外方内圆的意思(通用3篇)

方内，汉语词语，拼音是fānɡ nèi，解释是指尘世。对"方外"而言。 犹国内﹐域中， 以下是为大家整理的关于外方内圆的意思3篇 , 供大家参考选择。

外方内圆的意思3篇

【篇一】外方内圆的意思

03兰亭序中“老”字的写法

（兰亭序一字一说之第16行的“老”字的五个临写要点 主论外方内圆，高山坠石到底做何解）

兰亭序与魏碑是两码事。但是我们如何看待王羲之在兰亭序中的写过魏碑技法呢？比如神龙兰亭序第16行的 “老”字最后的提钩，明显的外方内圆，写的干脆漂亮。神龙兰亭序第21行的 “揽”字最后的提钩，明显的外方内圆，写的干脆漂亮。

王羲之在兰亭序中很炫了大把大把的技法，其中一种技术就是后世新魏碑大量采用的外方内圆，外方内圆是很符合中国传统哲学中庸之道的技法，有方有圆，而且外方内圆。既有方的张扬坚定在外，又有圆的和谐润滑在内。王羲之会写新魏碑的技法，一点也不怪，王羲之的年代几乎与魏碑的年代相同或略早。

书法写出外方内圆，一直被一些研究者所诟病，现代书法难以写出方笔，这同生宣和宣纸有着不可分的关系，生宣太能吃墨，上纸的墨痕都是圆润的，想写出方来，只有把字写大。（但研究者个人的实践经验只能说明在生宣上的确难以写方笔。）

很多专家认为魏碑的外方内圆不是当时的书写效果，外方内圆是石碑在岁月的流逝下自然变化造成的，或拓碑时人为打掉了内方（说实话，清末之前，不会有人学魏碑，不会三天两头去拓碑，把碑上的内方拓成圆。），并例举一些没有外方内圆特征的魏碑墨迹，至于今世开始写的新魏碑，为了写出外方内圆，必须将字写的很大，否则字写小了，外方看来还是圆笔，而另一个问题是今世写魏碑的外方内圆技法异常复杂，很不流畅。

如果魏碑的外方内圆不是写出来的，那么兰亭序的外方内圆也不是写出来的了，神龙兰亭序是摹本，一些研究者认为是后世摹写者主观改造了王羲之的字，使之外方内圆了。

我们看到的是，王羲之在兰亭序中想方即得方，想圆即得圆，神乎其神。神龙兰亭序中有大量的方笔，这不可能都是冯承素等人或者某个摹书人的主观发挥。

我们不能一方面承认神龙兰亭序是唐代皇室摹写精品，绝肖原作，另一方面又认为兰亭序的外方内圆是摹者肆意涂抹，主观发挥。

【篇二】外方内圆的意思

教学设计

荆州市沙市黄家塘小学

　　教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3及相关练习。

　　教学目标：

　　1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

　　2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

　　3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。

在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律。

　　教学难点：分析图形各要素之间的关系。

　　教学过程：

    一、创设情景，谈话引入

　　师：咱们荆州是楚文化的发源地，高大的城墙，精美的建筑，沉淀着历史的痕迹、风雨的沧桑。大家看——（视频播放）亭台楼阁、回廊水榭、檐脊屋角，处处流露着古风古韵。就连屋内的雕窗都这么精美雅致！（出示教材例3中的雕窗插图）今天，我们就以它们为素材来学习“解决问题”。（板书：解决问题）

   二、探究新知，解决问题

1．观察操作，发现特征。

师：咱们先来仔细观察，看看两种雕窗的设计有什么联系和区别？

师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。（板书：外方内圆外圆内方）

    师：你能画出这两个组合图形吗？（学生在作业纸上作图）

反馈交流， 作品展示。

师：大家觉得画得怎么样？

嗯，我也觉得有设计师的风范！能把复杂的雕窗抽象成我们学过的几何图形。我想向同学们请教一下，大家在画外方内圆时怎样确定圆的半径，正方形的边长和圆有什么关系？外圆内方中圆的半径和正方形又有什么关系？

   师：看来，圆、方之间关系密切啊！了解他们之间的关系，对我们解决问题有什么作用呢？

（出示问题：上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间的面积吗？）

指名读题，师：“正方形和圆之间部分的面积”指的是那部分？谁能指给大家看看？

   

2、合作探究，分析解答。

师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？大家先独立思考，然后小组内互相说一说，最后讨论结论记录在作业纸上。

学生思考，小组合作尝试解决。

指名展示，并说明解决方法。

外方内圆：

    生：正方形的面积是2×2=4（m2），减去圆的面积(3.14 m2)，等于0.86 m2。

    师：你是怎么知道正方形的边长的？

（根据学生回答课件展示）

外圆内方 ,

    师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？

    生：可以把右图中的正方形看成两个三角形。

    生：三角形的底是2 m，高是1 m，相当于圆的直径和半径。正方形面积是（1/2×2×1）×2=2（m2）(结合学生回答课件展示。)

生：也可以看成四个三角形。底和高都是1 m，相当于圆的半径。正方形面积是（1/2×1×1）×4=2（m2）

师：看来，我们只要找到正方形与圆半径之间的关系，就能计算出正方形的面积.

3、回顾反思，思维升华。

师利用白板上拉拽图形，使图形扩大或缩小。

师：如果不知道圆的半径的具体数据，以两个圆的半径为，结果又是怎样的？咱们一块来试一下。

教师引导学生解决左图。

师：外方内圆中，S正—S圆 也就是。

师：外圆内方中，阴影部分的面积怎样表示？（学生完成）

    生：。

 

    师：我们可以把题目中的条件=1 m代入上述的两个结果验证一下，有什么发现？

生：和之前计算的结果完全一致。

师：回顾我们刚才解决问题的过程。我们先理解题意，再通过分析图形之间的关系进行解答，最后用含有字母的式子来表示，并进行验证。

三、练习内化

1．基础练习

师 ：咱们荆州是历史名城，在荆州博物馆里还收藏了这样精美的铜镜。（课件出铜镜）它也蕴含着有趣的数学问题。

（课件出示做一做题目）师：能解决吗？

学生独立完成，交流订正。

2.变式练习：师：其实方、圆组合多种多样，你能很快算出来吗？

半径为1m,求阴影部分面积（只列式不计算）

4m

2m

4m

（PPT最后一幅图淡化，显现出荆州古城墙。）师：看，咱们的荆州古城墙不也正是奇妙的方圆组合吗？

四、知识延伸：

欣赏相关建筑、物品的视频，感受中国文化和不同的方圆组合。

师：同学们，咱们祖国历史文化博大精深，源远流长。 “天圆如张盖，地方如棋局”，我国古代就有天圆地方学说。这种学法对我们生活产生了深远的影响，大到建筑设计上，小到生活物品，甚至为人处世也有“内则其方，外则其圆”的说法。让我们一起来欣赏吧！

五.拓展总结

1、设计拓展

师：这些设计多么巧妙啊！大家有没有兴趣，也来过把设计师的瘾？

九龙渊景区有一块空地，要用花坛进行装饰，要求方、圆结合，请大家帮忙设计一下。

学生在电脑上进行设计，展示交流。

师选一幅作品让学生说计算图中方圆之间部分面积的方法

2、课堂总结

师：通过今天的学习，大家有哪些收获？

师：的确，“方圆之间有大智慧，方圆之间有各种美”，由单一的简单图形，到复杂的组合图形；由具体的数字计算，到抽象的字母运算。方与圆的巧妙组合，带给我们的不仅是数形结合的奇妙体验，更是事物抽象的升华。同学们，希望你们能用自己的智慧去不断发现、不断创造，拥有更美好的未来！

 

【篇三】外方内圆的意思

《圆的面积之“外方内圆”的实际问题的解法》教学设计

一、教学目标

1、认识“外方内圆”图形的特点，会根据要求画出“外方内圆”图形；

2、利用圆的面积计算公式解决生活中“外方内圆”的实际问题，培养学生灵活运用知识的能力；

3、体验数学与生活的联系，感受平面图形的学习价值。

二、教学重难点

会解决“外方内圆”的实际问题。

三、 教学难点

1、正确理解图形中圆和正方形之间的关系(在正方形里画一个最大的圆，正方形的边长等于圆的直径)。

2、培养学生动手操作的能力和综合运用知识的能力。

四、教学准备

三角板、圆规等教学工具。

五、课时数

1课时

六、教学过程

（一）复习导入

同学们，在前边的学习中我们已经学了有关圆的知识，现在老师就考考大家，看谁答得又对又快。

1、已知圆的半径，如何求圆的面积？（S=πr²）

2、如何求圆环的面积？S=πR²-πr²=π（R²-r²）

真棒！看来大家都掌握得很好，那么作为奖励现在老师要和大家分享几张漂亮的图片。（Ppt出示图片。）

（二）创设情境

1、（出示第一张图片）这些图片中你发现了那些平面图形？

（圆、正方形……）

2、（出示第二张图片）观察这三张图片，它们漂亮吗？它们有什么特点？

（漂亮！它们都是由正方形和圆组成，且都是外边是正方形里面是圆。）

3、（出示第三张图片）再观察这两张图片有什么特点？

(正方形里有一个圆，且圆是正方形里最大的圆。)

4、像这种正方形里边有一个最大的圆的图形我们把他称之为“外方内圆”。那么，像这种“外方内圆”的设计在我国的建筑上经常能看到，你们见过吗？在哪见的？

（电视上、比较古老的房子上……）

那么，今天我们就来学习有关“外方内圆”的实际问题的解法。（ppt板书课题）

（三）探究新知

1、动手画“外方内圆”的图形

（出示ppt图片）观察这个图形它有什么能特点？那么你能不能画一个这样的图形？自己动手画图。（学生独立动手画图，教师提示画法并巡视指导。个别到黑板上展示，并纠正。）

那么，这种图形它隐含着什么数学问题呢？

ppt出示例题题目：

上图中圆的半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

2、学生读题目，找出题中的已知条件和问题。

已知条件：正方形里有一个最大的圆，圆的半径是1米。

问题：求正方形和圆之间部分的面积。

3、学生动手操作

用自己喜欢的方式表示出所求部分的面积，个别在黑板上展示，教师巡视指导。

4、小组合作学习

求出正方形和圆之间部分的面积。

5、学生汇报展示

6、集体纠正（教师进一步讲解）

本题是在正方形里画一个最大的圆，求正方形和圆之间部分的面积，通过画图我们知道：

正方形和圆之间部分的面积= —

正方形的面积= × ，要求正方形的面积必须知道正方形的边长，正方形的边长知道吗？如何求？

因为在正方形里画最大的圆，正方形的边长=圆的直径的长度，所以

正方形边长a=d=2r=2×1=2（m）

正方形的面积s= a²= 2²=4(m²)

而圆的面积s=πr²=3.14x1²=3.14(m²)

所以正方形和圆之间部分的面积=正方形的面积—圆的面积

=4—3.14=0.86(m²)

答：正方形和园之间部分的面积是0.86m²。

7、验证结果

那么，我们如何验证我们的结果是否正确呢？

（圆的面积+正方形和圆之间部分的面积是否等于正方形的面积）

学生自己验证。

8、方法拓展

其实除了刚才的方法我们还可以这样来验证：

在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。 如果圆的半径为r，那么，正方形和圆之间的部分的面积为0.86r²

9、师生共同验证

（四）、课堂小结

本节课我们学的内容是：在正方形里画最大的圆，求正方形和圆之间部分的面积。

关键是：在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。

方法：正方形和圆之间部分的面积=正方形的面积—圆的面积

或正方形和圆之间的部分的面积为0.86r²

七、板书设计

外方内圆

正方形和圆之间部分的面积=正方形的面积—圆的面积

圆的面积s=πr²=3.14x1²=3.14(m²)

正方形边长a=d=2r=2×1=2（m）

正方形的面积s= a²= 2²=4(m²)

正方形和圆之间部分的面积= 4—3.14=0.86(m²)

答：正方形和园之间部分的面积是0.86m²。

八、教学反思

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