《运筹学》的几点教学体会
运筹学是一门基础性的应用学科，主要研究系统最优化的问题，它通过建立实际问题的数学模型并求解，为决策者进行决策提供科学依据。运筹学的内容广袤，涵盖了工业、农业、军事、计算机科学、特别是经济管理等领域中的许多实际问题，具有鲜明的实用性和经济性。《运筹学》是许多大中专院校各个专业普遍开设的一门重要课程，其力求让学生熟悉运筹学的一些基本模型及其求解原理、方法和技巧，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，为学生今后从事经济管理工作和应用新的科学方法奠定扎实的基础。
一、充分调研听课对象，做好课程宣传
《运筹学》是大中专院校许多专业开设的选修课，学生们一看到教材中大量的数学模型、公式和算法时，一部分人已对这门课程产生畏难情绪，认为这门课很难学；还有一部分人则认为自己是文科生，没有必要掌握这么复杂的建模技术和计算能力。在开课前，如果能够及时遏制学生的这种消极情绪，后续课程的展开就会比较顺利。因此，开场白中老师的自我介绍以及关于课程的介绍尤为重要。为此，作者精心策划了开场白，按照“课程实用性→运筹学古朴思想→运筹学发展简史→定义→特点→求解步骤→分支和实例→课程学习要求→参考书推荐”的思路逐步展开。首先让学生在对运筹学已有一定的感性认识的基础上，再介绍运筹学的定义及其特点、有哪些分支、各个分支的应用领域，使学生对运筹学有宏观、整体的把握，既让学生知道学习运筹学有一定难度，需要下工夫，又告诉学生学习运筹学的方法；最后以关于听课、笔记、作业等方面的要求作为开场白的结束。经过反复实践、思考、倾听学生反馈、再实践的过程，这样的开场白对课程开展起到了非常好的促进作用，为《运筹学》这门课做了很好的宣传。
二、合理安排理论与案例的比例，运筹模型具体化
开设《运筹学》的目的是使学生们掌握一定的定量分析工具，从而应用到科学、精确的管理中，所以要针对不同专业的学生合理地安排理论和案例部分的比例。理论部分比例过大，显然不符合文科专业开设该课程的目的和学生的实际情况，枯燥艰深的理论会影响学生的学习积极性；案例部分比例过大，甚至以案例代替理论教学的方法也是不可取的。经查阅资料和教学实践，作者认为2∶(3-4)的比例比较合适，即每课时50min中，用15-20min讲解理论，其余时间讲解案例。这样可以保证本质和现象兼顾，理性认识和感性认识兼得。
三、力求做到语言生动形象、幽默趣味
运筹学课程具有内容体系庞大、模型算法众多、理论抽象复杂的特点，学生学习时普遍感到吃力。若在讲课过程中采用幽默风趣的语言，适当穿插有趣的实例，则能充分调动学生的学习积极性，帮助学生理解晦涩难懂的理论。运输模型课程中有一个很重要的应用模型：短缺资源的分配问题。将此问题转化为运输模型的关键是确定运价，由于该问题将销地的需求量分成了基本需求和额外需求2部分，产地也有实际产地和虚拟产地之分，因此相应运价的确定就比常规问题有较大难度。看着学生茫然的表情，作者编了1个小笑话：某学生上课时突然提出要早退，理由是要赶去吃午饭，纪律约束不能随便缺课，但看着学生饥饿难耐的样子，老师想了个办法，在电脑上画了个饼，还点了几点芝麻，学生一看，饿劲儿上窜，当场晕倒。这个笑话说明，人的基本需求不能由虚拟的产地来供应。听到这儿学生哄堂大笑，笑过之后马上就知道该题目中销地的基本需求量不能由虚拟的产地来供给。通过这样的例子，学生在笑声中很轻松地掌握了解题的关键步骤，并能举一反三。
四、及时归纳总结
学习《运筹学》需要严密的数学思维和较强的运算能力，所以每次课后做及时、细致的归纳总结对于学好该课程尤为关键。例如，在讲完“单纯形法”内容后，可以用“一二三四”4个数字归纳单纯形法帮助学生记忆：“一”即1个检验数，它决定了当前解是否最优以及选择哪个非基变量入基进行换基迭代；“二”即2个规则，入基规则和出基规则， 两者共同决定入基变量和出基变量的确定；“三”即矩阵的3种初等变换方法，这3种方法的结合使用完成换基迭代的过程；“四”指常见的4种解，即唯一最优解、多重最优解、无界解和无可行解(本课程大纲对于退化解不做要求)。掌握了这4点，单纯形法的算法步骤、解的判断就很容易掌握了。
五、重视运算推导，慎用多媒体
运筹学例题普遍内容冗长、数据繁杂，每次课堂举例或上习题课时在黑板上抄题目就要花费很多时间。有的老师喜欢用多媒体来代替黑板粉笔，将题目和解题过程都制作成幻灯片，一目了然，省时省力，确实提高了课时容量。但学生思维的速度跟不上幻灯片翻页的速度，解题步骤很难熟练掌握，如此以来得不偿失。因此在教学中可以舍弃多媒体设备，采用“黑板+粉笔”的传统教学模式，认真引导学生掌握理论推导和算法步骤。为了解决抄题时间长的问题，可以将例题、习题编辑成电子文档和打印稿一起发给学生，讲课时只需抄写必要数据即可，这样既节省了时间，又保证了学生课后复习有所依据。
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