66、下列哪种材料可视为各向同性材料（ C ）

A、木材 B、竹材 C、混凝土 D、夹层板

67、下列力不是体力的是：（ B ）

A、重力 B、惯性力 C、电磁力 D、静水压力

68、平面应力问题的外力特征是（ A ）

A、 只作用在板边且平行于板中面 B、 垂直作用在板面

C、 平行中面作用在板边和板面上 D、 作用在板面且平行于板中面

69、下列问题可简化为平面应变问题的是（ B ）

A、墙梁 B、高压管道 C、楼板 D、高速旋转的薄圆盘

70、下列关于平面问题所受外力特点的描述错误的是（ D ）

A、体力分量与z坐标无关 B、面力分量与z坐标无关 C、都是零 D、都是非零常数

71、平面应变问题的微元体处于（ C ）

A、单向应力状态 B、双向应力状态 C、三向应力状态，且是一主应力 D、纯剪切应力状态

72、平面问题的平衡微分方程表述的是（ A ）之间的关系。

A、应力与体力 B、 应力与面力C、 应力与应变D、 应力与位移

73、应力函数必须是（ C ）

A、 多项式函数 B、三角函数 C、重调和函数 D、二元函数

74、用应力分量表示的相容方程等价于（ B ）

A、平衡微分方程 B、几何方程和物理方程

C、用应变分量表示的相容方程 D、平衡微分方程、几何方程和物理方程

75 在常体力情况下，用应力函数表示的相容方程等价于（ D ）

A、平衡微分方程 B、几何方程

C、 物理关系 D、平衡微分方程、几何方程和物理关系

76、圆弧曲梁纯弯时，（ C ）

A应力分量和位移分量都是轴对称的

B应力分量和位移分量都不是轴对称的

C 应力分量是轴对称的，位移分量不是轴对称的

D位移分量是轴对称的，应力分量不是轴对称的

77、图示物体不为单连域的是（C）

78、圆弧曲梁纯弯时，（C）

A横截面上有正应力和剪应力

B 横截面上只有正应力且纵向纤维互不挤压

C 横截面上只有正应力且纵向纤维互相挤压

D横截面上有正应力和剪应力，且纵向纤维互相挤压

79、如果必须在弹性体上挖空，那么孔的形状应尽可能采用（C）

A 正方形 B 菱形 C 圆形 D 椭圆形

80、圆环仅受均布内压力作用时（B）

A word/media/image11_1.png B word/media/image12_1.png

C word/media/image13_1.png D word/media/image14_1.png

81、所谓“应力状态”是指 (B)

A、斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；

B、一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变；

C、3个主应力作用平面相互垂直；

D、不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。

82、用应变分量表示的相容方程等价于(B)

A平衡微分方程 B几何方程

C物理方程 D几何方程和物理方程

33、对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学解答与材料力学解答的关系是(B)

A 的表达式相同 B 的表达式相同

C 的表达式相同 D 都满足平截面假定

34、设有平面应力状态word/media/image1_1.pngword/media/image15_1.png，其中a，b，c，d均为常数，word/media/image16_1.png为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是(D)

A word/media/image2_1.png B word/media/image3_1.png C word/media/image4_1.png D word/media/image5_1.png

35、某一平面应力状态，已知word/media/image17_1.png，则与xy面垂直的任意斜截面上的正应力和剪应力为(A)

word/media/image6_1.png

36、图示密度为word/media/image18_1.png的矩形截面柱，应力分量为word/media/image19_1.png，对(a)、(b)两种情况由边界条件确定的常数A及B的关系是(C)

A A相同，B也相同 B A不相同，B也不相同

C A相同，B不相同 DA不相同，B相同

37、图示密度为word/media/image18_1.png的矩形截面柱，应力分量为word/media/image19_1.png，对(a)、(b)两种情况由边界条件确定的常数A及B的关系是(B)

A A相同，B也相同 B A不相同，B也不相同

C A相同，B不相同 D A不相同，B相同

88、在平面应变问题中（取纵向作z轴）(D)

A word/media/image22_1.png B word/media/image23_1.png C word/media/image24_1.png D word/media/image25_1.png

89．在平面应变问题中，word/media/image26_1.png如何计算(C)

Aword/media/image27_1.png不需要计算 B 由word/media/image28_1.png直接求

C由word/media/image29_1.png求 D word/media/image30_1.png

90、函数word/media/image9_1.png能作为应力函数，a与b的关系是(A)

A、a与b可取任意值 B、a=b C a＝b、 D a＝b/2

91、图1所示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C ）

A材料力学 B结构力学 C弹性力学 D 塑性力学

图1图2

92、 图2所示单元体右侧面上的剪应力应该表示为（ D）

A B C D

93、 按弹性力学规定，图2示单元体上的剪应力（ C）

A均为正 Bτ1、τ4为正，τ2、τ3为负

C均为负 Dτ1、τ3为正，τ2、τ4为负

94 下面哪个不是弹性力学研究物体的内容(D)

A 应力 B 应变 C 位移 D距离

95 物体的均匀性假定是指物体的(C)相同

A 各点密度 B 各点强度 C各点弹性常数 D各点位移

96、在平面应力问题中（取中面作xy平面）则(C)

A word/media/image37_1.png B word/media/image38_1.png 

C word/media/image39_1.png D word/media/image40_1.png

97、在平面应变问题中（取纵向作z轴）(D)

A word/media/image22_1.png B word/media/image23_1.png C word/media/image24_1.png D word/media/image25_1.png

98、在平面应变问题中，word/media/image26_1.png如何计算(C)

Aword/media/image27_1.png不需要计算 B 由word/media/image28_1.png直接求

C由word/media/image29_1.png求 D word/media/image30_1.png

99、函数word/media/image9_1.png能作为应力函数，a与b的关系是(A)

A a与b可取任意值 B a=b C a=＝b   D a=＝b/2

100、函数word/media/image41_1.png如作为应力函数，各系数之间的关系是(B)

A 各系数可取任意值 Bb=-3(a+c) C b=a+c D a+c +b=0

101、 平面应变问题的微元体处于（ C）

A 单向应力状态 B 双向应力状态 C 三向应力状态，且是一主应力 D 纯剪切应力状态

102、 平面问题的平衡微分方程表述的是（ A）之间的关系。

A 应力与体力 B 应力与面力C 应力与应变D 应力与位移

103、 应力函数必须是（C ）

A 多项式函数 B三角函数 C重调和函数 D二元函数

104、 用应力分量表示的相容方程等价于（ B）

A平衡微分方程 B几何方程和物理方程

C用应变分量表示的相容方程 D平衡微分方程、几何方程和物理方程

015 在常体力情况下，用应力函数表示的相容方程等价于（D ）

A平衡微分方程 B几何方程

C 物理关系 D平衡微分方程、几何方程和物理关系

106、 圆弧曲梁纯弯时，（C ）

A应力分量和位移分量都是轴对称的

B应力分量和位移分量都不是轴对称的

C 应力分量是轴对称的，位移分量不是轴对称的

D位移分量是轴对称的，应力分量不是轴对称的

017、 图示物体不为单连域的是（C）

108、 圆弧曲梁纯弯时，（C）

A横截面上有正应力和剪应力

B 横截面上只有正应力且纵向纤维互不挤压

C 横截面上只有正应力且纵向纤维互相挤压

D横截面上有正应力和剪应力，且纵向纤维互相挤压

109、 如果必须在弹性体上挖空，那么孔的形状应尽可能采用（C）

A 正方形 B 菱形 C 圆形 D 椭圆形

110、 圆环仅受均布内压力作用时（B）

A word/media/image11_1.png B word/media/image12_1.png

C word/media/image13_1.png D word/media/image14_1.png

111、 所谓“应力状态”是指（B）

A、 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；

B、 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变；

C、 3个主应力作用平面相互垂直；

D、 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。

112、用应变分量表示的相容方程等价于（B）

A平衡微分方程 B几何方程

C物理方程 D几何方程和物理方程

113、对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学解答与材料力学解答的关系是（B）

A 的表达式相同 B 的表达式相同

C 的表达式相同 D 都满足平截面假定

114、设有平面应力状态word/media/image1_1.pngword/media/image15_1.png，其中a，b，c，d均为常数，word/media/image16_1.png为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（D）

A word/media/image2_1.png B word/media/image3_1.png C word/media/image4_1.png D word/media/image5_1.png

115、某一平面应力状态，已知word/media/image17_1.png，则与xy面垂直的任意斜截面上的正应力和剪应力为（A）

word/media/image6_1.png

116、图示密度为word/media/image18_1.png的矩形截面柱，应力分量为word/media/image19_1.png，对(a)、(b)两种情况由边界条件确定的常数A及B的关系是（C）

A A相同，B也相同 B A不相同，B也不相同

C A相同，B不相同 DA不相同，B相同

117、图示密度为word/media/image18_1.png的矩形截面柱，应力分量为word/media/image19_1.png，对(a)、(b)两种情况由边界条件确定的常数A及B的关系是（B）

A A相同，B也相同 B A不相同，B也不相同

C A相同，B不相同 D A不相同，B相同

118、在平面应变问题中（取纵向作z轴）（D）

A word/media/image22_1.png B word/media/image23_1.png C word/media/image24_1.png D word/media/image25_1.png

119、在平面应变问题中，word/media/image26_1.png如何计算（C）

Aword/media/image27_1.png不需要计算 B 由word/media/image28_1.png直接求

C由word/media/image29_1.png求 D word/media/image30_1.png

120、函数word/media/image9_1.png能作为应力函数，a与b的关系是 （A）

A、a与b可取任意值 B、a=b C、a＝b D、a＝b/2

121、下列材料中，（ D）属于各向同性材料。

A、竹材 B、纤维增强复合材料 C、玻璃钢 D、沥青

122、关于弹性力学的正确认识是（ A）。

A、计算力学在工程结构设计的中作用日益重要

B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需对问题作假设

C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象

D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。

123、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B）。

A、任务 B、研究对象 C、研究方法 D、基本假设

124、所谓“完全弹性体”是指（B ）。

A、材料应力应变关系满足胡克定律

B、材料的应力应变关系与加载时间历史无关

C、物理关系为非线性弹性关系

D、应力应变关系满足线性弹性关系

125、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（ D）

A杆件 B板壳 C块体 D质点

126、下列哪种材料可视为各向同性材料（C ）

A木材 B竹材 C混凝土 D夹层板

127、下列力不是体力的是：（B ）

A 重力 B惯性力 C电磁力 D静水压力

128、平面应力问题的外力特征是（ A）

A 只作用在板边且平行于板中面 B 垂直作用在板面

C 平行中面作用在板边和板面上 D 作用在板面且平行于板中面

129、下列问题可简化为平面应变问题的是（ B）

A墙梁 B 高压管道 C楼板 D 高速旋转的薄圆盘

130、下列关于平面问题所受外力特点的描述错误的是（ D）

A体力分量与z坐标无关 B面力分量与z坐标无关 C 都是零 D 都是非零常数

131、 图1所示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C ）

A材料力学 B结构力学 C弹性力学 D 塑性力学

图1图2

132、图2所示单元体右侧面上的剪应力应该表示为（D ）

A B C D

133、按弹性力学规定，图2示单元体上的剪应力（C ）

A、均为正 B、τ1、τ4为正，τ2、τ3为负

C、均为负 D、τ1、τ3为正，τ2、τ4为负

134 下面哪个不是弹性力学研究物体的内容 (D)

A、应力 B、应变 C、位移 D、距离

135 物体的均匀性假定是指物体的( C )相同

A、各点密度 B、各点强度 C、各点弹性常数 D、各点位移

136、在平面应力问题中（取中面作xy平面）则( C )

A word/media/image37_1.png B word/media/image38_1.png 

C word/media/image39_1.png D word/media/image40_1.png

137、在平面应变问题中（取纵向作z轴）( D )

A word/media/image22_1.png B word/media/image23_1.png C word/media/image24_1.png D word/media/image25_1.png

138、在平面应变问题中，word/media/image26_1.png如何计算( C )

Aword/media/image27_1.png不需要计算 B 由word/media/image28_1.png直接求

C由word/media/image29_1.png求 D word/media/image30_1.png

139、函数word/media/image9_1.png能作为应力函数，a与b的关系是 ( A )

A a与b可取任意值 B a=b C a=＝b   D a=＝b/2

140、函数word/media/image41_1.png如作为应力函数，各系数之间的关系是(B )

A 各系数可取任意值 Bb=-3(a+c) C b=a+c D a+c +b=0

141、 所谓“应力状态”是指( B )

A、 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；

B、 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变；

C、 3个主应力作用平面相互垂直；

D、 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。

142、用应变分量表示的相容方程等价于( B )

A平衡微分方程 B几何方程

C物理方程 D几何方程和物理方程

143、对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学解答与材料力学解答的关系是( B )

A 的表达式相同 B 的表达式相同

C 的表达式相同 D 都满足平截面假定

144、设有平面应力状态word/media/image1_1.pngword/media/image15_1.png，其中a，b，c，d均为常数，word/media/image16_1.png为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是( D )

A word/media/image2_1.png B word/media/image3_1.png C word/media/image4_1.png D word/media/image5_1.png

145、某一平面应力状态，已知word/media/image17_1.png，则与xy面垂直的任意斜截面上的正应力和剪应力为( A )

word/media/image6_1.png

146、图示密度为word/media/image18_1.png的矩形截面柱，应力分量为word/media/image19_1.png，对(a)、(b)两种情况由边界条件确定的常数A及B的关系是 (C )

A A相同，B也相同 B A不相同，B也不相同

C A相同，B不相同 DA不相同，B相同

147、图示密度为word/media/image18_1.png的矩形截面柱，应力分量为word/media/image19_1.png，对(a)、(b)两种情况由边界条件确定的常数A及B的关系是( B)

A A相同，B也相同 B A不相同，B也不相同

C A相同，B不相同 D A不相同，B相同

148、在平面应变问题中（取纵向作z轴）( D )

A word/media/image22_1.png B word/media/image23_1.png C word/media/image24_1.png D word/media/image25_1.png

149、在平面应变问题中，word/media/image26_1.png如何计算( C )

Aword/media/image27_1.png不需要计算 B 由word/media/image28_1.png直接求

C由word/media/image29_1.png求 D word/media/image30_1.png

150、函数word/media/image9_1.png能作为应力函数，a与b的关系是( A )

A a与b可取任意值 B a=b C a=＝b D a=＝b/2

2、多选题

1、函数 φ ( x, y ) = axy3 + bx3y 能作为应力函数， 则a 与 b（ ABCD ）

A、 a 与 b 可取任意值 B、 a = b C、 a =- b D、 a = b

2、不论 Φ 是什么形式的函数，分量在不计体力的情况下无法满足（ BCD ） 。

A、平衡微分方程 B、几何方程 C、物理关系 D、相容方程

3、图示物体为单连域的是（ABD）

4、 图1所示弹性构件的应力和位移分析不能用什么分析方法？（ABCD ）

A材料力学 B结构力学 C理论力学 D 塑性力学

图1图2

5、图2所示单元体右侧面上的剪应力不能表示为（ABC ）

A B C D

6、按弹性力学规定，对图2示单元体上的剪应力描述不正确的是（ABD）

A均为正 Bτ1、τ4为正，τ2、τ3为负

C均为负 Dτ1、τ3为正，τ2、τ4为负

7、边界条件表示在边界上位移与约束的关系式，它可以分为（ACD）边界条件

A、位移 B、内力 C、混合 D、应力

8、按应力求解平面问题时常采用（AB）

A、逆解法 B、半逆解法 C、有限元法 D、有限差分法

9、有限单元法的具体步骤分为（BC）两部分

A、边界条件分析 B、单元分析 C、整体分析 D、节点分析

10、下列力属于外力的为（AC）

A、 体力 B、应力 C、面力 D、剪切力

11、下列材料中，（ ABC ）不属于各向同性材料。

A、竹材 B、纤维增强复合材料 C、玻璃钢 D、沥青

12、关于弹性力学的不正确认识是（ BCD ）。

A、计算力学在工程结构设计的中作用日益重要

B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需对问题作假设

C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象

D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。

13、弹性力学与材料力学的主要相同之处在于（ ACD ）。

A、任务 B、研究对象 C、研究方法 D、基本假设

14、对“完全弹性体”描述不正确的是（ ACD ）。

A、材料应力应变关系满足胡克定律

B、材料的应力应变关系与加载时间历史无关

C、物理关系为非线性弹性关系

D、应力应变关系满足线性弹性关系

15、下列对象属于弹性力学研究对象的是（ ABC ）

A、杆件 B、板壳 C、块体 D、质点

16、下列哪种材料不能视为各向同性材料（ ABD ）

A、木材 B、竹材 C、混凝土 D、夹层板

17、下列力是体力的是：（ ACD ）

A 、重力 B、惯性力 C、电磁力 D、静水压力

18、下面不属于平面应力问题的外力特征是（ BCD ）

A、只作用在板边且平行于板中面 B、 垂直作用在板面

C、 平行中面作用在板边和板面上 D、 作用在板面且平行于板中面

19、下列问题不能简化为平面应变问题的是（ ACD ）

A、墙梁 B、高压管道 C、楼板 D、高速旋转的薄圆盘

20、下列关于平面问题所受外力特点的描述正确的是（ ABC ）

A、体力分量与z坐标无关 B、面力分量与z坐标无关 C、都是零 D、都是非零常数

3、判断题1

1、连续性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。（T）

2、均匀性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。（F）

3、连续性 （假定是指整个物体是由同一材料组成的。（F）

4、平面应力问题与平面应变问题的物理方程是完全相同的。（F）

5、表示应力分量与面力（体力）分量之间关系的方程为平衡微分方程。（F）

6、表示位移分量（形变）与应力分量之间关系的方程为物理方程。（F）

7、当物体的形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。（T）

8、当物体的位移分量完全确定时，形变分量即完全确定。（T）

9、按应力求解平面问题时常采用位移法和应力法。（逆解法半逆解法）（F）

10、按应力求解平面问题，最后可以归纳为求解一个应力函数。（F）

11、 材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。（ F ）

12、 在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。（F ）

13、 在体力是常数的情况下，应力解答将与弹性常量有关。（ F ）

14、 三次或三次以下的多项式总能满足相容方程。（T ）

15、 对于纯弯曲的细长梁，由材料力学得到的挠曲线是它的精确解。（T ）

16、 对于多连体位移解答不必满足位移单值条件。（F ）

17、 在常体力下，引入的应力函数平衡微分方程可自动满足。（T ）

18、 物体变形连续的充分和必要条件是几何方程(或应变相容方程)（T ）

19、在有限单元法中，结点力是指结点对单元的作用力。（T）

20、在平面三结点三角形单元的公共边界上应变和应力均无突变。（F ）

21、体力作用在物体内部的各个质点上，所以它属于内力。( F )

22、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。( F )

23、物体变形连续的充分和必要条件是几何方程（或应变相容方程）。( F )

24、对于应力边界问题，满足平衡微分方程和应力边界条件的应力，必为正确的应力分布。( F )

25、在体力是常数的情况下，应力解答将与弹性常数无关。( F )

26、某一应力函数所能解决的问题与坐标系的选择无关。( F )

27、三次或三次以下的多项式总能满足相容方程。( T )

28、对承受端荷载的悬臂梁来说，弹性力学和材料力学得到的应力解答是相同的。( T )

29 、在轴对称问题中，应力分量和位移分量一般都与极角 无关。( F )

30、位移轴对称时，其对应的应力分量一定也是轴对称的；反之，应力轴对称时，其对应的位移分量一定也是轴对称的。( T )

31、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。( F )

32、已知位移分量函数word/media/image42_1.png，由它们所求得形变分量不一定能满足相容方程.( F )

33、应变状态word/media/image43_1.png是不可能存在的。( F )

34、当问题可当作平面应力问题来处理时，总有word/media/image44_1.png。( T )

35、当物体可当作平面应变问题来处理时，总有word/media/image45_1.png。( T )

36、对于轴对称问题，其单元体的环向平衡条件恒能满足。( T )

37、轴对称圆板（单连域），若将坐标原点取在圆心，则应力公式中的系数Ａ，B 不一定为( F )

38、孔边应力集中是由于受力面减小了一些，而应力有所增大。( F )

39、曲梁纯弯曲时应力是轴对称的，位移并非轴对称的。( T )

40、在y=a(常数)的直线上，如u=0，则沿该直线必有word/media/image46_1.png 。( T )

【篇二】中南大学弹性力学及有限元试卷

弹性力学课后答案第二章　习题的提示与答案
　　2－1　是
　　2－2　是
　　2－3　按习题2－1分析。
　　2－4　按习题2－2分析。
　　2－5　在 的条件中，将出现2、3阶微量。当略去3阶微量后，得出的切应力互等定理完全相同。
　　2－6　同上题。在平面问题中，考虑到3阶微量的精度时，所得出的平衡微分方程都相同。其区别只是在3阶微量（即更高阶微量）上，可以略去不计。
　　2－7　应用的基本假定是：平衡微分方程和几何方程─连续性和小变形，物理方程─理想弹性体。
　　2－8　在大边界上，应分别列出两个精确的边界条件；在小边界（即次要边界）上，按照圣维南原理可列出3个积分的近似边界条件来代替。
　　2－9　在小边界OA边上，对于图2－15（a）、（b）问题的三个积分边界条件相同，因此，这两个问题为静力等效。
　　2－10　参见本章小结。
　　2－11　参见本章小结。
　　2－12　参见本章小结。
　　2－13　注意按应力求解时，在单连体中应力分量 必须满足
　　（1）平衡微分方程，
　　（2）相容方程，
　　（3）应力边界条件（假设 )。
　　2－14　见教科书。
　　2－15　　2－16　见教科书。　见教科书。
　　2－17　取
它们均满足平衡微分方程，相容方程及x=0和 的应力边界条件，因此，它们是该问题的正确解答。
　　2－18　见教科书。
　　2－19　提示：求出任一点的位移分量 和 ，及转动量 ，再令 ,便可得出。
第三章　习题的提示与答案
　　3－1　本题属于逆解法，已经给出了应力函数，可按逆解法步骤求解：
　　（1）校核相容条件是否满足，
　　（2）求应力，
　　（3）推求出每一边上的面力 从而得出这个应力函数所能解决的问题。
　　3－2　用逆解法求解。由于本题中 l>>h, x=0,l 属于次要边界（小边界），可将小边界上的面力化为主矢量和主矩表示。
　　3－3　见3-1例题。
　　3－4　本题也属于逆解法的问题。首先校核 是否满足相容方程。再由求出应力后，并求对应的面力。本题的应力解答如习题3-10所示。应力对应的面力是：
主要边界：
所以在 边界上无剪切面力作用。下边界无法向面力； 上边界有向下的法向面力q。
次要边界：
x=0面上无剪切面力作用； 但其主矢量和主矩在 x=0 面上均为零。
因此，本题可解决如习题3-10所示的问题。
　　3－5　按半逆解法步骤求解。
　　（1）可假设
　　（2）可推出
　　（3）代入相容方程可解出f、 ，得到
　　（4）由 求应力。
　　（5）主要边界x=0,b上的条件为
次要边界y=0上，可应用圣维南原理，三个积分边界条件为
读者也可以按 或 的假设进行计算。
　　3－6　本题已给出了应力函数 ，应首先校核相容方程是否满足，然后再求应力，并考察边界条件。在各有两个应精确满足的边界条件，即
而在次要边界 y=0 上， 已满足，而的条件不可能精确满足（否则只有A=B=0，使本题无解），可用积分条件代替：
　　3－7　见例题2。
　　3－8　同样，在 的边界上，应考虑应用一般的应力边界条件(2-15)。
　　3－9　本题也应先考虑对称性条件进行简化。
　　3－10　应力函数 中的多项式超过四次幂时，为满足相容方程，系数之间必须满足一定的条件。
　　3－11　见例题3。
　　3－12　见圣维南原理。
　　3－13　m个主要边界上，每边有两个精确的应力边界条件，如式(2-15)所示。n个次要边界上，每边可以用三个积分的条件代替。
　　3－14　见教科书。
　　3－15　严格地说，不成立。
第四章　习题的提示和答案
　　4－1　参见§4-1，§4-2。
　　4－2　参见图4-3。
　　4－3　采用按位移求解的方法，可设代入几何方程得形变分量，然后再代入物理方程得出用位移表示的应力分量。将此应力公式代入平衡微分方程，其中第二式自然满足，而由第一式得出求的基本方程。
　　4－4　按应力求解的方法，是取应力为基本未知函数。在轴对称情况下， ，只有 为基本未知函数，且它们仅为的函数。求解应力的基本方程是：(1)平衡微分方程(其中第二式自然满足)，(2)相容方程。相容方程可以这样导出：从几何方程中消去位移，得
再将形变通过物理方程用应力表示，得到用应力表示的相容方程。
　　4－5　参见§4-3。
　　4－6　参见§4-3。
　　4－7　参见§4-7。
　　4－8　见例题1。
　　4－9　见例题2。
　　4－10　见答案。
　　4－11　由应力求出位移，再考虑边界上的约束条件。
　　4－12　见提示。
　　4－13　内外半径的改变分别为 两者之差为圆筒厚度的改变。
　　4－14　 为位移边界条件。
　　4－15　求出两个主应力后，再应用单向应力场下圆孔的解答。
　　4－16　求出小圆孔附近的主应力场后，再应用单向应力场下圆孔的解答。
　　4－17　求出小圆孔附近的主应力场后，再应用单向应力场下圆孔的解答。
　　4－18　见例题3。
　　4－19　见例题4。
第五章　习题提示和答案
　　5－1　参见书中由低阶导数推出高阶导数的方法。
　　5－2　参见书中的方程。
　　5－3　注意对称性的利用，取基点A如图。答案见书中。
　　5－4　注意对称性的利用,并相应选取基点A。答案见书中。
　　5－5　注意对称性的利用，本题有一个对称轴。
　　5－6　注意对称性的利用，本题有二个对称轴。
　　5－7　按位移求微分方程的解法中，位移应满足：(1) 上的位移边界条件，(2) 上的应力边界条件，(3)区域A中的平衡微分方程。用瑞利-里茨变分法求解时，设定的位移试函数应预先满足(1)上的位移边界条件，而(2)和(3)的静力条件由瑞利-里茨变分法来代替。
　　5－8　在拉伸和弯曲情况下，引用 的表达式，再代入书中的公式。在
扭转和弯曲情况下，引用 的表达式，再代入书中的公式。
　　5－9　对于书中图5-15的问题，可假设
对于书中图5-16的问题中，y轴是其对称轴，x轴是其反对称轴，在设定u、v试函数时，为满足全部约束边界条件，应包含公共因子。此外，其余的乘积项中，应考虑：u应为x和y的奇函数，v应为x和y的偶函数。
　　5－10 答案见书中。
　　5－11　在u,v 中各取一项,并设 时,用瑞利-里茨法得出求解的方程是
代入 后,上两式方程是
解出
位移分量的解答为
应力分量为
第六章　习题的提示和答案
　　6－1　提示：分别代入 的公式进行运算。
　　6－2　（3）中的位移，一为刚体平移，另一为刚体转动，均不会产生应力。其余见书 中答案。
　　6－3　求i结点的连杆反力时，可应用公式

为对围绕i结点的单元求和。
　　6－4　求支座反力的方法同上题。
　　6－5　单元的劲度矩阵k，可采用书中P.124式（g）的结果，并应用公式求 出整体劲度矩阵的子矩阵。
　　6－6　求劲度矩阵元素同上题。应力转换矩阵可采用书中P.127的结果。
　　6－7　求劲度矩阵元素可参见P.124式（g）的结果，再求出整体劲度矩阵元素 答案见书中。
　　6－8　当单元的形状和局部编号与书中图6－10相同时，可采用P.124式（g） 的单元劲度矩阵。
　　答案：中心线上的上结点位移 下结点位移
　　6－9　能满足收敛性条件，即位移模式不仅反映了单元的刚度位移和常量应变，还在单元的边界上，保持了相邻单元的位移连续性。
第七章　习题的提示和答案
　　7－1　答案：
　　7－2　提示：
原(x,y,z)的点移动到(x+u,y+v,z+w)位置，将新位置位置代入有关平面、直线、平行六面体和椭球面方程。
　　7－3　见本书的叙述。
　　7－4　空间轴对称问题比平面轴对称问题增加了一些应力、形变和位移，应考虑它们在导出方程时的贡献。
　　7－5　对于一般的空间问题，柱坐标中的全部应力、形变和位移分量都存在，且它们均为 的函数。在列方程时 应考虑它们的贡献。
第八章　习题的提示和答案
　　8－1　提示：应力应满足平衡微分方程、相容方程及应力边界条件（设 )。柱体的侧面，在（x,y）平面上应考虑为任意形状的边界（n=0,l,m为任意的），并应用一般的应力边界条件。
　　8－2　提示：同上题。应力应满足平衡微分方程、相容方程及应力边界条件（设 若为多连体，还应满足位移单值条件。
由于空间体为任意形状，因此，应考虑一般的应力边界条件（7-5）：法线的方向余弦为 l,m,n，边界面为任意斜面，受到法向压力q作用。为了考虑多连体中的位移单值条件，应由应力求出对应的位移，然后再检查是否满足单值条件。
　　8－3　见§8-2的讨论。
　　8－4　从书中式（8-2）和（8-12）可以导出。由结论可以看出位移分量和应力分量等的特性。
　　8－5　为了求o点以下h处的位移，取出书中式（8-6）的 ，并作如下代换
，
然后从o→a 对 积分。
　　8－6　引用布西内斯克解答，在z=0的表面上的沉陷是
　　（1）求矩形中心点的沉陷，采用图8-9（a）的坐标系， 代入并积分，
再应用部分积分得到，
。
　　（2）求矩形角点处的沉陷，采用图8-9(b)的坐标系，
　　8－7　题中 已满足边界条件 再由
便可求出切应力及扭角等。
　　8－8　题中 能满足两个圆弧处的边界条件 然后，相似于上题进行求式解 为 的两倍。
　　8－9　分别从椭圆截面杆导出圆截面杆的解答，和从矩形截面杆导出正方形截面杆的解答；并由 ，得出代入后进行比较即可得出。
　　8－10　参见§8-8的讨论。
第九章　习题提示和答案
　　9－1　挠度w应满足弹性曲面的微分方程，x=0的简支边条件，以及椭圆边界上的固定边条件，。校核椭圆边界的固定边条件时，可参见例题4。
求挠度及弯矩等的最大值时，应考虑函数的极值点（其导数为0）和边界点，从中找出其最大值。
　　9－2　在重三角级数中只取一项 可以满足 的弹性曲面微分方程，并可以求出系数m。而四个简支边的条件已经满足。
关于角点反力的方向、符号的规定，可参见§9－4中的图9－5。
　　9－3　本题中无横向荷载，q= 0，只有在角点B有集中力F的作用。注意w =mxy应满足：弹性曲面的微分方程，x =0和y =0的简支边条件, x =a和y =b的自由边条件，以及角点的条件（见图9－5中关于角点反力的符号规定）。
在应用莱维解法求解各种边界条件的矩形板时，这个解答可以用来处理有两个自由边相交的问题，以满足角点的条件。因此，常应用这个解答于上述这类问题，作为其解答的一部分。读者可参考§9－6中图9-9的例题。
　　9－4　本题中也无横向荷载，q= 0，但在边界上均有弯矩作用。x= 0,a 是广义的简支边，其边界条件是
而y= 0,b为广义的自由边，其边界条件是
将w=f(x)代入弹性曲面微分方程，求出f(x)。再校核上述边界条件并求出其中的待定系数。
　　9－5　参见§9－7及例题1，2。
　　9－6　应用纳维解法，取w为重三角级数，可以满足四边简支的条件。在求重三角级数的系数中，其中对荷载的积分
只有在 的区域有均布荷载 作用，应进行积分；而其余区域 ，积分必然为零。
　　9－7　对于无孔圆板，由 的挠度和内力的有限值条件，得出书中§9－9 式(d)的解中， ，然后再校核简支边的条件，求出。
求最大值时，应考虑从函数的极值点和边界点中选取最大的值。
　　9－8　本题也是无孔圆板，由有限值条件，取 。相应于荷载 的特解，可根据书中§9－9 的式(c) 求出。然后再校核 的固定边的条件。
求最大值时，应从函数的极值点和边界点的函数值中选取。
　　9－9　由 ，代入 及 的公式，两边相比便可得出 等用 等表示的表达式。
由，将w对x,y的导数转换为对 的导数。然后再与式(a)相比， 便可得出 等用挠度 表示的公式。
　　9－10　参见上题，可以用类似的方法出。

【篇三】中南大学弹性力学及有限元试卷

青岛滨海学院2005-2006学年第二学期《弹性力学及有限元》期末试卷

（船海、港航工程03级）

学号___________  班级 __________   姓名___________  成绩___________

一、选择题（20分）
1、 弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后需结合（        ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。
A．几何方程      B．边界条件       C．数值方法     D．附加假定
2、 弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关系（      ）。
A．平衡方程、几何方程、物理方程完全相同
B．平衡方程、几何方程相同，物理方程不同
C．平衡方程、物理方程相同，几何方程不同
3、 根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用下列（      ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。
A．静力上等效      B．几何上等效       C．平衡     D．任意
4、 三结点三角形单元中的位移分布为（        ）。
A．常数      B．线性分布       C．二次分布     D．三次分布
二、简答题
1、在什么条件下，平面应力问题的与平面应变问题的是相同的？（9分）



2、若引用应力函数求解平面问题，应力分量与应力函数的关系式、、是根据弹性力学哪一类基本方程推导出来的。（5分）



3、有限单元法中选取单元位移模式应满足什么条件? （9分）



三、计算题
1、  试问是否可能成为弹性力学问题中的应变分量？（10分）



2、圆环内半径和外半径为别为a和b，内边界受均布法向压力作用，外边界固定。已知平面轴对称问题的应力分量为，相应位移分量为，试求圆环的应力分量和位移分量。（15分）



3、试用应力函数求解题3图所示的应力分量（设）。（20分）

题3图



4、某结构的有限元计算网格如题4图（a）所示。网格中两种类型单元按如题4图（b）所示的局部编号，它们单元劲度矩阵均为
     
试求：（1）结点2的等效荷载列阵。（4分）
　（2）整体劲度矩阵中的子矩阵和。（8分）

（a）                                （b）
                                                 题4图

【篇四】中南大学弹性力学及有限元试卷

最新弹性力学与有限元分析复习题及其答案
一、填空题
1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。
2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。
3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L-1MT-2。
5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。
7、已知一点处的应力分量x100MPa，y50MPa，xy1050MPa，则主应力
1150MPa，20MPa，13516。
y0MPa，xy400MPa，8、已知一点处的应力分量，x200MPa，则主应力1512MPa，2-312MPa，1-37°57′。
9、已知一点处的应力分量，x2000MPa，y1000MPa，xy400MPa，则主应力
11052MPa，2-2052MPa，1-82°32′。
10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。
11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。
12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。
13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。
15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。
16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。
17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。

1

19、在有限单元法中，单元的形函数Ni在i结点Ni=1；在其他结点Ni=0及∑Ni=1。20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。
二、判断题（请在正确命题后的括号内打“√”，在错误命题后的括号内打“×”）1、连续性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。（√）2、均匀性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。（×）3、连续性假定是指整个物体是由同一材料组成的。（×）4、平面应力问题与平面应变问题的物理方程是完全相同的。（×）
5、如果某一问题中，zzxzy0，只存在平面应力分量x，y，xy，且它们不沿z方向变化，仅为x，y的函数，此问题是平面应力问题。（√）
6、如果某一问题中，zzxzy0，只存在平面应变分量x，y，xy，且它们不沿z方向变化，仅为x，y的函数，此问题是平面应变问题。（√）7、表示应力分量与面力分量之间关系的方程为平衡微分方程。（×）8、表示位移分量与应力分量之间关系的方程为物理方程。（×）9、当物体的形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。（√）10、当物体的位移分量完全确定时，形变分量即完全确定。（√）11、按应力求解平面问题时常采用位移法和应力法。（×）
12、按应力求解平面问题，最后可以归纳为求解一个应力函数。（×）13、在有限单元法中，结点力是指单元对结点的作用力。（×）14、在有限单元法中，结点力是指结点对单元的作用力。（√）15、在平面三结点三角形单元的公共边界上应变和应力均有突变。（√）
三、简答题
1、简述材料力学和弹性力学在研究对象、研究方法方面的异同点。
在研究对象方面，材料力学基本上只研究杆状构件，也就是长度远大于高度和宽度的构件；而弹性力学除了对杆状构件作进一步的、较精确的分析外，还对非杆状结构，例如板和壳，以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构加以研究。
在研究方法方面，材料力学研究杆状构件，除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析以外，大都引用了一些关于构件的形变状态或应力分布的假定，这就大简化了数学推演，但是，得出的解答往往是近似的。弹性力学研究杆状构件，一般都不必引用那些假定，因而得出的结果就比较精确，并且可以用来校核材料力学里得出的近似解答。2、简述弹性力学的研究方法。

2

答：在弹性体区域内部，考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。即根据微分体的平衡条件，建立平衡微分方程；根据微分线段上形变与位移之间的几何关系，建立几何方程；根据应力与形变之间的物理关系，建立物理方程。此外，在弹性体的边界上还要建立边界条件。在给定面力的边界上，根据边界上微分体的平衡条件，建立应力边界条件；在给定约束的边界上，根据边界上的约束条件建立位移边界条件。求解弹性力学问题，即在边界条件下根据平衡微分方程、几何方程、物理方程求解应力分量、形变分量和位移分量。
3、弹性力学中应力如何表示？正负如何规定？
答：弹性力学中正应力用表示，并加上一个下标字母，表明这个正应力的作用面与作用方向；切应力用表示，并加上两个下标字母，前一个字母表明作用面垂直于哪一个坐标轴，后一个字母表明作用方向沿着哪一个坐标轴。并规定作用在正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。相反，作用在负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。
4、简述平面应力问题与平面应变问题的区别。
答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。对应的应力分量只有x，y，
xy。而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化，对应的位移分量只有u和v5、简述圣维南原理。
如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。
6、简述按应力求解平面问题时的逆解法。
答：所谓逆解法，就是先设定各种形式的、满足相容方程的应力函数；并由应力分量与应力函数之间的关系求得应力分量；然后再根据应力边界条件和弹性体的边界形状，看这些应力分量对应于边界上什么样的面力，从而可以得知所选取的应力函数可以解决的问题。
7、以三节点三角形单元为例，简述有限单元法求解离散化结构的具体步骤。
（1）取三角形单元的结点位移为基本未知量。
（2）应用插值公式，由单元的结点位移求出单元的位移函数。（3）应用几何方程，由单元的位移函数求出单元的应变。（4）应用物理方程，由单元的应变求出单元的应力。（5）应用虚功方程，由单元的应力出单元的结点力。
（6）应用虚功方程，将单元中的各种外力荷载向结点移置，求出单元的结点荷载。（7）列出各结点的平衡方程，组成整个结构的平衡方程组。8、为了保证有限单元法解答的收敛性，位移模式应满足哪些条件？

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