对阅读材料《泊松亮斑》的解读

摘 要:指出了教科书中对泊松亮斑解释的不足之处,并给出了改进意见。

关键词:泊松亮斑 光强 波长

笔者认真研读了全日制普通高级中学教科书(必修加选修)物理第三册2003年6月第一版第29页的阅读材料《泊松亮斑》一文,感觉有必要对其中的一些内容做点解读。为便于大家查阅,现将教科书中有关内容进行摘录:“1818年,法国的巴黎科学院为了鼓励对衍射问题的研究,悬赏征集这方面的内容。年轻的物理学家菲涅耳按照波动学说深入研究了光的衍射,在论文中提出了严密地解决衍射问题的数学方法。当时的另一位科学家泊松是光的波动说的反对着,他按照菲涅耳的理论计算了光在圆盘后的影的问题,发现对于一定的波长,在适当的距离上,影的中心会出现一个亮斑!泊松认为这是非常荒谬可笑的,并认为这样就驳倒了光的波动说。但是就在竞赛的关键时刻,菲涅耳在实验中观察到了这个亮斑,这样泊松的计算反而支持了光的波动说,后人把这个亮斑称为泊松亮斑。”

第一点,上述的“发现对于一定的波长,在适当的距离上,影的中心会出现一个亮斑!”一句话,对泊松亮斑的描述过于简单,或者不容易理解,或者容易使学生产生歧义,似乎要形成泊松亮斑对光的波长大小有特殊要求,且只能在特殊的位置上才能看到。泊松亮斑是几何光学的直线传播理论完全不能解释的,与人们当时的想象正好截然相反,是区别直线传播与衍射的最好例子。所以我们认为应对泊松亮斑进行如下详尽地阐述:如图1所示,D为一不透明半径为ρ的圆盘,圆盘中心为O,S为圆盘左方距离圆盘为R的点光源,过S、O两点做直线SO(SO垂直于圆盘D),按照直线传播理论,则直线SO上O点右侧距离圆盘为r的任意点P都是圆屏的几何阴影中心,光强必然处处均为零,即无一亮点。而与之相反,如果按照菲涅耳的衍射理论[1],则不论圆屏D的大小和位置怎样,圆屏几何影子的中心点P永远有光,光强必处处均不为零,即D点右侧的任意点在理论上始终是亮点、无一暗点。只不过圆盘半径ρ越小,光波波长越大,点光源S及任意点P到圆盘的距离R、r越大时,越容易观察到亮点,该亮点称为泊松亮点。对泊松亮斑(点)进行这样的阐述显然会使学生更加明确直线传播与衍射的根本区别,这一点无疑是应该着重强调的。

还可以如下进一步阐明:按照菲涅耳衍射的半波带理论,尽管O点右侧的任意点在理论上始终是亮点,但该亮点能否在实验上被观察到还要取决于 (1),其中h为光波波长,k为圆屏遮挡半波带的数目,只要k为不太大的数,就能比较容易地观察到泊松亮斑(点)。由于可见光的波长很小,在0.4-0.76微米之间,则当R、r较小(光源S和点P到圆屏距离不大时,比如5m左右),而圆盘半径 很小(比如几个毫米),k便为不太大的有限数,就能看到泊松亮斑;而当圆盘半径ρ较大(几个厘米),此时k就要变得很大了,圆盘几何影子的中心点P的光强虽然不为零,但却过于微弱,实际上已经不能观察到泊松亮斑了,这样学生又理解了直线传播与衍射的内在联系。

学生对如下的情况可能更感兴趣:即便圆盘半径ρ较大(几个厘米),只要R、r足够大,同样会发现泊松亮斑!图1中,如果圆盘为一枚硬币,足够亮的光源S距离硬币百米左右,则距离硬币百米外的各点P都能探测到泊松亮斑,因为由(1)式知,此时的半波带的数目k小于4 ,不算大。假使圆盘半径ρ很大(几十个厘米),如果R、r均达几十公里,同样可以观测到泊松亮斑。这样学生对衍射的理解更趋全面、深入。

所以教材中“发现对于一定的波长,在适当的距离上,影的中心会出现一个亮斑!”一句话的深层意义的解读应为:对于发出波长在500mm左右的光源S,当圆盘的半径为毫米级、R、r为米级;或当圆盘的半径为厘米级、R、r为百米级;或当圆盘的半径为数十厘米、R、r为数十公里…… 影的中心都会出现一个明显的亮斑!显然这是教材的阅读材料很难传达清楚的,从而阅读本文就显得有一定价值了。

第二点,“菲涅耳在实验中观察到了这个亮斑”一句话。历史上这个亮斑并不是菲涅耳在实验中观察到,该实验是光的波动学说支持着阿喇果按照竞赛委员会的部署首先完成的[1] ,实验中阿喇果采用的也并不是圆盘而是圆球。所以,泊松亮斑又被称为阿喇果亮斑,也有书籍称其为菲涅耳亮斑。

参考文献:

[1]励强华.光学教程.哈尔滨工程大学出版社,1999.□

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