2022年安徽中考数学试卷及答案解析范文(通用3篇)

答案，拼音为dá àn，汉语词语，指对有关问题所作的解答， 以下是为大家整理的关于2020年安徽中考数学试卷及答案解析3篇 , 供大家参考选择。

2020年安徽中考数学试卷及答案解析3篇

第一篇: 2020年安徽中考数学试卷及答案解析

2019年安徽省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.在52b57dd040f29f53342ab3aae7fc548f.png这四个数中，最小的数是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 5d7b9adcbe1c629ec722529dd12e5129.png B. 6bb61e3b7bce0931da574d19d1d82c88.png C. 0 D. 1

2.计算28625551104e528c6ab35b7900f98814.png的结果是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. a772779eb7f7aa1f10e40324efcb1e88.png B. 8d75d79a0d6ba8810d09da202b60b81a.png C. d4e02289ba6da376b35680034c34b5bf.png D. ef2afedf421865a7ca775fdf951ed0e5.png

3.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A.
B.
C.
D.

4.2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 1f0c7d631a1589ec60654967462131c8.png B. b7b550a264b5c268ffcac84463fd1d25.png C. e197c1364026bc47ccce2e84de36f32b.png 576bd8b135ba3215661fa51ff7260e58.png D. cb2eba8bee678a4e808a8beb7299f962.png

5.已知点b71e959c926af9294723b7ae00177fe2.png关于x轴的对称点37a12b78a9ca96989ad7ceceacb37ea2.png在反比例函数bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png的图象上，则实数k的值为00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 3 B. 7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png C. b3149ecea4628efd23d2f86e5a723472.png D. d5f1f04de498953faddfe7a279fd433c.png

6.在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png单位：d7dc3e2507b6b69dd11877a2c3551d64.png为00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 60 B. 50 C. 40 D. 15

7.如图，在d080776aaa65bbe74a6366e0b557d01f.png中，52f4c087296260b9cf32142373cb45e1.png，3fc0e21dcde1a3117df5557bf0741e11.png，0f71cd81dc43a807d813e9ddca861cc1.png，点D在边BC上，点E在线段AD上，005097c76510fed99ed38e1bb11b138f.png于点F，69990f4fc6cc32a0666bb7caa016fae7.png交AB于点G，若2bbcedcd4b012b4d3aa8086cdae605be.png，则CD的长为00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A.  e44436592c2daabbd3d797f8967245a3.png
B.  4
C.  4fb437564892944d73f87c822342e2bb.png
D.  5

8.据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为2ba92efd0c3236f427fab06063f4b5a2.png万亿，比2017年增长2e666a3ee737ffc74b4c0924f85df7ed.png假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 2019年 B. 2020年 C. 2021年 D. 2022年

9.已知三个实数a，b，c满足93fc9fc368bbae8f2d049001df6a3379.png，dd7fb5aa6ceab8872079ec1fce705d40.png，则00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 539fa66a54d60fdbd6278ccebed13ddd.png，98f78feae224a146b5af5ec32d22d14f.png B. e117be13e3711019f9681197ed90f543.png，98f78feae224a146b5af5ec32d22d14f.png
C. 539fa66a54d60fdbd6278ccebed13ddd.png，88c8d3a6b75ee8a53998b2ea8345407c.png D. e117be13e3711019f9681197ed90f543.png，88c8d3a6b75ee8a53998b2ea8345407c.png

10.如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且9c8ba8a1d19137e5b6c4984060591e3a.png，点P在正方形的边上，则满足1289fe747ef83fe1b5c794af6818c5cc.png的点P的个数是00c57d957de5ef0477b0bbfd8683b100.png

A. 0
B. 4
C. 6
D. 8

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11.计算c40d9546153dc202374ef4e5199cf214.png的结果是______．

12.命题“如果788ef92517edcba28dabcef6fbed55db.png，那么a，b互为相反数”的逆命题为____________________________．

13.如图，533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png内接于f0e4599afba2421520937491613e682d.png，63a1b65e3682611f657eabb13c757a19.png，802ea30a74714657e78703b84281891c.png，b5940e78e6610357ce231b589e856ae0.png于点D，若f0e4599afba2421520937491613e682d.png的半径为2，则CD的长为________．

14.在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数9aa4fd586fa68e57a7f0ef852aa65af4.png和984dbb5d149411ec46e9d1f17793fa4f.png的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是______．

三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）

15.解方程：26a24acb61ff516cb2af20460c7377b1.png．

16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的48923a451f28c1f0cea88aea6aa86d3a.png的网格中，给出了以格点84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png网格线的交点9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png为端点的线段AB．
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD．
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点．84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png作出一个菱形即可9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

17.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路5058f1af8388633f609cadb75a75dc9d.png其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工5058f1af8388633f609cadb75a75dc9d.png甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米5058f1af8388633f609cadb75a75dc9d.png已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？

18.观察以下等式：
第1个等式：a24eed5fba2cf9788a54f0537a6dac52.png，
第2个等式：fdaadc12c31bfe6f0e0a2576830a3303.png，
第3个等式：c9bf3ceec8e80a6defd1c5f1d39fb775.png，
第4个等式：26e1307cc1fe2ea5b3cd71d8eda46d47.png，
第5个等式：59e502d17896450ed017f158a8323870.png，
a567268bff00afebab2701b97a726d0c.png按照以上规律，解决下列问题：
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png写出第6个等式：______；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png写出你猜想的第n个等式：______84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png用含n的等式表示9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png，并证明．

19.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐光启在c1268e091d4d22300d7c98c3ef384aef.png农政全书77919f9f554a6df7e40125f120b4ffbd.png中用图画描绘了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，5b3951138d33c99ca94efe0d5ed677e4.png，若点C为运行轨道的最高点8b2d27e8ee6d9ae8aa760eaaefe44ab6.pngO的连线垂直于02c208df75d5252ac45986cae4d3c922.png，求点C到弦AB所在直线的距离．
84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png参考数据：93a6f82fca8e405493bb4aab14b69e47.png，d3642dd2bc86a5b2d67673268dfdc888.png，6b1bbb414a73355c5ab7ee259fd9d854.png

20.如图，点E在▱ABCD内部，72bfefde5774e6bb04b35692e31944e9.png，2513245e1353ccf2ef86410eaa2b9f74.png．
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png求证：4f2f298d6dd3a2a34dcc4ecf5fcd50a0.png≌7d1b925d68a0885174680a20b6bf9b4c.png；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求06536049c80b7b6ab0f468c4a03621cd.png的值．

21.为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：

按照生产标准，产品等次规定如下：

注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png含特等品9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png计算在内．
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png已知此次抽检的合格率为a886218e38f1e1b8be1caa0ba288de26.png，请判断编号为df9d9210679c53c554dabf1d8cb26194.png的产品是否为合格品，并说明理由．
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm．
ec679f15073b718baac49d374fb821de.png求a的值；
0aff6a0421e79365ab8fcc70d0385828.png将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．

22.一次函数41bb9a78f3b0a7000bf0df71f0abbf73.png与二次函数d1588787d297c463d86d14393bba3a5b.png的图象的一个交点坐标为369a154d5347e70114104fec91cf72fe.png，另一个交点是该二次函数图象的顶点
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png求k，a，c的值；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png过点44b4c3cd087ebb3d9880735300503780.png且垂直于y轴的直线与二次函数d1588787d297c463d86d14393bba3a5b.png的图象相交于B，C两点，点O为坐标原点，记9d806bc08bdbbbae18b5d381e56babea.png，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值．

23.如图，d080776aaa65bbe74a6366e0b557d01f.png中，52f4c087296260b9cf32142373cb45e1.png，e37431b9e60aa62323f4e39b548f6d95.png，P为533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png内部一点，且20d3adcf0a7f6e6008bca15cf5bb472a.png．

7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png求证：53379a220dc31af26b6e088fe85744c1.png∽68c01b174f5763f246339ad19b34caa7.png；

e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png求证：0f99ebf2fef3027d7f7aa0c055d4416b.png；

38560d3d403d928e8b6a1e4e8f9e93e1.png若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为e27f798d5c0055e6bae9a17bfa9eb720.png，4a8618e8669665a34052f83e922507d5.png，c3d775516a128085fd7d89d1b4c915e5.png，求证b53a5a0eaf8a9313f7908a5b717b64c6.png．

答案解析

1.【答案】A

【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得
ce5ac5a81a13b7cb0f4596b5dae0d3b8.png，
95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png在5d7b9adcbe1c629ec722529dd12e5129.png，6bb61e3b7bce0931da574d19d1d82c88.png，0，1这四个数中，最小的数是5d7b9adcbe1c629ec722529dd12e5129.png．
故选：A．
有理数大小比较的法则：aba1dd9afd994bc383f5259806be7bb4.png正数都大于0；6ac2397867767a902ce2217f0a58282f.png负数都小于0；f6f77a1616e27fc34eb1a81aa7dc6262.png正数大于一切负数；ed80de20dfec1bd144442f3c2532b6bb.png两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题．
2.【答案】D

【解析】解：b744a20aeb53e44cdb06c1e1a569dffc.png．
故选：D．
直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
3.【答案】C

【解析】解：几何体的俯视图是：

故选：C．
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．
4.【答案】B

【解析】解：根据题意161亿用科学记数法表示为9147f59a19fdf1c811123c116056a5ab.png．
故选：B．
科学记数法的表示形式为85bb5c609b67bbd2ecd208ac2559d93e.png的形式，其中c7bfbff15b6f0cac8fdbde3a02b27dd8.png，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为85bb5c609b67bbd2ecd208ac2559d93e.png的形式，其中c7bfbff15b6f0cac8fdbde3a02b27dd8.png，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5.【答案】A

【解析】解：点b71e959c926af9294723b7ae00177fe2.png关于x轴的对称点37a12b78a9ca96989ad7ceceacb37ea2.png的坐标为c9d8859b4eeb120d209c937fca3a53af.png，
把d23c7477ce3472209112d4383b2802b6.png代入bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png得4c50f09180bb3fdc7490127421d7dc58.png．
故选：A．
先根据关于x轴对称的点的坐标特征确定37a12b78a9ca96989ad7ceceacb37ea2.png的坐标为c9d8859b4eeb120d209c937fca3a53af.png，然后把37a12b78a9ca96989ad7ceceacb37ea2.png的坐标代入bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png中即可得到k的值．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数5928db60b33eabec95336a3266a64c82.png为常数，d9e27bcc1203355b107b3af4cc815364.png的图象是双曲线，图象上的点90cbc22edf225adf8a68974f51227f05.png的横纵坐标的积是定值k，即f0c8dea4e4e43559e469d6eb008f4887.png．
6.【答案】C

【解析】【分析】
本题主要考查众数，熟练掌握众数的定义是解题的关键．
根据众数的定义求解可得．
【解答】

解：由条形图知，车速6db552055446d7f1d10499b2cb067f91.png的车辆有15辆，为最多，所以众数为40．
故选C．

7.【答案】B

【解析】解：作c69c01afcb1b621c5379c445439fcfcf.png交AB于点H，则8c70240b6e5a18e0a0fd71ebc7623fcf.png∽ff8c837988be4dc39e7749837c9ced93.png，

856026754009e018626a09a8f8ca9a9c.png，
5076f56c316a6b2c1fabc8951d3af6f4.png，97d188985389d75a5eef275c57802914.png，
6c3af986619d6825581fc59c3f0944e4.png，
0d60003876f3297f3a6bcf76f55c0b3c.png，
82e80570d48b6aaf21abca1175e910fb.png∽7bc768c396bf259d3325a1a0ddcc3eed.png，
d1d87d07ba702dbc6b3a245c198062e2.png，
a29c7db647d1e5515ad339c8bc67f070.png，
f87fc28df9cfa45ab0ac8cb7e830111b.png，
2b6c0103d307ecd729d1d787c92eb953.png，
设577452d4118f7e90ab928b765a8281c8.png，则8951d82eae92064986e89af2d6520574.png，
3c67a5ead24c3b7987cf32014889e389.png，3fc0e21dcde1a3117df5557bf0741e11.png，
7962b0804065338df1a76b750b22a9d1.png，
5076f56c316a6b2c1fabc8951d3af6f4.png，5e6dc14bbb8a2a8ba8361b9b7fe1bcfa.png，c69c01afcb1b621c5379c445439fcfcf.png，
0101517cbe54927635884feadbb4d191.png，
89e38675326ae9fe405d1bc1c25b0af5.png∽33ceb312f86cc3cb72bc553990830cef.png，
4916a304f4e4aa81e31743a49aff9b8e.png，
即bc78f9f6ec79834d481c5713683042e8.png，
解得，440bcb2225cd249b09bb29454f83249d.png，
3d6b12f7a984b6cd7dac41f689c08c13.png，
故选：B．
根据题意和三角形相似的判定和性质，可以求得CD的长，本题得以解决．
本题考查相似三角形的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答．
8.【答案】B

【解析】解：2019年全年国内生产总值为：b8e434bf378b96dcee7fe8e1e904c9ca.png万亿9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png，
2020年全年国内生产总值为：0de83c3946e515aa75f80ea02d1d241a.png万亿9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png，
95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，
故选：B．
根据题意分别求出2019年全年国内生产总值、2020年全年国内生产总值，得到答案．
本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则、正确列出算式是解题的关键．
9.【答案】D

【解析】解：0b8811e5c1cdf2a681ae643459e5c0d4.png，dd7fb5aa6ceab8872079ec1fce705d40.png，
e2a4bf513c651a6dbf5ae6e79f44d33a.png，abf0600bb2a0ac2d300f00a9b81353f8.png，
bed1488bbc5968c298afbfae011b6675.png，
94be6119691c36e369a113de17f7ddf2.png，
48a4a1b7e63185345bb1c02422df4b4b.png，
即e117be13e3711019f9681197ed90f543.png，88c8d3a6b75ee8a53998b2ea8345407c.png，
故选：D．
根据93fc9fc368bbae8f2d049001df6a3379.png，dd7fb5aa6ceab8872079ec1fce705d40.png，可以得到b与a、c的关系，从而可以判断b的正负和20c1b2b23ee0b5d7a505f4a7d1e51b2d.png的正负情况，本题得以解决．
本题考查因式分解的应用、不等式的性质，解答本题的关键是明确题意，判断出b和20c1b2b23ee0b5d7a505f4a7d1e51b2d.png的正负情况．
10.【答案】D

【解析】解：如图，作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM，

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png点E，F将对角线AC三等分，且9c8ba8a1d19137e5b6c4984060591e3a.png，
43b697a4a57180cf79729118de628eea.png，c30da8c78ad97c5479712107417cd501.png，
f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png点M与点F关于BC对称
86c62fe7efdd4560f3823076f0095233.png，210a700c85c22a9ad90b7486678b9f1b.png
96b16f5a884e103026fe8a05ac79c1a7.pngf8d8048801042e2f7b4530c8de2dad1d.png则在线段BC存在点N到点E和点F的距离之和最小为6a4e496e846c675fabea1d546ae31b7a.png
95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png在线段BC上点N的左右两边各有一个点P使1289fe747ef83fe1b5c794af6818c5cc.png，
同理在线段AB，AD，CD上都存在两个点使1289fe747ef83fe1b5c794af6818c5cc.png．
即共有8个点P满足1289fe747ef83fe1b5c794af6818c5cc.png，
故选：D．
作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM，可得点N到点E和点F的距离之和最小，可求最小值，即可求解．
本题考查了正方形的性质，最短路径问题，在BC上找到点N使点N到点E和点F的距离之和最小是本题的关键．
11.【答案】3

【解析】解：6c9aa20eec4464ed364510a423a619fa.png．
故答案为：3
根据二次根式的性质把eca279ff4a8ec90963f5b8ef38af058d.png化简，再根据二次根式的性质计算即可．
本题主要考查了二次根式的乘除法运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．
12.【答案】如果a，b互为相反数，那么788ef92517edcba28dabcef6fbed55db.png

【解析】解：命题“如果788ef92517edcba28dabcef6fbed55db.png，那么a，b互为相反数”的逆命题为：
如果a，b互为相反数，那么788ef92517edcba28dabcef6fbed55db.png；
故答案为：如果a，b互为相反数，那么788ef92517edcba28dabcef6fbed55db.png．
根据互逆命题的定义写出逆命题即可．
本题考查的是命题与定理、互逆命题，掌握逆命题的确定方法是解题的关键．
13.【答案】d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png

【解析】解：连接CO并延长交f0e4599afba2421520937491613e682d.png于E，连接BE，

则9da177c2e0ee19a355e7d9f04d17c30b.png，e669460bff2f9a287d908d11a2b58efe.png，
1a1649878e949d897badcd8e61a18fa4.png的半径为2，
a57f3686356fb27865834fcca6ec924c.png，
2a20f6609465092442077084ebb4e1a8.png，
98d8114b8877b3b215814e38515f234a.png，802ea30a74714657e78703b84281891c.png，
b7e4b65c080cd885ae809267637f4a85.png，
故答案为：d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png．
连接CO并延长交f0e4599afba2421520937491613e682d.png于E，连接BE，于是得到9da177c2e0ee19a355e7d9f04d17c30b.png，e669460bff2f9a287d908d11a2b58efe.png，解直角三角形即可得到结论．
本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
14.【答案】cae9743b2aa30af47283cd8d49c0b452.png或c28cfc6ac99fd2a871129ade357cc31f.png

【解析】解：f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，
令05a7eb26024e93bd97b2c83f9d60eda8.png，
9083e9645e6ca907552c65722947c3a0.png，
令d463cb9fe2f8736d277f1316ecd83502.png，
51408e427bcb48a70814553d41827264.png；
当323c5f97105643bc61e288fe596194ca.png时，db6a885b98ed862fca40f2388eb114f2.png与e633233ef663bd74f418910834967bdc.png有解，8a24ce462046374489fa1f67dc250dcb.png，则cae9743b2aa30af47283cd8d49c0b452.png；
当cf8298b0e273301afdd921e7e4cf6c2b.png时，db6a885b98ed862fca40f2388eb114f2.png与e633233ef663bd74f418910834967bdc.png有解，5d68c6dbad542504fae3f6e3a74ed4cb.png，则c28cfc6ac99fd2a871129ade357cc31f.png；
2176198c3a8dcc83b632ba744e8d3f9a.png或c28cfc6ac99fd2a871129ade357cc31f.png；
故答案为cae9743b2aa30af47283cd8d49c0b452.png或c28cfc6ac99fd2a871129ade357cc31f.png；
令05a7eb26024e93bd97b2c83f9d60eda8.png，db6a885b98ed862fca40f2388eb114f2.png；令d463cb9fe2f8736d277f1316ecd83502.png，e633233ef663bd74f418910834967bdc.png；当323c5f97105643bc61e288fe596194ca.png时，db6a885b98ed862fca40f2388eb114f2.png与e633233ef663bd74f418910834967bdc.png有解，8a24ce462046374489fa1f67dc250dcb.png，则cae9743b2aa30af47283cd8d49c0b452.png；当cf8298b0e273301afdd921e7e4cf6c2b.png时，db6a885b98ed862fca40f2388eb114f2.png与e633233ef663bd74f418910834967bdc.png有解，5d68c6dbad542504fae3f6e3a74ed4cb.png，则c28cfc6ac99fd2a871129ade357cc31f.png；即可求解．
本题考查二次函数图象及性质，一次函数图象及性质；数形结合的分析问题，将问题转化为不等式的解是解题的关键．
15.【答案】解：两边直接开平方得：633863b79d12580d8539ea97caedc52b.png，
1d599bb6c19c6e9c7fbed09b316e17d7.png或347a4c3f9a871f323478d40ce57cff02.png，
解得：caad976a930810bec38ebf1ed601a285.png，ecc92f2d51651818e448d8aa9b75cccb.png．

【解析】利用直接开平方法，方程两边直接开平方即可．
此题主要考查了直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成d428aa7b4522a5f77bddd9359b1d778e.png的形式，利用数的开方直接求解．7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：d428aa7b4522a5f77bddd9359b1d778e.png；ca2b3774064dd006a091708ac0735375.pngb同号且b8de0e15e38b9231825ad880ad989ef8.png；e4c83ab3891e1f5000f1c21a26721cf2.png；9c2693f7028b6af9f3506208d6f9e626.pngc同号且d9098256b5b8f976ff06182d1e002c73.png法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
16.【答案】解：7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png如图所示：线段CD即为所求；

e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png如图：菱形CDEF即为所求84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png答案不唯一9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png．

【解析】此题主要考查了菱形的判定以及平移变换，正确掌握菱形的判定方法是解题关键．
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png直接利用平移的性质得出C，D点位置，进而得出答案；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png直接利用菱形的判定方法进而得出答案．
17.【答案】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进4505fe843fb838e5cfc7903c252e01fd.png米，
由题意，得3848e392ad5ce1476b6f21a970d22404.png，
解得dad1533ece96bb22f10da231df9680a5.png，
所以乙工程队每天掘进5米，
51d270f104e324be8a85329ae244f1a0.png天9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png
答：甲乙两个工程队还需联合工作10天．

【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出两队的工效，进而得出等量关系是解题关键．
设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进4505fe843fb838e5cfc7903c252e01fd.png米5058f1af8388633f609cadb75a75dc9d.png根据“甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米”列出方程，然后求工作时间．
18.【答案】21aa0df7bbd909a397c29b50520a0a7c.png；
61edcf72aeaacc46f99967de8a3b5cda.png  ．

【解析】解：7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png第6个等式为：72d326ac5834459ec864f780024e7f46.png，
故答案为：72d326ac5834459ec864f780024e7f46.png；
61edcf72aeaacc46f99967de8a3b5cda.png证明：f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png右边b2140982b0a010ee1707fdc0255d21fb.png左边．
95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png等式成立，
故答案为：7aec6bf763cfd5108e2b7176f3bfd9bf.png．
【分析】
7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png根据已知等式即可得；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png根据已知等式得出规律7aec6bf763cfd5108e2b7176f3bfd9bf.png，再利用分式的混合运算法则验证即可．
本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出7aec6bf763cfd5108e2b7176f3bfd9bf.png的规律，并熟练加以运用．
19.【答案】解：连接CO并延长，与AB交于点D，
98d8114b8877b3b215814e38515f234a.png，3833333a278111b1e8b6149130a33fa1.png米9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png，
在b88b8615259aa1f90ff26439f6219519.png中，5b3951138d33c99ca94efe0d5ed677e4.png，
9455918cc1fcc1966b125c3a240af955.png，即34b0b040ea702460824674ff721f709e.png米9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png，
bfb69850a19cc91ba9d2507371a69671.png，即25e34ae05f18332bcc0273d47581bded.png米9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png，
则85343444885617b98915eee4ac69f704.png米9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png．

【解析】连接CO并延长，与AB交于点D，由CD与AB垂直，利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AOD中，利用锐角三角函数定义求出OA，进而求出OD，由ae59219cd91e7905bc7db37e5c0a98c7.png求出CD的长即可．
此题考查了解直角三角形的应用，垂径定理，以及圆周角定理，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
20.【答案】解：3c462fb867ab558dbe505464dd98e986.png四边形ABCD是平行四边形，
107b5f5b5965738a5cfe131a5bc8c1f0.png，0088947cfae85c8db49b830af36d791d.png，
c6432a4d3206108ae714c85bb1157ac8.png，
2222f2b5ef9f55aff936c0e88dd5ad16.png，
bda0e26814a0df213c977c8b03b7d359.png，
ca255c15601a487e92d388cd6a8acc81.png，
同理得d29e92cacc172713c0f48222c79d6f0f.png，
在4f2f298d6dd3a2a34dcc4ecf5fcd50a0.png和7d1b925d68a0885174680a20b6bf9b4c.png中，
9744af89e67f6f87ca84f67a13d3479a.png，
cf38754b6f45b31d1406f885f187e007.png≌a5e067148a8a278070a706407317fda1.png；
56b1a31abefaa14b0b05c233b8914686.png点E在▱ABCD内部，
bb35ef7575a8ed0195918d0cbf8f1ce1.png，
由7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png知：4f2f298d6dd3a2a34dcc4ecf5fcd50a0.png≌7d1b925d68a0885174680a20b6bf9b4c.png，
bc7af082c2ba08c687d6ce2430dbc097.png，
c3bc24757c4575b79211e570e170e321.png，
f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，
8aebc17df284c83ce675b05ec428d737.png．

【解析】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png根据ASA证明：4f2f298d6dd3a2a34dcc4ecf5fcd50a0.png≌7d1b925d68a0885174680a20b6bf9b4c.png；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png根据点E在▱ABCD内部，可知：0a03d0fa991b9147e5e4ad5170ebe604.png，可得结论．
此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练利用三角形和平行四边形边的关系得出面积关系是解题关键．
21.【答案】解：7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png不合格．
因为5ef27c86b5ecd4702a4c73afa246ff68.png，不合格的有bbd21e9bb6465cc45f40b7a13eb6a241.png个，给出的数据只有3901c3ae5dd8044f0fad169992972239.png两个不合格；

ee8430d85a83d892c44f3582717de0e3.png优等品有97df5169a0dbf4054b84ebf54fb0a5fc.png，中位数在f97dec1751b9377d3f989d07d6f63472.png，6569d771475354398c3556d7e5cfbfd6.png之间，
8a7db8093cd7dea6970130505b8f43a5.png，
解得75656b64d408d254ec48a525d996ec2c.png
0aff6a0421e79365ab8fcc70d0385828.png大于9cm的有3d16fe7eb79da8889e38ebd828534986.png，小于9cm的有45a1a86040f36c56df95d5ed615ab09d.png，其中特等品为8256a3070a97dac327c100cfe992f0ea.png
画树状图为：

共有九种等可能的情况，其中抽到两种产品都是特等品的情况有4种．
95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png抽到两种产品都是特等品的概率99f5f08618608c27a289cfbae8840c9c.png．

【解析】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png由5ef27c86b5ecd4702a4c73afa246ff68.png，不合格的有bbd21e9bb6465cc45f40b7a13eb6a241.png个，给出的数据只有3901c3ae5dd8044f0fad169992972239.png两个不合格可得答案；
ee8430d85a83d892c44f3582717de0e3.png由d3c5b860fd150a8d4b1d28a7f5231172.png可得答案；0aff6a0421e79365ab8fcc70d0385828.png由特等品为8256a3070a97dac327c100cfe992f0ea.png，画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得．
本题考查的是利用树状图求概率．用到的知识点为：概率43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png所求情况数与总情况数之比．
22.【答案】解：7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png由题意得，e6f7089a6e3d5018a23773a77afe2ce6.png，解得3adc4f12d69dfd8b1374c03486d1a594.png，
又f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png二次函数顶点为ab53a4f568e6c71f30aeda1497f8bfcd.png，
02cd10628655998060fba00cc9a6a9c9.png把369a154d5347e70114104fec91cf72fe.png带入二次函数表达式得401578320fd0a2b511dec847ea127b5b.png，解得7a55a9b0bf5dbcd9ce04cd4a6fee3ddc.png
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png由7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png得二次函数解析式为391b4d7ee0786ac9dd2fab9dd8f455a1.png，令c20e256d116adc2fa6a59beb6f6139cf.png，得1a183fb8c51e10f3f02219e18381e2c6.png
763d585aec0a2ef04c79a9ebf8f2d298.png，设B，C两点的坐标分别为680391872990540718780d102ef3c3ea.png，则b716e7ba39b554794197fc7603ae342d.png，
c94b74ea63214a95527b5533b53dd87f.png95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png当40aa2227f8ab9f9737e2ce467090bb9c.png时，W取得最小值7

【解析】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png由交点为369a154d5347e70114104fec91cf72fe.png，代入41bb9a78f3b0a7000bf0df71f0abbf73.png，可求得k，由d1588787d297c463d86d14393bba3a5b.png可知，二次函数的顶点在y轴上，即e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png，则可求得顶点的坐标，从而可求c值，最后可求a的值
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png由7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png得二次函数解析式为391b4d7ee0786ac9dd2fab9dd8f455a1.png，令c20e256d116adc2fa6a59beb6f6139cf.png，得1a183fb8c51e10f3f02219e18381e2c6.png，可求x的值，再利用根与系数的关系式，即可求解．
此题主要考查二次函数的性质及一次函数与二次函数图象的交点问题，此类问题，通常转化为一元二次方程，再利用根的判别式，根与系数的关系进行解答即可．
23.【答案】解：6f84a2012282d2c50417cbce299f5ac1.png，94623831cd335a1267dd5f75f120b4f5.png，
363d8c36830078cedd3ee27bf909da55.png又d2a36c37887c61db7f2759ca84f5ab61.png，
0520cb8b89fc62826ca93b12ae18a78d.pngfe2b7619f114b95cc0bb8dfe15a0703f.png又ba8de9501ed9b5fd6a19b48d90823bb1.png，
ffaf476fd7b5f417b351adf15da10e4f.png∽68c01b174f5763f246339ad19b34caa7.png

8891b2d9080911bf57b4d14c14d88f17.png∽68c01b174f5763f246339ad19b34caa7.png
17ce82f4a923eb0ad96371338c495f1f.png在d080776aaa65bbe74a6366e0b557d01f.png中，5bf2726cfaf93de7117cd8095e3a0cbc.png，
f3ed044fc73a73ec612f799b8f5db65f.pnge70c5039b2e378c9ea7f22874aacdfbe.png88106ce7dda941a0853eaf7ea3bb1e0e.png38560d3d403d928e8b6a1e4e8f9e93e1.png如图，过点P作cd433c1db23c8b9fef1a8a8d648c986c.png，5741b3c92df1109be90382b798af69c4.png交BC、AC于点D，E，
7b51a9b34492c36ab3f1c29aa5c21f5f.png，edae8755fcfa4da012670897830cb9e2.png，97527122f42eef2018f30259e991a0ec.png，
dea9c780cf46bc3fedecaca68f37d9fd.png3702516279a60f0cda5da20667de899c.png，
eba7d995aefee560029aa1a8d90c0aaf.png，
又369ac6c9fb2095a919f17c2849e21cb2.png
8c45e6a16c811d41f97d31340e7236b9.png，
7efce67864b02e76df647a6726bd44de.png∽fd8e9ac60799cd7ad9c25b81bfd61078.png，
232665f106e3d4f9070f4eff72931095.png，即941854972b3ce0a41bc31f934972931b.png，
02960948c3969a43ace6130c6575fe2a.pngb733cc0923e9e41c0ba12ec31969c80c.png∽68c01b174f5763f246339ad19b34caa7.png，
d963a31a9c14098ca8f6de49e824d926.png，
db53ed4e68196bb695422bad9d71a59b.png7b43943f3b4138082e77131ebb802584.png．
即：10fd29b858e380439772125129470ebf.png．

【解析】7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png利用等式的性质判断出07e8d5ef3e6a75a1113ce940d47327a6.png，即可得出结论；
e4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071.png由7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95.png的结论得出9d126fdf27836b11d1bc79babd5eb5f9.png，进而得出e074913b4afd7bc88da4e77112ac9e83.png，即可得出结论；
38560d3d403d928e8b6a1e4e8f9e93e1.png先判断出53d146a6a198cc26a2d518d7fec02137.png∽fd8e9ac60799cd7ad9c25b81bfd61078.png，得出043986672fcb8242da9797cddc167fbd.png，即edddcc8ececd692b9a7963ec84c53938.png，再由53379a220dc31af26b6e088fe85744c1.png∽68c01b174f5763f246339ad19b34caa7.png，判断出3f4b21b25d13d8a879ce3ab62f85b4ba.png，即可得出结论．
此题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，判断出395a6c086dc908bad95547cf60887fe6.png是解本题的关键．

第二篇: 2020年安徽中考数学试卷及答案解析

2014年安徽省中考数学试卷及答案解析

2014年安徽省中考数学试卷

　

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）（2014•安徽）（﹣2）×3的结果是（　　）

　

A．

﹣5

B．

1

C．

﹣6

D．

6

　

2．（4分）（2014•安徽）x2•x3=（　　）

　

A．

x5

B．

x6

C．

x8

D．

x9

　

3．（4分）（2014•安徽）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

　

4．（4分）（2014•安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）

　

A．

a2+1

B．

a2﹣6a+9

C．

x2+5y

D．

x2﹣5y

　

5．（4分）（2014•安徽）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（　　）

棉花纤维长度x

频数

0≤x＜8

1

8≤x＜16

2

16≤x＜24

8

24≤x＜32

6

32≤x＜40

3

　

A．

0.8

B．

0.7

C．

0.4

D．

0.2

　

6．（4分）（2014•安徽）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　）

　

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

　

7．（4分）（2014•安徽）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（　　）

　

A．

﹣6

B．

6

C．

﹣2或6

D．

﹣2或30

　

8．（4分）（2014•安徽）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

　

A．

B．

C．

4

D．

5

　

9．（4分）（2014•安徽）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

　

10．（4分）（2014•安徽）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：

①点D到直线l的距离为；

②A、C两点到直线l的距离相等．

则符合题意的直线l的条数为（　　）

　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

　

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）（2014•安徽）据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为　_________　．

　

12．（5分）（2014•安徽）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=　_________　．

　

13．（5分）（2014•安徽）方程=3的解是x=　_________　．

　

14．（5分）（2014•安徽）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是　_________　．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

　

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）（2014•安徽）计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2013．

　

16．（8分）（2014•安徽）观察下列关于自然数的等式：

32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92﹣4×　_________　2=　_________　；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

　

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）（2014•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．

　

18．（8分）（2014•安徽）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．

　

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）（2014•安徽）如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点．若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长．

　

20．（10分）（2014•安徽）2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．

（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

　

六、（本题满分12分）

21．（12分）（2014•安徽）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；

（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？

（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．

　

七、（本题满分12分）

22．（12分）（2014•安徽）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．

（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；

（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．

　

八、（本题满分14分）

23．（14分）（2014•安徽）如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．

（1）①∠MPN=　_________　；

②求证：PM+PN=3a；

（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：OM=ON；

（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由．

　

2014年安徽省中考数学试卷

参考答案与试题解析

　

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）（2014•安徽）（﹣2）×3的结果是（　　）

　

A．

﹣5

B．

1

C．

﹣6

D．

6

考点：

有理数的乘法．菁优网版权所有

分析：

根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．

解答：

解：原式=﹣2×3

=﹣6．

故选：C．

点评：

本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算．

　

2．（4分）（2014•安徽）x2•x3=（　　）

　

A．

x5

B．

x6

C．

x8

D．

x9

考点：

同底数幂的乘法．菁优网版权所有

分析：

根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．

解答：

解：x2•x3=x2+3=x5．

故选A．

点评：

主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

　

3．（4分）（2014•安徽）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

考点：

简单几何体的三视图．菁优网版权所有

分析：

俯视图是从物体上面看所得到的图形．

解答：

解：从几何体的上面看俯视图是，

故选：D．

点评：

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

　

4．（4分）（2014•安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）

　

A．

a2+1

B．

a2﹣6a+9

C．

x2+5y

D．

x2﹣5y

考点：

因式分解的意义．菁优网版权所有

分析：

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

解答：

解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；

B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；

故选：B．

点评：

本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．

　

5．（4分）（2014•安徽）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（　　）

棉花纤维长度x

频数

0≤x＜8

1

8≤x＜16

2

16≤x＜24

8

24≤x＜32

6

32≤x＜40

3

　

A．

0.8

B．

0.7

C．

0.4

D．

0.2

考点：

频数（率）分布表．菁优网版权所有

分析：

求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解．

解答：

解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，

则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8．

故选A．

点评：

本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数．

　

6．（4分）（2014•安徽）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　）

　

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

考点：

估算无理数的大小．菁优网版权所有

分析：

首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．

解答：

解：∵＜＜，

∴8＜＜9，

∵n＜＜n+1，

∴n=8，

故选；D．

点评：

此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．

　

7．（4分）（2014•安徽）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（　　）

　

A．

﹣6

B．

6

C．

﹣2或6

D．

﹣2或30

考点：

代数式求值．菁优网版权所有

分析：

方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．

解答：

解：x2﹣2x﹣3=0

2×（x2﹣2x﹣3）=0

2×（x2﹣2x）﹣6=0

2x2﹣4x=6

故选：B．

点评：

本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．

　

8．（4分）（2014•安徽）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

　

A．

B．

C．

4

D．

5

考点：

翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有

分析：

设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．

解答：

解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，

∵D是BC的中点，

∴BD=3，

在Rt△ABC中，x2++32=（9﹣x）2，

解得x=4．

故线段BN的长为4．

故选：C．

点评：

考查了翻折变换（折叠问题），涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大．

　

9．（4分）（2014•安徽）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

考点：

动点问题的函数图象．菁优网版权所有

分析：

①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解．

解答：

解：①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；

②点P在BC上时，3＜x≤5，

∵∠APB+∠BAP=90°，

∠PAD+∠BAP=90°，

∴∠APB=∠PAD，

又∵∠B=∠DEA=90°，

∴△ABP∽△DEA，

∴=，

即=，

∴y=，

纵观各选项，只有B选项图形符合．

故选B．

点评：

本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点P的位置分两种情况讨论．

　

10．（4分）（2014•安徽）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：

①点D到直线l的距离为；

②A、C两点到直线l的距离相等．

则符合题意的直线l的条数为（　　）

　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

考点：

正方形的性质．菁优网版权所有

分析：

连接AC与BD相交于O，根据正方形的性质求出OD=，然后根据点到直线的距离和平行线间的距离相等解答．

解答：

解：如图，连接AC与BD相交于O，

∵正方形ABCD的对角线BD长为2，

∴OD=，

∴直线l∥AC并且到D的距离为，

同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件，

故共有2条直线l．

故选B．

点评：

本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线互相垂直平分，点D到O的距离小于是本题的关键．

　

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）（2014•安徽）据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为　2.5×107　．

考点：

科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：将25000000用科学记数法表示为2.5×107户．

故答案为：2.5×107．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

　

12．（5分）（2014•安徽）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=　a（1+x）2　．

考点：

根据实际问题列二次函数关系式．菁优网版权所有

分析：

由一月份新产品的研发资金为a元，根据题意可以得到2月份研发资金为a×（1+x），而三月份在2月份的基础上又增长了x，那么三月份的研发资金也可以用x表示出来，由此即可确定函数关系式．

解答：

解：∵一月份新产品的研发资金为a元，

2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，

∴2月份研发资金为a×（1+x），

∴三月份的研发资金为y=a×（1+x）×（1+x）=a（1+x）2．

故填空答案：a（1+x）2．

点评：

此题主要考查了根据实际问题二次函数列解析式，此题是平均增长率的问题，可以用公式a（1±x）2=b来解题．

　

13．（5分）（2014•安徽）方程=3的解是x=　6　．

考点：

解分式方程．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：

解：去分母得：4x﹣12=3x﹣6，

解得：x=6，

经检验x=6是分式方程的解．

故答案为：6．

点评：

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

　

14．（5分）（2014•安徽）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是　①②④　．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

考点：

平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．菁优网版权所有

分析：

分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出△AEF≌△DMF（ASA），得出对应线段之间关系进而得出答案．

解答：

解：①∵F是AD的中点，

∴AF=FD，

∵在▱ABCD中，AD=2AB，

∴AF=FD=CD，

∴∠DFC=∠DCF，

∵AD∥BC，

∴∠DFC=∠FCB，

∴∠DCF=∠BCF，

∴∠DCF=∠BCD，故此选项正确；

延长EF，交CD延长线于M，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠A=∠MDF，

∵F为AD中点，

∴AF=FD，

在△AEF和△DFM中，

，

∴△AEF≌△DMF（ASA），

∴FE=MF，∠AEF=∠M，

∵CE⊥AB，

∴∠AEC=90°，

∴∠AEC=∠ECD=90°，

∵FM=EF，

∴FC=FM，故②正确；

③∵EF=FM，

∴S△EFC=S△CFM，

∵MC＞BE，

∴S△BEC＜2S△EFC

故S△BEC=2S△CEF错误；

④设∠FEC=x，则∠FCE=x，

∴∠DCF=∠DFC=90°﹣x，

∴∠EFC=180°﹣2x，

∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x，

∵∠AEF=90°﹣x，

∴∠DFE=3∠AEF，故此选项正确．

故答案为：①②④．

点评：

此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△AEF≌△DME是解题关键．

　

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）（2014•安徽）计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2013．

考点：

实数的运算；零指数幂．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，计算即可得到结果．

解答：

解：原式=5﹣3﹣1+2013

=2014．

点评：

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　

16．（8分）（2014•安徽）观察下列关于自然数的等式：

32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92﹣4×　4　2=　17　；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

考点：

规律型：数字的变化类；完全平方公式．菁优网版权所有

分析：

由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．

解答：

解：（1）32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13 ③

…

所以第四个等式：92﹣4×42=17；

（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1，

左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，

右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1．

左边=右边

∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1．

点评：

此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．

　

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）（2014•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．

考点：

作图—相似变换；作图-平移变换．菁优网版权所有

分析：

（1）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；

（2）利用相似图形的性质，将各边扩大2倍，进而得出答案．

解答：

解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；

（2）如图所示：△A2B2C2即为所求．

点评：

此题主要考查了相似变换和平移变换，得出变换后图形对应点位置是解题关键．

　

18．（8分）（2014•安徽）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．

考点：

解直角三角形的应用．菁优网版权所有

分析：

过B点作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根据三角函数求得BE，在Rt△BCF中，根据三角函数求得BF，在Rt△DFG中，根据三角函数求得FG，再根据EG=BE+BF+FG即可求解．

解答：

解：过B点作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．

在Rt△ABE中，BE=AB•sin30°=20×=10km，

在Rt△BCF中，BF=BC÷cos30°=10÷=km，

CF=BF•sin30°=×=km，

DF=CD﹣CF=（30﹣）km，

在Rt△DFG中，FG=DF•sin30°=（30﹣）×=（15﹣）km，

∴EG=BE+BF+FG=（25+5）km．

故两高速公路间的距离为（25+5）km．

点评：

此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．

　

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）（2014•安徽）如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点．若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长．

考点：

垂径定理；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

由OE⊥AB得到∠OEF=90°，再根据圆周角定理由OC为小圆的直径得到∠OFC=90°，则可证明Rt△OEF∽Rt△OFC，然后利用相似比可计算出⊙O的半径OC=9；接着在Rt△OCF中，根据勾股定理可计算出C=3，由于OF⊥CD，根据垂径定理得CF=DF，所以CD=2CF=6．

解答：

解：∵OE⊥AB，

∴∠OEF=90°，

∵OC为小圆的直径，

∴∠OFC=90°，

而∠EOF=∠FOC，

∴Rt△OEF∽Rt△OFC，

∴OE：OF=OF：OC，即4：6=6：OC，

∴⊙O的半径OC=9；

在Rt△OCF中，OF=6，OC=9，

∴CF==3，

∵OF⊥CD，

∴CF=DF，

∴CD=2CF=6．

点评：

本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理、圆周角定理和相似三角形的判定与性质．

　

20．（10分）（2014•安徽）2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．

（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

考点：

一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．菁优网版权所有

分析：

（1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据等量关系式：餐厨垃圾处理费25元/吨×餐厨垃圾吨数+建筑垃圾处理费16元/吨×建筑垃圾吨数=总费用，列方程．

（2）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，先求出x的范围，由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，代入求解．

解答：

解：（1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得

，

解得．

答：该企业2013年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；

（2）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，根据题意得，

，

解得x≥60．

a=100x+30y=100x+30（240﹣x）=70x+7200，

由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，

最小值=70×60+7200=11400（元）．

答：2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元．

点评：

本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，找准等量关系正确的列出方程是解决本题的关键；

　

六、（本题满分12分）

21．（12分）（2014•安徽）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；

（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？

（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．

考点：

列表法与树状图法．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

（1）三根绳子选择一根，求出所求概率即可；

（2）列表得出所有等可能的情况数，找出这三根绳子能连结成一根长绳的情况数，即可求出所求概率．

解答：

解：（1）三种等可能的情况数，

则恰好选中绳子AA1的概率是；

（2）列表如下：

A

B

C

A1

（A，A1）

（B，A1）

（C，A1）

B1

（A，B1）

（B，B1）

（C，B1）

C1

（A，C1）

（B，C1）

（C，C1）

所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，

则P==．

点评：

此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

　

七、（本题满分12分）

22．（12分）（2014•安徽）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．

（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；

（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．

考点：

二次函数的性质；二次函数的最值．菁优网版权所有

专题：

新定义．

分析：

（1）只需任选一个点作为顶点，同号两数作为二次项的系数，用顶点式表示两个为“同簇二次函数”的函数表达式即可．

（2）由y1的图象经过点A（1，1）可以求出m的值，然后根据y1+y2与y1为“同簇二次函数”就可以求出函数y2的表达式，然后将函数y2的表达式转化为顶点式，在利用二次函数的性质就可以解决问题．

解答：

解：（1）设顶点为（h，k）的二次函数的关系式为y=a（x﹣h）2+k，

当a=2，h=3，k=4时，

二次函数的关系式为y=2（x﹣3）2+4．

∵2＞0，

∴该二次函数图象的开口向上．

当a=3，h=3，k=4时，

二次函数的关系式为y=3（x﹣3）2+4．

∵3＞0，

∴该二次函数图象的开口向上．

∵两个函数y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4顶点相同，开口都向上，

∴两个函数y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4是“同簇二次函数”．

∴符合要求的两个“同簇二次函数”可以为：y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4．

（2）∵y1的图象经过点A（1，1），

∴2×12﹣4×m×1+2m2+1=1．

整理得：m2﹣2m+1=0．

解得：m1=m2=1．

∴y1=2x2﹣4x+3

=2（x﹣1）2+1．

∴y1+y2=2x2﹣4x+3+ax2+bx+5

=（a+2）x2+（b﹣4）x+8

∵y1+y2与y1为“同簇二次函数”，

∴y1+y2=（a+2）（x﹣1）2+1

=（a+2）x2﹣2（a+2）x+（a+2）+1．

其中a+2＞0，即a＞﹣2．

∴．

解得：．

∴函数y2的表达式为：y2=5x2﹣10x+5．

∴y2=5x2﹣10x+5

=5（x﹣1）2．

∴函数y2的图象的对称轴为x=1．

∵5＞0，

∴函数y2的图象开口向上．

①当0≤x≤1时，

∵函数y2的图象开口向上，

∴y2随x的增大而减小．

∴当x=0时，y2取最大值，

最大值为5（0﹣1）2=5．

②当1＜x≤3时，

∵函数y2的图象开口向上，

∴y2随x的增大而增大．

∴当x=3时，y2取最大值，

最大值为5（3﹣1）2=20．

综上所述：当0≤x≤3时，y2的最大值为20．

点评：

本题考查了求二次函数表达式以及二次函数一般式与顶点式之间相互转化，考查了二次函数的性质（开口方向、增减性），考查了分类讨论的思想，考查了阅读理解能力．而对新定义的正确理解和分类讨论是解决第二小题的关键．

　

八、（本题满分14分）

23．（14分）（2014•安徽）如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．

（1）①∠MPN=　60°　；

②求证：PM+PN=3a；

（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：OM=ON；

（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由．

考点：

四边形综合题．菁优网版权所有

分析：

（1）①运用∠MPN=180°﹣∠BPM﹣∠NPC求解，②作AG⊥MP交MP于点G，BH⊥MP于点H，CL⊥PN于点L，DK⊥PN于点K，利用MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN求解，

（2）连接OE，由△OMA≌△ONE证明，

（3）连接OE，由△OMA≌△ONE，再证出△GOE≌△NOD，由△ONG是等边三角形和△MOG是等边三角形求出四边形MONG是菱形．，

解答：

解：（1）①∵四边形ABCDEF是正六边形，

∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°

又∴PM∥AB，PN∥CD，

∴∠BPM=60°，∠NPC=60°，

∴∠MPN=180°﹣∠BPM﹣∠NPC=180°﹣60°﹣60°=60°，

故答案为；60°．

②如图1，作AG⊥MP交MP于点G，BH⊥MP于点H，CL⊥PN于点L，DK⊥PN于点K，

MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN

∵正六边形ABCDEF中，PM∥AB，作PN∥CD，

∵∠AMG=∠BPH=∠CPL=∠DNK=60°，

∴GM=AM，HL=BP，PL=PM，NK=ND，

∵AM=BP，PC=DN，

∴MG+HP+PL+KN=a，GH=LK=a，

∴MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN=3a．

（2）如图2，连接OE，

∵四边形ABCDEF是正六边形，AB∥MP，PN∥DC，

∴AM=BP=EN，

又∵∠MAO=∠NOE=60°，OA=OE，

在△ONE和△OMA中，

∴△OMA≌△ONE（SAS）

∴OM=ON．

（3）如图3，连接OE，

由（2）得，△OMA≌△ONE

∴∠MOA=∠EON，

∵EF∥AO，AF∥OE，

∴四边形AOEF是平行四边形，

∴∠AFE=∠AOE=120°，

∴∠MON=120°，

∴∠GON=60°，

∵∠GON=60°﹣∠EON，∠DON=60°﹣∠EON，

∴∠GOE=∠DON，

∵OD=OE，∠ODN=∠OEG，

在△GOE和∠DON中，

∴△GOE≌△NOD（ASA），

∴ON=OG，

又∵∠GON=60°，

∴△ONG是等边三角形，

∴ON=NG，

又∵OM=ON，∠MOG=60°，

∴△MOG是等边三角形，

∴MG=GO=MO，

∴MO=ON=NG=MG，

∴四边形MONG是菱形．

点评：

本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是恰当的作出辅助线，根据三角形全等找出相等的线段．

第三篇: 2020年安徽中考数学试卷及答案解析

2010年安徽省初中毕业学业考试
数学试题

一．选择题：（本大题10小题，每小题4分，满分40分）
1.在1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是„„„„„„（）A.1B.0C.1D.22.计算(2x3x的结果正确的是„„„（）A.8xB.6xC.8x3D.6x3
3.如图，直线l1∥l2，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为„„„„„„„„„„（）
A.500.B.550C.600D.650
4.2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是„„„„„„„„„„（）
A.2.89×107.B.2.89×106.C.2.89×105.D.2.89×104.
5.如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（）
1
第3题图
2
2
32
l1l2
A.正方体
B.球C.直三棱柱
D.圆柱
6.某企业1~5月分利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是„„„„„„（）
A.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B.1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同C.1~5月份利润的的众数是130万元D.1~5月份份利润的的中位数为120万元
7.若二次函数yxbx5配方后为y(x2k则
2
2
利润/万元140130120115110100
12345月份第6题图
AO
B
第8题图
b、k的值分别为„„（）
A.0，5B.0，1C.—4，5D.—4，1
8.如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，
BAC90，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为„„„（）
A.10B.23C.32D.13
C
9.下面两个多位数1248624„„、6248624„„，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字„„，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和
-1-


是„„„„„„„„„„„„„„„„（）
A.495B.497C.501D.503
10.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y(m与时间t(s的函数图象是
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）
y/m300100
300100
y/m
300100O50
C200t/sy/m
300100O50
D275t/s
y/m

O100200t/sO100275t/s
BA
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11.计算
362_______________.
A
O
0
12.不等式组
x42,
的解集是_____________.
3x48
DC
13.如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50，点D是弧BAC上一点，则∠D＝______________．

角形的是__________________．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）
①∠BAD＝∠ACD②∠BAD＝∠CAD③ABBDACCD④ABBDACCD

三，（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.先化简，再求值：
B
B
50O
第13题图
14.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三
A
D
第14题图
C
1a24a4(1，其中a12
a1aa

16.若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是600，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分．（参考数据：31.7）

四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.点P(1，a在反比例函数y图象上，求此反比例函数的解析式．
B
60O
A
第16题图
k
的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4的x
18.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形ABCD的位置如图所示．

-2-


⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形A1B1C1D1；
⑵若四边形ABCD平移后，与四边形ABCD成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2．

BA
C
D
"
B"C
A
"
"
D
第18题图
2
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/m下降到5月份的12600元/m．
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.90.95）
⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m？请说明理由．
20.如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC．
（1）求证：四边形BCEF是菱形
（2）若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE
六、（本题满分12分）
21.上海世博会门票价格如下表所示：
门票价格一览表
指定日普通票平日优惠票
„„

某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种票至少买一张．⑴有多少种购票方案？列举所有可能结果；
⑵如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率．
七、（本题满分12分）
22.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．
九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（1x20且x为整数）的捕捞与销售

-3-
2
2
FE
A
1
2B
第20题图
C
D
200元100元„„

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